习题解答---大学物理第7章习题--2.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date习题解答-大学物理第7章习题-2第七章 静电场中的导体和电介质专业班级_ 姓名_ 学号_第七章 静电场中的导体和电介质一、选择题：1，在带电体A旁有一不带电的导体壳B,C为导体壳空腔内的一点，如下图所示。则由静电屏蔽可知： B （A）带电体A在C点产生的电场强度为零；（B）带电体A与导体壳B的外表面的感应电荷在C点所产生的合电场强度为零；（C）带电体A与导体壳B的内表

2、面的感应电荷在C点所产生的合电场强度为零；（D）导体壳B的内、外表面的感应电荷在C点产生的合电场强度为零。解答 单一就带电体A来说，它在C点产生的电场强度是不为零的。对于不带电的导体壳B,由于它在带电体A这次，所以有感应电荷且只分布在外表面上（因其内部没有带电体）此感应电荷也是要在C点产生电场强度的。由导体的静电屏蔽现象，导体壳空腔内C点的合电场强度为零，故选（B）。2，在一孤立导体球壳内，如果在偏离球心处放一点电荷+q，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布情况为 B （A）球壳内表面分布均匀，外表面也均匀；（B）球壳内表面分布不均匀，外表面均匀；（C）球壳内表面分布均匀，外表面不均匀；

3、（D）球壳的内、外表面分布都不均匀。解答 由于静电感应，球壳内表面感应-q，而外表面感应+q，由于静电屏蔽，球壳内部的点电荷+q和内表面的感应电荷不影响球壳外的电场，外表面的是球面，因此外表面的感应电荷均匀分布，如图11-7所示。故选（B）。3. 当一个带电导体达到静电平衡时： D (A) 表面上电荷密度较大处电势较高(B) 表面曲率较大处电势较高。(C)导体内部的电势比导体表面的电势高。(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。r+QP4. 如图示为一均匀带电球体，总电量为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳、设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场

4、强和电势为： D （A）E= （B）E=0，（C）E=0， （D）E=0， 5. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ C （A）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零。（B）高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷。（C）高斯面的通量仅与面内自由电荷有关。（D）以上说法都不正确。6， 如图所示，一带电量为q、半径为的金属球外，同心地套上一层内、外半径分别为和，相对介电常数为的均匀电介质球壳。球壳外为真空，则介质点处的电场强度的大小为 A 解答 均匀分布在导体球上的自由电荷q激发的电场具有球对称性，均匀电介质球壳内、外表面上束缚电荷q均匀分布，所激发的电场也是球对称性的，故可用高

5、斯定理求解。通过p点以r为半径，在电介质球壳中作一同心高斯球面S，应用电介质时的高斯定理，高斯面S上的电位移通量为，S面内包围的自由电荷为，有 由两者方向相同，则电介质中p点的电场强度不大小为故选（A）7. 孤立金属球，带有电量1.210-8C,当电场强度的大小为3106V/m时，空气将被击穿，若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于 D （A）3.610-2m （B）6.010-6m（C）3.610-5m （D）6.010-3m解答 ，代入参数可得答案D。8. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源，再将一块与板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所

6、放位置的不同，对电容器储能的影响为： A （A）储能减少，但与金属板位置无关。 （B）储能减少，且与金属板位置有关。（C）储能增加，但与金属板位置无关。 （D）储能增加，且与金属板位置无关。9. 两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接，现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，则 D （A）电容器组总电容减小。 （B）C1上的电量大于C2上的电量。（C）C1上的电压高于C2上的电压。 （D）电容器组贮存的总能量增大。解答：串联时：且不变。故总能量。10. 一空气平行板电容器，极板间距为d，电容为C，若在两板中间平行插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为 C d（A）C （B）2C/

7、3 （C）3C/2 （D）2C11C1和C2两个电容器，其上分别标明200pF（电容量）、500V（耐压值）和300pF、900V，把它们串连起来在两端加上1000V电压，则 C （A）C1被击穿，C2不被击穿。 （B）C2被击穿，C1不被击穿。（C）两者都被击穿。 （D）两者都不被击穿。12 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性，均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大（）或减小（）的情形为： B （A）E，C，U，W （B）E，C，U，W（C）E，C，U，W （D）E，C，U，W13如果某带电体其电荷分布的体

