七年级下册数学复习与专题训练(二)实数.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级下册数学复习与专题训练(二)实数七年级下册数学（人） 复习与专题训练（二）实数七年级下册数学（人） 复习与专题训练（二）实数一、 知识网络二、 基础知识点复习1、平方根：如果一个数的平方等于a（a0），那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）。 记作“”。 一个正数有 个平方根，它们互为 数。 0的平方根是 ； 数没有平方根；例 3的平方根是（ ）A、 B、- D

2、、 D、例 的平方根是（ ）A、3 B、 C、 D、 例 的平方根是 。2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作“ ” 。0是一个非负数。 0的算术平方根是 。正数和0的算术平方根都只有一个。 算术平方根是其本身的数是0和1 任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。例 4的算术平方根是（ ）A、 B、2 C、 D、例 （-2）2的算术平方根是（ ）A、2 B、 C、-2 D、4例 化简的结果是（ ）A、 B、2 C、-2 D、33、 二次根式：形如“”的式子叫做二次根式。a叫做被开方数，是非负数。即a0。是二次根式有意义的条件。 本身为非负数，有非负性，即0

3、；有意义的条件是a0。 公式：()2=a（a0）；=（a取任何数）。 区分()2=a（a0），与 = 非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0。例 若 有意义，则x满足条件（ ）Ax2. Bx2 Cx2 Dx2.例 等式成立的条件是 。例 已知a、b、c是ABC的三边长,且满足关系+|a-b|=0,则ABC的形状为_。例 在式子中，二次根式有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个例 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4、立方根：一个数产立方等于a，这个数叫做a的立方根。记作“”。一个数的立方根只有一个。例 -8的立方根是（ ）A、 B、

4、2 C、 D、-2例 的立方根是 。_. -27立方根是_.专题训练一、选择题1、下面几个数： ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42、下列说法中正确的是 （ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数3、如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是 （ ）A、 B、1.4 C、 D、4、设，则下列结论正确的是 （ ） A、B、 C、 D、 5、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是 （

5、 ） A、1 B、1 C、2 D、26、下列说法正确的是 （ ） A 、是的一个平方根 B、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C、 72的平方根是7 D、负数有一个平方根7、如果，那么y的值是 （ ） A、 B、 C、 D、8、如果x是a的立方根，则下列说法正确的是 （ ） A、也是的立方根 B、是的立方根 C、是的立方根 D、等于9、可，无理数的个数是 （ ） A 、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个10、与数轴上的点建立一一对应的是 （ ） A、全体有理数 B、全体无理数 C、 全体实数 D、全体整数11、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 （ ） A、0

6、B、正实数 C、0和1 D 、112、下列语句中，正确的是 （ ） A、一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B、负数没有立方根 C、一个实数的立方根不是正数就是负数 D、立方根是这个数本身的数共有三个 13.、下列说法正确的是 （ ） A、-2是（-2）2的算术平方根 B、3是-9的算术平方根 C、16的平方根是4 D27的立方根是3 14、下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15、 4的平方的倒数的算术平方根是 （ ） A、4 B、 C、- D、16、下列计算正确的是（ ） A、=2 B、=9 C、 D、17、下列说法

7、中正确的是（ ） A、9的平方根是3 B、的算术平方根是2 C、的算术平方根是4 D、的平方根是218、 64的平方根是（ ） A、8 B、4 C、2 D、19、下列结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、20、下列语句中正确的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的一个平方根二、填空题1、（-0.7）2的平方根是 ； 若=25,=3,则a+b= 。2、已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是 3、 _ ； 若m、n互为相反数，则_。4、若 ，则a_0 ；大于-，小于的整数有_个。5、若有意义，则x的取值范围是

8、6、当时，有意义 ；当时，式子有意义。7、若有意义，则能取的最小整数为 。8、的相反数是 ；= ；= ；9、是 的平方根 ；是 的平方根 ；的算术平方根是 。10、 正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。三、 解答题1、 化简下列各式。（1）化简： （2）化简：（3）已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简： 2、 利用平方根或立方根，求下列各式中未知数x的值。（1） （2） （3） （4）3、 （1）已知：=0，求实数a, b的值。（2） 已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值（3） 若，求的值。（4） 若a、b、c满足，求代数式的值。（3）已知的整数

9、部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.4、计算的值6、阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简：参照（三）式得_；参照（四）式得_。（2）化简：四、 解决问题1、有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。2、 拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠） （1） 计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积 多24cm2，求中间小正方形的边长.参考答案：解析：（1）如图，中间小正方形的边长是： ，所以面积为= 大正方形的面积=， 一个长方形的面积=。 所以， 答：中间的小正方形的面积，发现的规律是：（或） (2) 大正方形的边长：，小正方形的边长： ，即 ， 又 大正方形的面积比小正方形的面积多24 cm2 所以有， 化简得： 将代入，得： cm 答：中间小正方形的边长2.5 cm。-