高中物理 卫星的追及与相遇问题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中物理 卫星的追及与相遇问题高中物理 卫星的追及与相遇问题卫星的追及与相遇问题两卫星在同一轨道绕中心天体同向运动，要使后一卫星追上前一卫星，我们称之为追及问题。两卫星在不同轨道绕中心天体在同一平面内做匀速圆周运动，当两星某时相距最近时我们称之为两卫星相遇问题。【例1】如图1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）1Ab、c的线速

2、度大小相等，且大于a的线速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cDa卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大解析：因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由知，故A选项错；由加速度可知，故B选项错。当c加速时，c受到的万有引力，故它将做离心运动；当b减速时，b受到的万有引力, 故它将做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时v逐渐增大，故D选项正确。【例2】如图2所示，A是地球的同步卫星另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心 （1）求卫星B的运行周期。（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？解析：（1）由万有引力定律和向心力公式得忽略地球自转影响有2解得（2）设A、B两卫星经时间再次相距最近，由题意得，又有解得-