高一数学竞赛题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一数学竞赛题集合、函数的概念与图象单元测试题3集合与函数概念检测题 班级 姓名 学号 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）1用列举法表示集合为（ ）A BCD2、设集合，则（ ）A B C D3、满足条件的所有集合的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、44下列哪组中的两个函数是同一函数( ) A.与 B.与C.与 D.与 5. 已知集合A=B=R，x

2、A，yB, f：xy=ax+b，若4和10的对应的元素分别为6和9，则19在f作用下对应的元素为（ ） A. 18 B. 30 C. D. 286下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是（ ） y y y 0 x 0 x 0 x A. B. C. D.7. 下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是（ ）A. f(x)=3x B. f(x)=x23x C. f(x)= D. f(x)=8函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为（ ）A B C D 9 已知，则f (x)为（ ） A. 是奇函数,而非偶函数 B. 是偶函数,而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数10

3、. 奇函数在区间1，4上为减函数，且有最小值2，则它在区间上（ ）A. 是减函数，有最大值 B. 是增函数，有最大值C. 是减函数，有最小值 D. 是增函数，有最小值题号12345678910答案二、填空题（本题共5题，每题5分，共计25分）11函数的定义域为 .12、如图，U为全集，M，N是集合U的子集，以下四个集合：（1）MN（2）U (MN) （3）(U M)N（4）(U N)M能表示阴影部分集合的是 (只填写序号).13、已知函数是奇函数，则的值为 14、已知函数 若，则= 15、已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)= 三、解答题（本题共5题，共计55分，请对应位置写出必要的推导过程及其答案）16（10分）已知集合若，求实数m的取值范围；若，求实数m的取值范围。 17、（10分）已知函数的定义域为2,5且为减函数，有，求的取值范围。18、（10分）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明.19（本小题共10分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象； 20、 (本题共15分)定义在上的函数，对任意的实数，恒有，且当时， 且（1）求证：为奇函数；（2）求证：在上是减函数；（3）求函数在上的值域。 命题：武峰 审题：武道秀-