《用公式法求解一元二次方程》ppt课件.ppt

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1、用公式法求解一元二次方程ppt课件 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date用配方法解方程用配方法解方程04123) 1 (2xx0623)2(2xx22.2.3 公式法第

2、22章 一元二次方程大于学校大于学校 宫婷宫婷学习目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程（难点）2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.（重点）你能用配方法求解一元二次方程 吗？问题问题1：接下来我们接下来我们能用直接开平方法求解吗？能用直接开平方法求解吗？合作探究合作探究cbxax2解：解：移项移项得：得：acxabx2系数化系数化1得：得：配方配方得：得：222)2()2(abacabxabx整理得：整理得：22244)2(aacbabx)0(02acbxax问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能呢？什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能呢？240aa0决定的符号由a

3、cbaacb444222当 b24ac 0 时,不能开方(负数没有平方根).当 b2 4ac 0 时,左右两边都是非负数.可以用直接开平方法求解, 22442aacbabxaacbabx2422aacbbx242 将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接代入公式，就可以求得方程的根。这种解一元二次方程的方法叫做公式法.对于一元二次方程 ax2 + bx +c = 0(a0) , 当 b2- 4ac 0时，aacbbx242用公式法解一元二次方程例：解方程 （1）2x2 + x 6 = 0. 解：解： a =2 , b =1 1 , c = - -6. .47122491242aacbbx494

4、81) 6(241422 acb22321xx，即（2）4x2 + 1 = 4x 解：将原方程化为一般形式,得 4x2 -4x + 1 = 0 . a = 4 , b = -4, c = 1. b2 - 4ac = ( -4 )2 - 441 = 0 , .21420)4(242aacbbx2121 xx即例2 解方程012452 xx解：a=5 b=-4 c=12 b2 - 4ac=(-4 )2 4 5 12 = -224 0,原方程没有实数根.用公式法解一元二次方程的一般步骤：1.把方程化成一般形式,并写出 a, b, c的值.2.求出 b2 - 4ac 的值.4.写出方程的解.思维升华思

5、维升华aacbbx2423.若b2 - 4ac 0. .代入求根公式: 若 b2 - 4ac0, 即x1 = -9, x2 = 2 .71217 11.2 12x 2. 解方程（x - - 2) (1 - - 3x) = 6. .解：去括号得 x 3x2 - -2 + 6x = 6, 化为一般式 3x2 - - 7x + 8 = 0, 这里 a = 3, b = - -7 , c = 8. b2 - - 4ac=(- -7 )2 4 3 8 = 4996 = - - 47 0, 原方程没有实数根.1.用公式法解下列方程 (1) x2 - -3x4 = 0; (2) 2x2 + x1 = 0;

6、(3) x2 - -2x = 3; (4) x（x - - 6）= 6; (5) 4x2 + 4x1 = - -10 - - 8x; (6) 2x2 - - 7x + 7 = 0.解：(1) x1=4 , x2 = - -1； (2) x1= , x2 = - -1； (3)x1 = 3 , x2 = - -1； (4) x1= , x2 = (5) x1 = x2 = ； (6)没有实数根.212332;23当堂练习当堂练习 2用公式法解一元二次方程的一般步骤1求根公式： (a 0 , b2 - - 4ac 0)aacbbx242（1）.将方程化为一般形式；（2）.确定 a, b, c 的值；（3）.求出 b2 - 4ac ；（4）.利用求根公式求解. 课堂小结课堂小结课后作业课后作业1、教材习题22.2第4题任选四个用公式法求解2、思考与探究（选做）对于求根公式的推导，若一元二次方程 两边都乘以4a,你能推导出一元二次方程的求根公式吗)0(02acbxax