《“四边形”综合测试题(二)》.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date“四边形”综合测试题(二)港中数学网四边形综合测试题二安徽省蚌埠市龙湖中学 刘荣发 时间100分钟 分值120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）！A B C D 2下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有（ ）正方形 长方形 等边三角形 线段 角 A、5个 B、2个 C、3个 D、4个3如图1，把矩

2、形沿对折，若，则等于（）ABCD4不能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A、对角线互相平分且有一组邻边相等 B、四边相等C、两组对角相等，且一条对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直5.下列说法不正确的是（ ） （A）只有一组对边平行的四边形是梯形;（B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形; （C）等腰梯形的对角线相等且互相平分;（D）在直角梯形中有且只有两个角是直角6.如图2，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若BCAD=8则 FOEO等于（ ）A4 B6 C8 D107 用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形；

3、可以拼成的图形是（ ）A、 B、 C、 D、8平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x2）cm,(x+3)cm,8cm,则平行四边形ABCD的周长是 （ ）A、46cm; B、36cm; C、31cm D、42cm9、如图3，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）A、bcab+ac+c2 B、abbcac+c2 C、a2+ab+bcacD、b2bc+a2ab10如图4，在等腰梯形ABCD中，对角线于点O，垂足分别为E、F，设AD=m，BC=n，则四边形AEFD的周长是（ ）A B C D二、

4、填空题（每小题3分，共30分）11在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=25， AC=28，则BC长的范围是 12在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=12cm，则对角线BD的长为_；点A到对角线BD的距离为_13如图5，正方形中, 分别交于点，在上任取两点，若图中阴影部分的面积18，则正方形的边长为 图514、如图6，菱形ABCD的周长为24cm，DEAB，则菱形的面积是 15、如图7，ABC内有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点，若ABC中，A=70，B=60，C=50,则ADB+BEC+CFA= 16、如图8，在RtABC中，点是斜边AC

5、的中点，,若，,则的长是 17.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 18如图9，在梯形ABCD中，DCB=90，ABCD，AB=25，BC=24将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么DC的长度为_19如图10，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是 20如图11，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则口ABCD的周长为_ .三、解答题（共60分）21（

6、6分）作图题如图12，作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形ABCD22（2009年株洲市中考题12分）如图13，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积23.（10分）如图14，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形（1）写出图中的所有平行四边形.（2）若平行四边形的面积20，求梯形ABCD的面积.24（2009年湖北十堰市中考题10分）如图14-，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF (2) 若点G为CB延长线上一点，其余

7、条件不变请你在图14-中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）25（2009年河南省中考题10分）.如图15，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由26、（12分）阅读与应用1操作示例对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图16

8、（1）所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图16（1）中的四边形BNED。从拼接的过程容易得到结论：四边形BNED是正方形；S正方形ABCDS正方形EFGHS正方形BNED。2实践与探究对于边长分别为a，b（ab）的两个正方形ABCD和EFGH，按图16-2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DMDE，交AB于点M，过点M作MNDM，过点E作ENDE，MN与EN相交于点N。证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；（本问8分）在图16-2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼

9、接方法（类比图（1），用数字表示对应的图形）。（本问5分）备用题一、选择题_O_C_D_A_B_E_F图 11如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A、 B、 C、 D、2等腰梯形一底角为60，它的两底长分别为8cm和20cm，则它的周长是（ ）A36cm B44cm C48cm D52cmBACD图 23如图2，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D5二、填空题4如图3，矩形的顶点在直线上，则 度DABCml65图 35.如图4 ，ABCD是菱形，对角线AC

10、与BD相交于O，,AD= ODCBA图46.如图5，矩形中，过对角线交点作交于则的长是 三、解答题7、如图6，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由图 78如图7，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由9.如图8，在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点 ACBDE求证：CEBE 10.（2009年安徽省中考题改编）如图，将矩形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰好能拼成正方形（1）画出拼成

11、的正方形的简图；（2）若矩形的长比宽多7，且矩形的周长为为30，求拼成的正方形的对角线长“四边形”综合测试题（二）参考答案一、选择题1、D 2、C 3、A 4、D 5、C 6、A 7、D 8、D 9、B 10、A二、填空题（每小题3分，共36分）11、.12、13； 13、6 14、18 15、360 16、4 17、矩形 18、719、16 20、30三、解答题21、解：22解：（1）线段长为6，的度数是135（2）证明：，是由绕点沿逆时针方向旋转得到的， OA=，四边形是平行四边形；（3），.23. 解：（1）图中的平行四边形有四边形ADEB、四边形ADEF、四边形ADFC。（2）平行四边

12、形的面积20，平行四边形ADEB和平行四边形ADFC的面积都是20，ABE与DFC的面积都是10，梯形ABCD的面积为10+20+10=40.24、解：(1) 证明: 四边形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE ABF DAE BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF (2) 如图 DE + BF = EF 25、解：（1）30，1；60，1.5； （2）当=900时，四边形EDBC是菱形. =ACB=900，BC/ED. CE/AB, 四边形EDBC是平行四边形. 在R

13、tABC中，ACB=900，B=600,BC=2,A=300. AB=4,AC=2.AO= . 在RtAOD中，A=300，AD=2. BD=2. BD=BC.又四边形EDBC是平行四边形，四边形EDBC是菱形 26、解：证明：DMDE，MNDM，ENDE，四边形MNED是矩形，正方形ABCD和EFGH中，AD=DH，,MADECD，MD=DE，四边形MNED是正方形，AM=CE=b,由勾股定理，得,正方形MNED的面积为对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按如图16-2，所示的方式摆放，在沿虚线MD，DE剪开后，将1拼接到4，将2拼接到6,将5拼接到3,可以拼接为图16-2中的正方形

14、MNED.备用题参考答案一、选择题1B 2D 3D二、填空题425 5、6 6、3.4三、解答题7、（1）证明：，又，（2）四边形是平行四边形由，得，四边形是平行四边形8、(1)证明：四边形是平行四边形，为的中点，.(2)解:当时,四边形是矩形.理由如下: 四边形是平行四边形四边形是矩形.9、证明: 过点C作CFAB，垂足为F 在梯形ABCD中，ABCD，A=90， DACFA90 四边形AFCD是矩形 AD=CF, BF=AB-AF=1在RtBCF中，CF2=BC2-BF2=8， CF= AD=CF= DE=AE=AD=在RtABE和 RtDEC中，EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ EC2=9=BC2 CEB90 EBEC ACBDEF10.解：（1）拼成的正方形的简图如图所示.（2）依题意有，拼成的正方形的边长，对角线长为.-