8、密度增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 C （A）2倍 （B）1/2倍 （C）4倍 （D）1/4倍 二、填空题： 1一带电量Q的导体球，外面套一不带电的导体球壳（不与球接触），则球壳内表面上有电量Q1= ，外表面上有电量Q2= 。-Q， +Q-2一孤立带电导体球，其表面处场强的方向 ；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向 。垂直于导体表面，垂直于导体表面；3将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度 ，导体的电势 。（填增大、不变、减小）不变，减小4如下图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质，图中画出两组带有箭头的线分别表示电力线、电

9、位移线，则其中（1） ，（2）为 。（1）电位移线，（2）电场线5，一平行平板电容器两极板相距为d，插入一块厚度为d/2的平板，如图所示。（1）若平板是金属导体，则电容器电容增大为原来的 倍。（2）若平板为均匀电介质，其相对介电常数为，则电容器的电容增大为原来的 倍。解答 设两极板带电荷面密度为，先求电势差，再求电容。（1）带电平面间电场强度大小为，插入原为的导体，其内部电场强度为零，则两极板间电势差为未插入导体时电容为（2）插入原为的电介质，,则6A、B为两个电容值都等于C的电容器，已知A带电量为Q，B带电量为2Q，现将A、B并联后，系统电场能量的增量W= 。7一平行板电容器，充电后与电源保

10、持联接，然后使两极间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍，电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍。er，1，er三、计算题：11一空气球形电容器，内外半径为R1和R2，设内外球面带电量为分别+Q和-Q。求（1）球形电容器rR1 、R1rR2三个区域的电场强度的大小； （2）求内外球面间的电势差U12； （3）该球形电容器的电容C；（4）该电容存储的电场能量；（5）若在两球面之间充满相对介电常数为er的各向同性均匀电介质，则电容值变为多少？解答：（1）设内、外球壳分别带电荷为+Q 和-Q，则两球壳间的电位移大小为场强大小为，在空气中， （2）内外球面的电势

11、差为 (3) 电容 （4）电场能量 （5）在内外球面充满相对介电常数为的电介质中，场强大小为，内外球面的电势差为电容 或者：2. 如图所示,，两块分别带有等量异号电荷的平行金属平板A和B，相距为d=5.0mm，两板面积均为S=150 cm2。所带电量均为q=2.6610-8C, A板带正电并接地。求：（1）B板的电势；（2）A、B板间距A板1.0mm处的电势。解答 A板带电荷+q且接地，即VA=0V，B板带电荷-q。按题设，不计边缘效应，两板上的电荷均匀分布，板间为均匀电场，其电场强度E的方向由A板指向B板，而电场强度总是指向电势降落的方向，故VAVB。已知两无限大带电的平行平面间的电场强度为

12、已知，则有根据电场强度与电势为差的关系，有由上述两式，得统一单位，代入数据，得同理，在距A板1mm处的p点电势，有即3一空气平板电容器，极板面积为S，板间距为d（d远小于极板线度），设两极板带电量为分别+Q和-Q，忽略边缘效应求（1）两极板间的电场强度的大小； （2）两极板间间的电势差U12； （3）该平板电容器的电容C；（4）该电容存储的电场能量；（5）若在两极板之间充满相对介电常数为er的各向同性均匀电介质，则电容值变为多少？解：（1）设极板上分别带电量+Q和-Q，距离为d，忽略边缘效应，极板间产生均匀电场， d+QQ方向为由带+Q的极板指向带-Q的极板极板外侧 （2）两极板间的电势差为（

13、3）由此得 （4）该电容存储的能量为（5）在两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，电容变为4，一空气柱形电容器，内外柱面半径为R1和R2，柱面高度为L，设内外柱面带电量为分别+Q和-Q，忽略边缘效应。求（1）两柱面间的电场强度的大小； （2）两内外柱面间的电势差U12； （3）该柱形电容器的电容C；（4）该电容存储的电场能量We；（5）若在两柱面极板之间充满相对介电常数为er的各向同性均匀电介质，则电容值C变为多少？解：（1）由题给条件（b-a）a和Lb，忽略边缘效应，将两同轴圆筒导体看作是无限长带电体，根据高斯定理可以得到两同轴圆筒导体之间的电场强度为arb（2）同轴圆筒之间的电势差：（3）根据电容的定义： （4）电容器储存的能量： （5）在两柱面极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，电容为5，如图,11-17所示，平板电容器内充满两种电介质，相对电容率分别为r1和r2，对应的两部分面积分别为S1和S2，两极板之间的距离为d。略去边缘效应，求电容器的电容。解答 整个电容器相当于两个平板电容器的并联，设两个电容器的电容分别为C1和C2，则整个电容器的电容为C，则有-