三年级奥数-第四十讲-一题多解问题.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date三年级奥数-第四十讲-一题多解问题博乐教育辅导教案学员姓名辅导科目奥数年 级三年级授课教师课 题一题多解问题授课时间教学目标重点、难点教学内容专题简析:一题多解是指从不同角度,运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法,经常进行一题多解的训练,可以锻炼我们的思维,使头脑更灵活。在进行一题多解的练习时,要根据题目的具体情况,首先确定思维的起点,然后沿着不同的思考方向,就
2、能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时,还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。例题1 有一个正方形池塘,四周种树,每边种8棵,每个顶点种一棵,每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树?思路导航:方法一:根据条件可知,每边种8棵,4边就是84=32棵,但每边起点一棵算了两次,一共多算了4棵,所以四周一共种了324=28棵树。方法二:我们可以先数正方形的一组对边,包括两个顶点的,每边种8棵;再数另一组对边的,不数两个顶点的,每边种82=6棵。所以,一共有:8262=28棵。方法三:把正方形四边拉直,每边种8棵,就是把每边分成了7等份,4边共分成了28等份,每一等份对应一棵树,所以共有28
3、棵树。练 习 一1,在一个正方形的菜地四周围篱笆,每个顶点插一根,每两根篱笆之间的距离相等,每边有12根篱笆,四周一共围了多少根篱笆?2,有一个三角形花圃周围种松树,每个顶点种一棵,每边种10棵,每两棵之间距离相等,四周一共种了多少棵?3,少先队员表演节目,围成一个正方形,每个顶点站1人,已知每边站6人,一共站了多少人?例题2 一瓶花生油连瓶一共重800克,吃掉一半油,连瓶一起称,还剩550克。瓶里原有多少克油?空瓶重多少克?思路导航:方法一:根据条件可知,花生油和瓶的重量油800克变为550克,是因为吃掉了一半油,半瓶油的重量是800550=250克,一瓶油的重量是2502=500克,油瓶的
4、重量是800500=300克。方法二:根据条件可知,半瓶油连瓶重550克,从550克中减去半瓶油的重量800550=250克,550250=300克即为瓶的重量,油的重量为:800300=500克。方法三:根据“并瓶油连瓶共重550克”可求出一瓶油和两个瓶共重5502=1100克,所以瓶重:1100800=300克,油重800300=500克。练 习 二1,一袋大米,连袋共重50千克。吃掉一半后,连袋剩下27千克。大米重多少千克?袋重多少千克?2,一筐苹果连筐共重85千克,倒去一半后,连筐共重45千克。苹果和筐各重多少千克?3,一筐橘子,连筐共重45千克。先拿一半送给幼儿园,再拿出剩下的一半给
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