一元二次方程(根的判别式-根与系数的关系)专项训练题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date一元二次方程(根的判别式-根与系数的关系)专项训练题天利考试信息网 www 一元二次方程（根的判别式，根与系数的关系）专项训练题一.选择题1.关于x的一元二次方程的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 2.已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一

2、个正根一个负根 D.没有实数根4设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且0，30，则（ ）A B C D5.已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）ABCD7. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根8.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且9.关于方程式49x298x1=0的解，下列叙述何者正确？( ) (A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一

3、负根13.若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）A、a3 B、a3 C、a-3 D、a-3二、填空题3）设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ，4.已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 5已知一元二次方程的一个根为，则6已知x1、x2是方程x23x20的两个实根，则(x12) (x22)= 7已知为方程的二实根，则 9. 、关于X的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是-10、若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 11、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这

4、个等腰三角形的周长是 12、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 . 13、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 三、简答题1.当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？2设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？3已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，5.已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且=115(1)求k的值；（2）求+8的值。6.已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。（友情提示：若、是一元二次方程两根，则有，）7.已知关于的一元二次方程（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值8.已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.9.已知关于的一元二次方程2-2=0(1) 若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2) 对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由 -