(精品)追及相遇专题—四大类问题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date(精品)追及相遇专题四大类问题(精品)追及相遇专题四大类问题追及与相遇问题专题1、追及与相遇的实质研究的两物体能否在同一的时刻到达同一位置的问题。2、理清两大关系：时间关系、位移关系。3、巧用一个条件： 两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。4. 追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体

2、.若甲的速度大于乙的速度.则两者之间的间距就会减小若甲的速度小于乙的速度.则两者之间的间距就会增大若一段时间内两者速度相等.则两者之间的间距不变 知识要点：问题的特征及处理方法：常见的情形有四种： 匀加速运动物体追匀速运动物体一定能追上.追上前有最大距离,两物体速度相等，即时间距最大。例: 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以V0=6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车(1)汽车追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时间距是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？（2） 匀速运动物体追匀减速运动物体 一定能追

3、上，需要验证前者是停止前被追上还是停止后被追上例.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则（1）A车追上B车需要多长时间？（2）在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？（3） 匀速运动物体追匀加速运动物体能否追上是一种可能情况，关键看速度相等时 间距最小时二者的相对位置关系判断的时刻，A、B的位置情况若A在B后面，则A永远追不上B，此时AB距离最小若AB在同一处，则B恰能追上A若A在B前面，则A能追上B，B还会反超A，（即相遇两次）例:

4、一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人以V0=6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? 匀减速运动物体追匀速运动物体能否追上是一种可能情况，关键看速度相等时二者间距最小时是否追上匀减速直线运动A追赶同方向匀速直线运动B当VA=VB时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；当VA=VB时，A未追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；当VAVB时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。提示：此类问题常涉及相撞，相撞是指两个物体在追赶过程中处在同一位置时后

5、者速度大于前者速度，能否追上临界点是：两物体在同一位置时速度相等，恰巧不相撞。例：一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时，发现前方180m处有一货车正以6m/s速度匀速同向行驶，快车立即制动，已知快车作匀减速运动时经40s才停止，问是否发生碰车事故？例:火车以速度V1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度V2做匀速运动，已知V1V2司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a的大小应满足什么条件？三、分析追及问题的注意点： 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动

6、。仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。 追及相遇专题 2018-10-191.公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问： （1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？2.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的

7、最大距离是多少？3.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( ) A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇4.一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰.5一列火

8、车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？6. 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件7. 从相距30 km的甲、乙两站每隔15 min同时以30 km/h的速率向对方开出一辆汽车.若首班车为早晨5时发车，则6时从甲站开出的汽车在途中会遇到多少辆从乙站开出的汽车？8.(07宁夏16)甲乙两辆汽车在平

9、直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在020秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( )A.在010秒内两车逐渐靠近 B.在1020秒内两车逐渐远离C.在515秒内两车的位移相等 D.在t=10秒时两车在公路上相遇9（07全国卷23）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m 处作了标记,并以v=9

10、m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20 m.求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.答案：1【答案】5.46s 29.9m 12m【解析】 开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v(t+2)= at2解得摩托车追上汽车经历的时间为t

11、=5.46 s（2）摩托车追上汽车时通过的位移为s=at2=29.9 m（3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即： v=att=2 s最大距离为s=v(t2)- at2=12 m2. 【答案】 8；16【解析】 设在B车减速过程中A车追及B车，其间历时为t，则：vAt=vBt-at2+7，代入数据解得：t=7 s(取有意义值).而B车减速至零，历时t0=5 st，故上解错误.正确的解答应为：vAt=+7，所以：t=8 s.两车等速时间距最大，B车减速至A、B等速历时：t1= s=3 s，所以A、B两车最大间距为sm=vBt1-at12+7-vAt1=103 m-232 m+7 m-4

12、3 m=16 m3【答案】 C【解析】 若A车在加速过程中与B车相遇，设运动时间为t，则：at2=vBt，解得：t= s=40 s30 s，可见，A车加速30 s内并未追及B车.因加速30 s后，vA=12 m/svB=8 m/s，故匀速运动过程中可追及B车.4.【解析】 两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰. 因快车减速运动的加速度大小为： a= m/s2=0.1 m/s2.故快车刹车至两车等速历时：t= s=120 s.该时间内两车位移分别是：s快=v快t-at2=20120 m-0.11202 m=1680 ms货=v货t=8

13、120 m=960 m因为s快s货+s0=1560 m,故两车会发生相撞. 5【答案】a【解析】 若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时，后面火车还没追上前面火车，两车不会相撞.若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况. 方法1：设两车经过时间t相遇，则v1t-at2-v2t=s化简得：at2-2(v1-v2)t+2s=0当 =4(v1-v2)2-8as0即a时，t无解，即两车不相撞.方法2：当两车速度相等时，恰好相遇，是两车相撞的临界情况，则v1-at=v2 v1t-at2-v2t=s解得a=为使两车不相撞,应使a.方法3:后面的车相对前面的车做匀

14、减速运动,初状态相对速度为(v1-v2),当两车速度相等时,相对速度为零,根据vt2-v02=2as,得,为使两车不相撞,应有(v1-v2)22as a6.【解析】A、B车的运动过程(如右图)，利用位移公式、速度公式求解 对A车有： xAv0t(2a)t2 vAv0(2a)t对B车有： xBat2，vBat 两车有： xxAxB追上时，两车不相撞的临界条件是vAvB 联立以上各式解得v0故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0. 【答案】v07.【解析】 每车在两站间运动时间t=1 h.当6时某车从甲站开出时，乙站的首发车已进甲站，此时路上已有3辆车在路途中，且乙站恰有一车待发.当该车行至乙站时历时1 h，乙站将又发出4辆车，故最多可有7辆车相遇.【答案】 7辆8.C9.解：（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为：设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则：S1S2S0联立以上四式解得：（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：LS26.5 m物理答案卷班级 姓名 学号 计算题1计算题2.-