不等式与不等式组培优专题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date不等式与不等式组培优专题不等式与不等式组培优专题不等式与不等式组培优专题知识点：一、 不等式（组）的解、解集、解不等式 1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。 不等式的所有 ，叫做这个不等式的解集。 不等式组中各个不等式的 叫做不等式组的解集。 2求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。 二、不等式（组）的类型及解法 1、一元

2、一次不等式： （l）概念：含有 未知数并且含未知数的项的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。 （2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。 2、一元一次不等式组： （l）概念：含有 的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 （2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的 。 注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。三、不等式与不等式的性质 1、不等式：用不等号表示 的式子。（表不等关系的常用符号：，）。 2、不等式的性质：（l） 。用字母表示为： 。（2） 。用字母表示为： 。（3） 。用字母表示为： 。

3、注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。 3、任意两个实数a，b的大小关系（三种）：（1）a b 0 ab （2）a b=0a=b （3）ab0ab 4、（1）ab0 （2）ab0培优专题:1.若不等式组有解，则的取值范围是 。2.等腰三角形腰和底边长分别为和，周长小于20，则和必须满足的不等式组为 。3.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了（m-5）%（）后，仍不低于原价，则的值应为 。4.已知的三边，且，则第三边的取值范围是 。5.已知关于的方程：的解

4、适合不等式，则的取值范围是 。6.若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 。7.若不等式组有5个整数解，则a 的取范围是_ _ 8.已知满足不等关系，则化简= 。9.关于x的不等式组的解集为，则a 、b 。10.若不等式组解集为x1，则m的值为 。11.若不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 。12、若不等式组的解集为x2，则k的取值范围是_13.若不等式无解，则m的取值范围是 。14、 关于x的不等式组的解集为-1x 1，则ab_。15.若不等式组的解集为，求代数式（a+1）(b-1)的值。16.若方程组的解的值都不大于1，求的取值范围。17、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，

5、若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金18、中百超市和广联超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度：在中百超市累计购买500元商品后，发给中百会员卡，再购买的商品按原价的85%收费；在广联超市购买300元的商品后，发给广联会员卡，再购买的商品按原价的90%收费讨论顾客怎样选择超市购物能获得最大优惠？402-21119、 解方程.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边，若x对应点在1的右边，由图（17）可以看出x2；同理，若x对应点在2的左边，可得x3，故原方程的解是x=2或x=3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为 （2）解不等式9；（3）若a对任意的x都成立，求a的取值范围-