上海高中数学平面向量训练题.doc

《上海高中数学平面向量训练题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海高中数学平面向量训练题.doc（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date上海高中数学平面向量训练题小学想象作文的成功技巧上海高中数学平面向量训练题一、选择题1P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心2下列命题中，一定正确的是A. B.若，则 C. D. n3在四边形中，则四边形 A.直角梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形4若向量=(cos,sin)，=(cos,sin)，则a与一定满足（

2、） A与的夹角等于 B()() C D5已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则 （ ）A. B.() C.() D.()()7若，且，则向量与的夹角为 ( )A 30 B 60 C 120 D 1508已知向量（，），（，），与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.随的值而定9在ABC中，已知的值为（ ） A2 B2 C4 D210点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为( )A （2，4） B （10，5） C （30，25） D （

3、5，10）11.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于 ( ）A 2 B C 3 D 12为了得到函数ysin(2x-)的图像,可以将函数ycos2x的图像 ( )A 向右平移个单位长度 B 向左平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_ _ 14直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_15已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 16下列命题中： 存在唯一的实数，使得； 为单位向量，且，则=

4、|； 与共线，与共线，则与共线；若 其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应有证明过程或演算步骤）17已知ABC中,C120，c=7,a+b=8,求的值。18设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标 19已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y = (O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)；(2)若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到20在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求 (1)数列

5、的通项 (2)数列的前n项和21已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），()。(1)若，求角的值； (2)若=1，求的值.22已知向量 (1);(2)（理科做）若 （文科做）求函数的最小值。参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.C二、13. 14x+2y-4=0 15(0，0) 16三、17解：解法1：由正弦定理：，代入 解法2：由，（也可由余弦定理求解）18解：设 ，又 即：联立、得 19解：(1)y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；(2

6、)f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y =2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。20解：(1)点Bn(n,bn)(nN*)都在斜率为6的同一条直线上， =6，即bn+1-bn=6, 于是数列bn是等差数列，故bn=12+6(n-1) =6n+6. 共线.1(-bn)(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn 当n2时，an=a1+(a2-a

7、1)+(a3-a2)+ +(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+bn-1 =a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2) 当n=1时，上式也成立。 所以an=. (2) 21解：(1)=(cos3, sin), =(cos, sin3). =。=。由=得sin=cos.又，=.(2)由 =1,得(cos3)cos+sin (sin3)=1 sin+cos=. 又. 由式两边平方得1+2sincos= , 2sincos=, 22解：(1) （理科） 当时，当县仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求. （2）（文科） 当且仅当取得最小值-