《第2章-实数》单元测试卷(一).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第2章-实数2012年单元测试卷(一)第2章 实数2012年单元测试卷（一）第2章 实数2012年单元测试卷（一） 第2章 实数2012年单元测试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列说法正确的是（）A两个无理数之和一定还是无理数B两个无理数之间没有有理数C无理数分为正无理数、负无理数和零D无理数可以用数轴上的点表示2（3分）实数中分数

2、的个数是（）A0B1C2D33（3分）如果a是2008的算术平方根，则的平方根是（）ABCD4（3分）一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）ABCD5（3分）（2013昆都仑区一模）的平方根是（）A4B4C2D26（3分）（1998山西）对于实数a、b，若=ba，则（）AabBabCabDab7（3分）在，四个数中，最小的数是（）ABCD8（3分）a、b是实数，下列命题是真命题的是（）Aab，则a2b2B若a2b2，则abC若|a|b|，则abD若|a|b|，则a2b29（3分）估算：的值（）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间10（3分）

3、的算术平方根是（）A（x2+4）4B（x2+4）2Cx2+4D二、填空题11（3分）（2004天津）若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是_（填上一组满足条件的值即可）12（3分）当x=_时，16（x+4）2有最大值，最大值是_13（3分）若一个正数的平方根是2a1和a+2，则a=_，这个正数是_14（3分）绝对值小于的整数有_15（3分）若a是b的平方根，且a与b的差等于0，则a=_16（3分）已知实数a满足，则a的取值范围是_17（3分）若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是_18（3分）若|x1|=2，则x=_三、解答题19已知a是的整数部分，b是小数部分，试求a和

4、b20已知的小数部分为b，求的值21已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简22已知a，b为有理数，且，求的值23如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB的长度时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答（精确到0.1米）第2章 实数2012年单元测试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列说法正确的是（）A两个无理数之和一定还是无理数B两个无理数之间没有有理数C无理数分为正无理数、负无理数和零D无理

5、数可以用数轴上的点表示考点：无理数1664698分析：A、根据无理数的性质即可判定；B、根据无理数、有理数的关系即可判定；C、根据无理数的定义及其分类即可判定；D、根据无理数与数轴的关系即可判定解答：解：A、两个无理数之和不一定还是无理数，如+=0，而0是有理数，故选项A错误的B、两个无理数之间存在有理数，如与之间有许多有理数，如1，0等，故选项B错误的C、无理数分为正无理数、负无理数，不包括0，0不是无理数，而是有理数，故选项C错误的D、数轴上的点与实数一一对应，所以无理数可以用数轴上的点表示故选项D正确故选D点评：此题考查了无理数、有理数的定义及它们之间的关系应用排除法做题时要注意反例的选

6、取，在满足题设要求的前提下取值，所取的值不能满足结论2（3分）实数中分数的个数是（）A0B1C2D3考点：实数1664698分析：先把0.125化为分数的形式，把化为的形式，再根据分数的定义解答即可解答：解：0.125=，=，这一组数据中是分数的有，0.125，故选D点评：此题主要考查了有理数、分数、无理数的定义及其分类在解答此题时要注意分数的分子、分母必须是整数3（3分）如果a是2008的算术平方根，则的平方根是（）ABCD考点：算术平方根；平方根1664698分析：首先利用算术平方根的定义求出a，然后利用平方根的定义进行求解即可解答：解：a是2008的算术平方根，a=，的平方根为：=，故选

7、D点评：此题主要考查平方根的定义、算术平方根的定义及其它们的应用，比较简单4（3分）一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）ABCD考点：算术平方根；平方根1664698分析：根据算术平方根的定义得这个自然数为a2，则与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，由此即可得到其平方根解答：解：一个自然数的算术平方根是a，这个自然数为a2，与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，其平方根为故选D点评：本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，比较简单5（3分）（2013昆都仑区一模）的平方根是（）A4B4C2D2考点：平方根；算术平方根1664698分析：先化简=4，然后求4

8、的平方根解答：解：=4，4的平方根是2故选D点评：本题考查平方根的求法，关键是知道先化简6（3分）（1998山西）对于实数a、b，若=ba，则（）AabBabCabDab考点：二次根式的性质与化简1664698分析：已知等式左边为ab的算术平方根，结果为非负数，即ab0解答：解：我们知道一个数的算术平方根为非负数，又因为=|ab|=ba，可以知道ab0，则ab故选D点评：注意：不可忽略a=b，因为a=b时，ab=ba7（3分）在，四个数中，最小的数是（）ABCD考点：实数大小比较1664698分析：先把无理数进行估算再比较大小即可判定选择项解答：解：1.67，1.41，1.73，1.57，|1

9、.73|1.67|1.57|1.41|，即|，最小故选C点评：本题考查了同学们对无理数大小的估算能力及对实数大小进行比较方法的掌握情况，比较简单8（3分）a、b是实数，下列命题是真命题的是（）Aab，则a2b2B若a2b2，则abC若|a|b|，则abD若|a|b|，则a2b2考点：命题与定理1664698分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、假命题，反例：22，但22=（2）2；B、假命题，反例：3202，但30；C、假命题，反例：|9|0|，则90；D、真命题，|a|b|，则a2b2故选D点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命

10、题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9（3分）估算：的值（）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间考点：估算无理数的大小1664698专题：计算题分析：由于34，由此即可估算+3的值在哪两个整数之间解答：解：34，6+37，故选：B点评：此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10（3分）的算术平方根是（）A（x2+4）4B（x2+4）2Cx2+4D考点：算术平方根1664698专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则

