(升级版)高中数学公式及知识点速记.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date(升级版)高中数学公式及知识点速记高中数学常用公式数学重要知识点及公式 （本次期末考试范围三角恒等变换和解三角形，数列和不等式，命题和圆锥曲线）一、三角函数、三角变换、解三角形1、同角三角函数的基本关系式 ，=.2、诱导公式 （概括为“奇变偶不变，符号看象限”）sincostan口决函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限3、和角与差角公式 ； 4、二倍角公式 . .

2、降幂公式： 5、三角函数的周期函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.6、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质图象定义域值域-1,1-1,1周期性奇偶性奇偶奇单调性单调递增单调递减单调递增 单调递减单调递增7、辅助角公式 其中,8、正弦定理.9、余弦定理;.10、三角形面积公式.11、三角形内角和定理 在ABC中，有二、数列1、数列的通项公式与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为).2、等差数列 通项公式：，为首项，为公差.前项和公式： 或 .3、等差中项 如果成等差数列，那么叫做与的等差中项. 即：是与的等差中项，成等差数列.4、等差

3、数列的常用性质(1)； (2)若，则；(3)若等差数列的前项和，则、 是等差数列.(4)当项数为，则；当项数为，则.S2n-1=(2n-1)an.5、等比数列 通项公式：，为首项，为公比 .前项和公式：当时， 当时，.6、等比中项 如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等比中项 ，成等比数列.7、等比数列的常用性质(1)； (2)若，则；(3)若等比数列的前项和，则、 是等比数列.8、数列的求和常见数列的求和公式： ； ； .一般数列求和的常用方法：裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、拆项分组法.三、不等式1、一元二次不等式的解集 （）的解集为； 的解集为.2、线性规划问题：求线性目

4、标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题概念理解：线性约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解。3、基本不等式： 若，则，即4、和定积最大，积定和最小 应注意满足三个条件：“一正二定三相等”.即：两个正数的和为定值，则可求其积的最大值；若积为定值，则可求和的最小值。常用的不等式：；四、解析几何1、五种直线方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）一般式 (其中A、B不同时为0).2、两条直线的平行和垂直 若，;.3、平面两点间的距离公式(A，B).4、点到直线的距离 (点,直线：).5、 圆的三种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).6、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;. 弦长 其中.7、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：，离心率.双曲线：(a0,b0)，离心率，渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.8、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.9、抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）44、过抛物线焦点的弦长.-