高中数学导数经典100题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学导数经典100题题401：云南省峨山彝族自治县第一中学2018届高三2月份月考理科题401：云南省峨山彝族自治县第一中学2018届高三2月份月考理科已知函数，其中为常数，为自然对数的底数（1）若在区间上的最大值为，求的值；（2）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数题402：2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷-（理六）已

2、知（1）求的单调区间；（2）设，为函数的两个零点，求证：题403：吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）已知函数（1）讨论函数在上的单调性；（2）证明：且题404：西北师大附中2017届高三校内第二次诊断考试试题数学(理科)已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对于任意正整数不等式恒成立.题405：铜仁一中2017-2018学年度高三年级第五次月考数学（理）试已知函数（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）若对恒成立，求的取值范围.题406：宁夏固原第一中学2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数（1）若函

3、数的最小值为，求的值；（2）证明：题407：20172018学年度衡中七调理科数学已知函数，函数（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围（3）若，求证不等式题408：安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末质量检测数学文已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围题409：安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数在内有极值（1）求实数的取值范围；（2）若，且时，求证：题410：安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学（文）已知函数（1）若，求的单调增区间；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围题4

4、11：山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学（理）已知函数，.（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.题412：2018年陕西省高三教学质量检测试题（一）设函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任何，恒成立，求的取值范围.题413：安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（理）已知函数（1）若，讨论函数的单调性；（2）曲线与直线交于，两点，其中，若直线斜率为，求证：题414：安徽省淮南市201

5、8届高三第一次（2月）模拟考试数学（文）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）在函数的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上，若存在，求出这两点坐标；若不存在，请说明理由题415：河南周口市20172018学年度上期期末高高三抽测调研（文）已知函数，其中是自然对数的底数（1）求函数的单调区间；（2）当时，求实数的取值范围；题416：河南周口市20172018学年度上期期末高高三抽测调研（理）已知函数（1）当时，取得极值，求的值；（2）当函数有两个极值点，且时，总有成立，求的取值范围题417：广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（文）已

6、知函数（1）若，求函数的最小值；（2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围题418：江苏省徐州市王杰中学2018届高三12月月考数学试题已知函数（1）当时，求在的最大值；（2）讨论函数的单调性；（3）若在定义域内恒成立，求实数的取值集合题419：内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数（1）若函数图象有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（2）若，求实数的最大值题420：河南省2018届高三中学生标准学术能力诊断性测试（2月） 数学（文）设函数（1）求函数的单调增区间；（2）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由题421：

7、山东省青岛市城阳区2018届高三上学期学分认定考试（期末）数学（理）已知（1）分析判断函数在定义域上的单调性情况；（2）若，证明：方程在区间上没有零根(其中为自然对数的底数)解：题422：2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷数学-（理八）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围题423：2018年浙江省高考信息优化卷（二）已知函数（1）求证：；（2）证明：存在唯一的极大值点，且题423：2018年浙江省高考信息优化卷（三）已知（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围题424：2018年浙江省高考信息优化卷（五）设，正项数

8、列满足，证明：（1）（2）对于任意，都有题425：河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学（理）已知函数（1）若，求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围题426：湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高三上学期期末联考高三数学（理）已知函数的图象在点处的切线方程为（1）求曲线在处的切线方程；（2）若存在，满足，求的取值范围题427：湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高三上学期期末联考高三数学（文）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的恒成立，求的取值范围题428：河南省南阳市第一中学校2018届高三

9、第七次考试数学（理）已知函数 .（1）当时，求函数的极值；（2）是否存在实数，使得当时，函数的最大值为？若存在，取实数的取值范围，若不存在，请说明理由题429：皖东县中联盟2017-2018学年第一学期高三期末联考（理）/山东省济南市山东师大附中2015级2017-2018学年冬季学习竞赛中期检测数学理已知函数（1）讨论函数与函数的零点情况；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围解：令题430：四川省南充高级中学2018届高三1月检测考试（12）已知函数，若成立，则的最小值为（ ） 题431：河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（12）已知函数，若，则的取值范围（ ） 题432：河南

10、省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（21）已知函数（1）探究函数的单调性；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围题433：北京市东城区2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对恒成立，求的最小值.题434：荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2018届高三联考2月文科数学试已知函数（1）若有两个零点，求的取值范围；（2）若有两个极值点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的两个极值点为，求证：题435：湖北省四地七校2018年2月高三联考试卷 理科数学已知为正的常数，函数（1）若，求函数的单调递增区间；（2）设，求在区间上的最小值（为自然对数的

11、底数）题436：黑龙江省双鸭山市第一中学2018届高三上学期期末考试数学（文）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）若不等式恒成立，求整数的最小值.题437：河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题1已知函数（a是常数），（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数有零点，求a的取值范围。题438：河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题1设函数，（1）求证：；（2）当时，恒成立，求的取值范围题439：湖北省孝感市八校2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，曲线与轴交于点，证明：题440：湖北省孝感市八校2018届高三上学