11、x就是a的平方根我们把正的平方根叫a的算术平方根，由此即可求出的算术平方根解答：解：=x2+4，的算术平方根是故选D点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根二、填空题11（3分）（2004天津）若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是；2（填上一组满足条件的值即可）考点：无理数1664698专题：开放型分析：由于初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001的数，而本题中a与b的关系为a+b=2，故确定a后，只要b=2a即可解答：解：本题答案不唯一a+b=2，b=2a例如a=，则b=2故本

12、题答案为；2点评：本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯一，解题关键是正确理解无理数的概念和性质12（3分）当x=4时，16（x+4）2有最大值，最大值是16考点：非负数的性质：偶次方1664698专题：计算题分析：由题意，若使16（x+4）2有最大值，则（x+4）2应为0，得出x=4，即可求出答案解答：解：由题意，若使16（x+4）2有最大值，则（x+4）2=0，解得：x=4，此时16（x+4）2=16，故答案分别为：4，16点评：本题考查了非负数的性质，属于基础题，难度不大，注意一个数的偶次方013（3分）若一个正数的平方根是2a1和a+2，则a=1，这个正数是9考点：平方根16646

13、98分析：由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解解答：解：依题意得，2a1+（a+2）=0，解得a=1则这个数是（2a1）2=（3）2=9点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数14（3分）绝对值小于的整数有0，1，2，3考点：绝对值1664698分析：3=，4=解答：解：由分析知，绝对值小于的整数为绝对值小于4的整数，故答案为0，1，2，3点评：此题考查带根号的数和整数的大小关系比较，比较简单15（3分）若a是b的平方根，且a与b的差等于0，则a=0或1考点：平方根1664698分析：根据题意，可知b的平方根有一个等于它本身，且平方根有

14、一个等于它本身的数只有0或1，由此解决解决问题解答：解：根据题意，知ab=0，即a=b又a是b的平方根，b的平方根有一个等于它本身，即a=0或1故答案为：0或1点评：此题主要考查了平方根的定义，关键利用了0的平方根是0这个知识点16（3分）已知实数a满足，则a的取值范围是a4考点：算术平方根1664698分析：由于a满足，那么，中对a为全体实数，由此即可求出a的取值范围解答：解：根据题意，得a4点评：本题考查的是对二次根式的基本运算和二次根式的根号下数的存在的条件17（3分）若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是5考点：立方根；平方根1664698分析：首先利用立方根的定义可以得到关于

15、x的方程，解方程即可求出x，然后利用平方根的定义即可求解解答：解：5x+19的立方根是4，5x+19=64，解得x=9则2x+7=29+7=25，25的平方根是5故答案5点评：此题主要考查了利用立方根的概念解题牢牢掌握灵活运用如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数18（3分）若|x1|=2，则x=1或3考点：含绝对值符号的一元一次方程1664698专题：计算题分析：由题意得，绝对值是2的数有2，从而得到x1=2或x1=2，然后解出答案解答：解：由题意得，绝对值是2的数有2，所以x

16、1=2或x1=2，解得：x=1或3点评：本题考查绝对值和一元一次方程的解法，注意有两种情况，不要漏解三、解答题19已知a是的整数部分，b是小数部分，试求a和b考点：估算无理数的大小1664698专题：计算题分析：由于23，则53+6，易得a=5，然后把3+减去5即可得到b解答：解：23，53+6，a=5，b=3+5=2点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算20已知的小数部分为b，求的值考点：估算无理数的大小1664698专题：计算题分析：由于23，则m的整数部分为3，于是b=+13=2，然后把m与b的值代入计算即可解答：解：23，m的整数部分为3，b

17、=+13=2，原式=点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算21已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简考点：立方根；实数与数轴1664698分析：首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a0，b0，c0，且|a|b|c，接着有ab0，ca0，bc0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解解答：解：有数轴可知，a0，b0，c0，|a|b|c，ab0，ca0，bc0，=a（ba）+（ca）+（cb）=ab+a+ca+cb=2c2ba点评：本题考查实数与数轴上的点的对应关系，在原点O左边的数小于0，右边的数大于0，同时也考查了对带有绝对值和根号的代

18、数式的化简22已知a，b为有理数，且，求的值考点：实数的运算1664698专题：计算题分析：利用完全平方公式得到a2+2ab+3b2=3+a24，整理得（2ab+4）+3b23=0，由于a，b为有理数，则2ab+4=0，3b23=0，解得a=2，b=1或a=2，b=1，而中a0，然后把a=2，b=1代入+b计算即可解答：解：，a2+2ab+3b2=3+a24，（2ab+4）+3b23=0，a，b为有理数，2ab+4=0，3b23=0，a=2，b=1或a=2，b=1，中a0，a=2，b=1，+b=1点评：本题考查了实数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号23如图所示，

19、要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB的长度时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答（精确到0.1米）考点：勾股定理的应用1664698专题：应用题分析：根据题意得出BD与AB的长度关系，然后在RtADB中利用勾股定理的应用进行解答即可解答：解：如图，BD=AB，AD=5，在RtADB中，AD2+BD2=AB2即52+（AB）2=AB2，AB=5.3答：一条拉线至少需5.3米长才能符合要求点评：本题考查勾股定理的运用，属于理论结合实际的题目，解答关键把实际问题转化为数学问题加以计算参与本试卷答题和审题的老师有：gsls；117173；心若在；张鑫扬；马兴田；leikun；xiu；蓝月梦；ZJX；lf2-9；thx；zhehe；CJX；xiaoliu；lk；zhqd；wdxwwzy；bjf；开心；b000；wangming；137-hui（排名不分先后）菁优网2013年9月20日-