七年级有理数的乘方知识点总结文字版.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级有理数的乘方知识点总结文字版人教版数学七年级上册有理数的乘方知识点总结第1课时我们知道，边长为2 cm的正方形的面积是224(cm2)；棱长为2 cm的正方体的体积是 2228(cm3) 22，222 都是相同因数的乘法为了简便，我们将它们分别记作22，2322读作“2的平方”(或“2的二次方”)，23 读作“2的立方”(或“2 的三次方”)同样：(2)(2)(

2、2)(2)记作(2)4，读作“2的四次方”假设正方形的边长和正方体的棱长为a，那么正方形的面积是aa，记作a2，读作a 的平方(或a的二次方)，表示2个相同的数相乘；正方体的体积是aaa，记作a3，读作a 的立方(或a的三次方)，表示3个相同的数相乘这里的2和3，我们都可以看成是“站在肩膀上的数”我们发现，a2与a3都与乘法运算有关，它们都是求相同因数的积的运算，本节课我们就学习这种新的运算乘方一般地，n个相同的因数a相乘，记作，读做“a的n次方”求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an 看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂” 例如，

3、在94中，底数是9，指数是4，94读作“9的4次方”，或“9的4次幂”一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算在书写乘方时，要注意底数的表示方法当底数为负数、分数或含运算关系的式子时，应加括号后再写指数如：“5的平方”应写成(5)2，而不要写成52；“的立方”应写()3，“的五次幂”应写成(2a)5，“3的4次方”应写成(3)4 到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运 算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂 负数的幂的正负有什么规律？发现： 当指数是奇数时，负数的幂是负数

4、当指数是偶数时，负数的幂是正数依据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0做有理数的混合运算时，应注意以下顺序：1先乘方，再乘除，最后加减； 2同级运算，从左到右进行； 3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 第2课时观察10的乘方有如下的特点： 102100，1031 000，10410 000，一般地，10的 n 次幂等于100(在1的后面有n个0)，所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如 567 000 0005.67100 000 0005.67108， 读作“5.67乘10的8次

5、方(幂)”这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数像上面这样，把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法对于小于10的数也可以类似表示例如： 567 000 0005.67108例 用科学记数法表示下列各数1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 分析：就是要求把这些数写成一个大于或等于1且小于10的数和10n的乘积的形式解：1 000 000106， 57 000 0005.7107， 123 000 000 0001.231011例 用科学记数法表示下列各数（1）10 000 （2）400 000 （3）157 000 000 （4）2 100 000 000解：（1）10 000104， （2）400 0004105， （3）157 000 0001.57108，（4）2 100 000 0002.1109说明：1当把一个数写成a10n的形式，要注意a大于或等于1且小于10，且n是正整数2当a等于1时，可省略不写3由上面的例题可知，整数的位数减1就是n，如：400 000是6位数，故-