12、期期末考试数学（文）已知函数，其中为常数且（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，曲线，若存在，使得成立，求实数的取值范围题441：江西师大附中、临川一中2017届高三联考理已知函数（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的取值范围；（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围题442：2017年广东省广州市高中毕业班综合测试（一）理已知函数（1）若函数有零点，求实数的取值范围；（2）证明：当时，题443：2四川省成都市2017届高中毕业班第一次诊断检测理已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当

13、时，若存在时，使不等式成立，求的最小值题444：湖北省八校2017届高三第二次联考理设函数，且，其中为的导函数（1）当时，求的极大值点；（2）讨论函数的零点个数题445：贵阳第一中学2017届高三第五次适应性考试理已知函数在处取得极值（1）求的单调区间；（2）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围；（3）对于，求证：题446：安徽省江南十校2017届高三联考理已知函数与的图象关于直线对称（1）若且函数有两个零点，求正实数的取值范围；（2）若，证明：题447：山东烟台市2017届高三高考诊断性测试理已知函数（1）若曲线在处的切线与曲线也相切，求实数的值；（2）求函数在的最小值；（3

14、）证明：对任意的，都有题448：河北唐山市2017届高三第一次模拟考试理已知函数（1）证明：函数在上单调递增；（2）若，求的取值范围题449：河南省实验中学2017届高三联考第六期理已知函数在处的切线与直线垂直（1）求函数为的导函数的单调区间；（2）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值题450：重庆市2017届高三第一次诊断模拟理已知函数有两个不同的零点（1）求的最值；（2）证明：题451：湖南省长沙市2017届高三统一模拟考试（理）已知函数，为实数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若在上存在极值点，且极值大于，求的取值范围题452：2017年辽宁省沈阳市高三数学质量检

15、测（一）理已知函数（1）当时，求证：（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，证明：题453：江西省重点中学协作体2017届高三第一次联考数学理若，总有，则称为与上的一个“严格分界函数”（1）求证：是函数和在上的一个“严格分界函数”；（2）函数，若存在最大整数使得在上恒成立，求的值（是自然对数的底数）题454：哈尔滨师范大学附属中学2017届高三期末数学理函数（1）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求证：题455：安徽合肥市2017年高三第一次教学质量检查数学理已知函数为自然对数的底数，是的导函数（1）当时，求证：（2）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求

16、出的最大值；若不存在，请说明理由题456：2017年甘肃省第一次高考诊断考试理已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围题457：2017年福建省泉州市高中毕业班质量检测数学理已知函数（1）若直线与曲线恒切于同一定点，求的方程；（2）当时，求实数的取值范围题458：湖南长郡中学2017届高三第一次模拟理已知函数在定义域内有两个不同的极值点（1）求实数的取值范围（2）记两个极值点，且 已知，若不等式恒成立，求的取值范围题459：2017年山西省高考考前适应性测试理已知函数（1）若函数为减函数，求的取值范围；（2）若恒成立，证明：题460：河北省石家庄市2017届高三复

17、习教学质量检测（一）已知函数，为自然对数的底数，且在点处的切线方程为（1）求实数的值；（2）若，求证：题461：广西自治区2017届高三教育质量诊断性联合考试数学理已知函数，其中为常数（1）若是函数的一个极值点，求曲线在的切线方程；（2）若函数有个零点，有个零点，求的取值范围 题462：河南省郑州市2017年高中毕业年级第一次质量检测数学理设函数（1）若当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围；（1）求证：题463：2017年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）已知函数有两个零点（1）当时，求的最小值；（2）求的取值范围；（3）设是的两个零点，证明：题464：广东佛山2017届高三

18、教学质量检测（一）数学理设函数其中是自然对数的底数（1）求证：函数有两个极值点；（2）若，求证：函数有唯一零点题465：山东省实验中学2017届高三第四次诊断数学理已知函数其中函数的图象在点处的切线平行于轴（1）确定与的关系；（2）若，试讨论函数的单调性；（3）设斜率为的直线于函数的图象交于两点，证明：题466：太原五中2017届阶段性练习数学理已知函数，其中的常数（1）讨论函数的单调性；（2）若存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有题467：云南师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考（五）已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为，求函数在上的最值；（2）令，若时，恒成立，求实数的取值

