七年级上册数学有理数总复习.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级上册数学有理数总复习第一章：有理数（总复习）第一章：有理数（总复习）一、正负数1. 正数：除零以外，都大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数，即在正数面前加上负号“”的数叫做负数。2. 0既不是正数也不是负数。是整数3. 用正负数表示相反意义的量（习惯上把“前进、高于、收入”等规定为“+”，而把“后退、低于、支出”等规定为“”。例：1.电梯上升了三层记作

2、+3，则电梯下降了四层记作 2.某市元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高 3.一天早晨的气温是-7，中午的气温比早晨上升了11，中午气温是 4.小于2009且大于-2008的所有整数的和是 .二、有理数1、概念：整数和分数统称为有理数。2、0的特殊性：0既不是正数也不是负数，是整数，不是分数。3、0是最小的自然数，1是最小的正整数，-1是最大的负整数。例题：1. ，0，0.6，四个数中，有理数的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数C.有理数就是指整数、分数和0 D.有理

3、数是指正数与整数有理数1 概念： (1) 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 (2) 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 (3) 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如： 0.333 ， 5.32727 等等。 注意 ：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。 2 ，因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。 3. 无理数：开方开不尽的方根，如；特殊意义的数，如；特殊结构的数，如5.32322322233。而有理数的表示有四种：分数如22/27整数有限小数无限循环小数

4、。无理数1无理数：无限不循环小数叫做无理数。2无理数的特征：(1)无理数的小数部分位数不限；(2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。 常见的几种无理数：根号型：如等开方开不尽的数。三角函数型：如sin60,cos45等。圆周率型:如2，-1等。构造型：如1.121121112等无限不循环小数。三、数轴1. 定义：数轴规定了原点、正反向和单位长度的直线。（三要素）2. 考点：利用数轴比较大小、有理数与数轴上的点一一对应，但是数轴上的点，并不对有理数都对应。例题：1、如图，10-1abBA（第1题图）数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）ABCD四、相反数1. 概

5、念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数仍是0.2. 几何定义：在数轴上原点的两侧，到原点的距离相等的两点所表示数为相反数。3. 任何一个数都有它的相反数4. 相反数性质：a与b互为相反数，则a+b=0.例题：1如果，a与b互为相反数，则下列正确的是（ ）A.a+b0 B.ab=1 C.a+b=0 D.a+b”“0,则a2_0，a3_0； （2）若a0,则a2_0，a3_0；3有理数乘方的运算方法l 方法1：根据乘方的意义，先把乘方化成乘法，再利用乘法的运算方法进行计算l 方法2：先确定幂的符号，再求幂的绝对值Eg：计算 1）（-3）4； 2）（-4）34.有理数的混合运算的运算顺序

6、（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行计算；（3）若有括号，则先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行计算考点：（1）定义：对于（-2）4与-24，下列说法正确的是（ ）A.它们的意义相同 B .它们的结果相同 C.它们的意义不同，结果相同 D.它们的意义不同，结果也不同。(2) (-1)2n = _ (-1)2n+1=_(n为正整数)（3）下面一组按规律排列的数：1、3、9、27、81中，第2008个数应是（ ）A.32008 B .32008-1 C.32007 D.32007-1（4）规律探究题，观察下列各式：13+23=9=49=2232，13+2

7、3+33=36=916=3242,13+23+33+43=100=1625=4252;.若n为正整数，试猜想13+23+33 +n3等于_本章涉及数学思想：化归思想、数形结合、分类讨论等。巩固练习：一、 选择题1 下列说法正确的个数是 ( )一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2 a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： a 0 b 把a,a,b,b按照从小到大的顺序排列 ( )A baab B abab C baab D bbaa3 下列说法正确的是 ( )0是绝对值最小的有

8、理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小A B C D 4.下列运算正确的是 ( )A B 725=95=45C 3 D (-3)2=-95.若a+b0,ab0,则 ( )A a0,b0 B a0,b0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg,（250.2）kg, （250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 7若ab0,则的取值不可能

9、是（ ）A 0 B 1 C 2 D -28绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）A 7 B 7 C 0 D 5二、填空题93的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .10比3大的负整数是 ，比3小的非负整数是 .11在数轴上，3和5所对应的点之间的距离是_，到3和5所对应的两点的距离相等的点所对应的有理数是_，它的倒数是_.12比大而比小的所有整数的和为 .13若0a1,则a,a2,的大小关系是 .14多伦多与北京的时间差为 12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 .15.1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留

10、两个有效数字的近似值为_亿元.16已知=3，=2，且ab0,则ab= .三计算题（每小题4分，共32分）17 542（4） （+）（36） 47（3）6+5 11（10.5）6 5a+0.3a2.7a 四、解答题18将下列各数填在相应的集合里. 3.8，10，4.3，42，0，（）整数集合： ，分数集合： ，正数集合： ，负数集合： .19.a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值.20. 某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10，9，2，1，5，8，10，4，9求他们的平均成绩.21.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1C，乙此时在山脚测得温度是5C，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6C，这个山峰的高度大约是多少米？22.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，3，+10，8，6，+12，10.求：小虫最后是否回到出发点O？ 小虫离出发点O最远是多少厘米？ 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？23. 如图，化简+-