集合与常用逻辑用语测试题和答案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date集合与常用逻辑用语测试题和答案集合与常用逻辑用语测试题和答案集合与常用逻辑用语测试题和答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选中,只有一项是符合题目要求的)1.（2013新课标全国卷）已知集合A=x|x2-2x0，B=x|-5x0,且p为真命题;B.p: x0R, x20-3x0+30,且p为假命题；C.p: xR, x2-3x+3

2、0,且p为真命题；D.p: xR, x2-3x+30,且p为假命题4.（2013辽宁高考）已知集合A=0,1,2,3,4，B=x|x|0,若ab,则1/ab,则1/a1/bC.已知ab0,若ab,则1/a1/bD.已知ab0,若ab,则1/a1/b6.(2014西城模拟)已知集合1,2,3,4,5的非空子集A具有性质P:当aA时,必有6-aA.则具有性质P的集合A的个数是()A.8B.7C.6D.57.设a,b为实数,则“0ab1”是“b0”的否定是“xR,使sinx0”.其中说法正确的是()A.真假 B.假真 C.和都为假 D.和都为真9.(2013山东高考)给定两个命题p,q,若p是q的必

3、要而不充分条件,则p是q的()A.充分而不必要条件；B.必要而不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件10.(2014金华模拟)给出下列命题:(1)等比数列an的公比为q,则“q1”是“an+1an(nN*)”的既不充分也不必要条件;(2)“x1”是“x21”的必要充分条件;(3)函数y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数-2a2;(4)“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为”的充要条件. 其中真命题的个数是()A.1B.2C.3 D.411.已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c0”是“x0R,使f(x0)1;“=+k(kZ)”是“函数y=sin(2

4、x+)为偶函数”的充要条件;命题p:“x0R,使sinx0+cosx0=”;命题q:“若sinsin,则”,那么(p)q为真命题.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横上)13.(2014银川模拟)若命题“x0R,+(a-3)x0+40”为假命题,则实数a的取值范围是14.(2014青岛模拟)已知A=x|1/82-x1/21,B=x|log2(x-2)1,则AB=15.(2014玉溪模拟)已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1(a0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+)上是减函数.若p

5、且q为真命题,则实数a的取值范围是16.已知下列四个结论:命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题;命题p:x00,1,1,命题q:x0R,+x0+10,则pq为真;若pq为假命题,则p,q均为假命题;“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题.其中正确结论的序号是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知A=x|x-a|3.(1)若a=1,求AB.(2)若AB=R，求实数a的取值范围.18.(12分)已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根,命题q:不等式4x2+4(m-2)x+10的解集为R.若pq

6、为真命题、pq为假命题,求实数m的取值范围.19.(12分)(2014黄山模拟)已知全集U=R,集合A=x|(x-2)(x-3)0,B=x|(x-a)(x-a2-2)0.(1)当a=1/2时,求(UB)A.(2)命题p:xA,命题q:xB,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.20.(12分)(2014枣庄模拟)设p:实数x满足x2-4ax+3a20(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围.(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.21.(12分)求证:方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a0或a=1.22.(12分)(能力挑战题)已知函数f(x)=4x2-

7、2(p-2)x-2p2-p+1在区间-1,1上至少存在一个实数x0,使f(x0)0,求p的取值范围.答案解析1.【解析】选B.由A=x|x2-2x0得，A=x|x2，又B=x|-5x0.又x2-3x+3=+0,所以命题p为假命题,所以p为真命题.4.【解析】选B.B=x|x|2=x|2x2，则AB=0,1,2,3,4x|2x0是大前提,所以其否命题是:已知ab0,若ab,则.6.【解析】选B.由题意,知3A可以,若1A,则5A,若2A,则4A,所以具有性质P的集合A有3,1,5,1,3,5,2,4,2,3,4,1,2,4,5,1,2,3,4,5,共7个.7.【解析】选D.若0ab0时,有b,当

8、a.当b时,不妨设b=-1,a=1,满足b,但ab=-1,不满足0ab1.所以0ab1是b1时,数列为递减数列,an+1an(nN*)时,包含首项为正,公比q1和首项为负,公比0q1两种情况,故(1)正确;“x1”时,“x21”在x=-1时不成立,“x21”时,“x1”一定成立,故(2)正确;函数y=lg(x2+ax+1)的值域为R,x2+ax+1=0的=a2-40,解得a2或a-2,故(3)错误;“a=1”时,“函数y=cos2x-sin2x=cos2x的最小正周期为”,但“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为”时,“a=1”,故“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的

9、最小正周期为”的充分不必要条件,故(4)错误.故选B.11.【解析】选A.若c0,所以x0R,使f(x0)0,成立.若x0R,使f(x0)0,即b2-4c0即可,所以当c=1,b=3时,满足=b2-4c0,所以“c0”是“x0R,使f(x0)0”的充分不必要条件,故选A.12.【解析】选B.中的原命题为真,所以逆否命题也为真,所以错误.根据全称命题的否定是特称命题知,为真.当函数偶函数时,有=+k(kZ),所以为充要条件,所以正确.因为sinx+cosx=sin的最大值为,所以命题p为假命题,p为真,三角函数在定义域上不单调,所以q为假命题,所以(p)q为假命题,所以错误.所以正确的个数为2,故选B-