19、范围；（3）当且时，证明：题468：吉林市2017届高中毕业班第二次调研测试数学理设函数，已知曲线在点处的切线与直线垂直（1）求实数的值；（2）若对任意，都有，求实数的取值范围题469：2017安徽省安庆市高三考试二模（理）已知函数（1）若，求函数的单调递增区间；（2）若，证明： 题470：山西省2017年省级名校联考（一）（理）设（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）求函数的零点题471：广东省华南师范大学附中，执信中学，深圳外国语学校2017届高三联考理设函数，且存在两个极值点，（1）求实数的取值范围；（2）求的最小值；（3）证明不等式：题472：湖南省2017届高三十三校联考第一次考

20、试理已知函数（1）当时，试求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时候，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；（3）若函数有两个极值点，且不等式恒成立，试求实数的取值范围题473：齐鲁名校教科研协作体山东省部分中点中学2017届高三第一次调研联考理设函数是自然对数的底数（1）若，求的单调区间；（2）若在内无极值，求的取值范围（3）设，求证：注： 题474：湖北省黄冈市2017届高三质量检测数学理已知函数（1）若，恒有成立，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点，求证：题475：成都七中2017届一诊模拟考试理已知函数，其中（函数与的图象关于直线对称）（1）若函数在区间上递增，求的取值

21、范围；（2）证明：（3）设，其中恒成立，求满足条件的最小整数的值题476：西安市铁一中学2017届高三第五次模拟理已知函数，其中常数（1）讨论在上的单调性；（2）当时，若曲线上总存在相异两点，使曲线在两点处的切线互相平行，试求的取值范围题477：江西省九江市2017年第二次高考模拟统一考试数学理已知函数（1）若直线与曲线均相切于同一点，求实数的值；（2）当时，用表示中的两数中的最小值，设求的表达式；若的最大值为，求的取值范围题478：衡水中学2017届全国高三大联考数学理科已知函数，是自然对数的底数（1）若曲线在点处的切线斜率为，且有极小值，求实数的取值范围；（2）当时，证明： 题479：湖北

22、武汉市2017届高中毕业生调研考试理科（1）求函数在上的最大值；（2）证明：不等式在上恒成立题480：2017年河南省高中毕业班考试适应性测试理已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若时，均有成立，求实数的取值范围题481：河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）、已知函数（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在存在两个极值点，且，证明：题482：河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（文）已知函数（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）若存在，使得成立，求的取值范围题483：浙江省绍兴市柯桥区2018届高三上学期期末教学质量检测数学已知是实数，函数（

23、1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：存在，使得题484：浙江省绍兴市柯桥区2018届高三上学期期末教学质量检测数学已知数列满足：，证明：当时 （1）（2）（3）题485：江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）已知函数，且对任意，有.（1）求；（2）已知在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（3）讨论函数的零点个数？(提示：)题486：云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学文已知函数为常数，为自然对数的底数，曲线在与轴的交点处的切线斜率为（1）求的值及函数的单调区间；（2）证明：当时，（3）证明：当时，题487：浙江省金华市十校2018届高三上学期期末联考

24、数学试题已知函数（1）若在区间上单调递减，求的取值范围；（2）求证：在上任取一个值，不等式恒成立是自然对数的底数题488：浙江省金华市十校2018届高三上学期期末联考数学试题已知数列满足，记，设数列的前项和，求证：当时，（1）（2）（3）题489：贵州省都匀第一中学2016届高三第十次月考数学（文）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）当时，求实数的取值范围题490：山东省滨州行知中学2018届高三上学期期末考试数学（理）已知（1）当时，求的极值；（2）若有个不同零点，求的取值范围；（3）对，求证：题491：江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）已知函数（1）判

25、断函数的奇偶性，并证明；（2）设为的导函数，若函数，存在零点，求实数的取值范围；来源:学.科.网（3）设，求证：函数，在上有唯一零点.题492：湖南省衡阳县2018届高三2月联考数学（文）设函数（1）讨论函数的单调性；（2）当有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围题493：湖南省衡阳县2018届高三2月联考数学（理）已知函数（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数在定义域上为单调增函数求的最大整数值；证明；题494：福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考市（理）已知函数有两个零点（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，对于符合题意的任意，当时均有？若存在，求出所有的值；

26、若不存在，请说明理由题495：河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）文已知函数（1）若，讨论函数的单调性；（2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围题496：湖北省襄阳市第五中学2017届高三第一次适应性考试数学理设函数（1）若函数的图象与直线相切，求的值；（2）当时，求证：题497：安徽省滁州市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题已知函数（1）若曲线在处的切线经过，求的值；（2）若关于的不等式在上恒成立，求的值题498：山西省太原市2018届高三上学期期末考试数学文试题已知在点处的切线方程为（1）求的值；（2）设，比较与的大小题499：山西省太原市2018届高三上学期期末考试数学理试题已知函数有极小值（1）求实数的取值范围；（2）若函数在时有唯一零点，求实数的取值范围题500：2017-2018学年山东省菏泽市高三第一学期期末九校联考试题（理)已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）设，若对任意的，都有，求整数的最大值-