二项分布、分布列(十一).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date二项分布、分布列(十一)二项分布、分布列(十一)沂水四中期末复习十二项分布、分布列一、选择题（本题共9道小题1.某射手有4发子弹，射击一次命中目标的概率为，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，用表示用的子弹数，则等于（ ）（A） (B) (C) (D) 以上都不对2.一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的

2、最大号码. 则X所有可能取值的个数是（ ）A6 B5 C4 D33.随机变量的概率分布规律为P(=k)=a(11-2k)(k1，2，3，4,5)，其中a是常数，则 的值为（ ）A. B. C. D. 4.随机变量服从二项分布B（n，p），且E=300，D=200，则p等于（）AB0C1D5.设B（18，p），又E（）=9，则p的值为（）ABCD6.某人射击一次命中目标的概率为，则此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为()7.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球那么在第4次取球之后停止的概率为()8.若随机变量X服从两

3、点分布，其中P（X=0）=，则E（3X+2）和D（3X+2）的值分别是（）A 4和4B4和2C2和4D2和29.设服从二项分布XB（n，p）的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是（）A 50，B60， C50， D 60，二、填空题（本题共6道小题10.某一随机变量的概率分布列如表，且E=1.5，则的值为_0123P0.1mn0.111.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 12.若随机变量，且0.1587，则_.13.如果随机变量XN(-1,2)，且P(-3X-1)0.4，则P(X1)_14.已知随机变量,若，则_.15.一个箱子中装有6个白球和5个黑球，如果

4、不放回地依次抽取2个球，则在第1次抽到黑球的条件下，第2次仍抽到黑球的概率是_三、解答题（本题共8道小题,16.甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立求：(1)打满4局比赛还未停止的概率；(2)比赛停止时已打局数的分布列与期望E()令Ak，Bk，Ck分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜17.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，

5、出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得200分)设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立（）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列;（）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？18.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；（2）玩三

6、盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。19某市公租房的房源位于三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任意4位申请人中: (1)恰有2人申请片区房源的概率； (2)申请的房源所在片区的个数的分布列和期望.20.(本小题满分13分) 随机变量X的分布列如下表如示，若数列是以为首项，以q为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(,q)现随机变量XQ(,2) X12nP ()求随机变量X的分布列；（）

7、一个盒子里装有标号为1，2，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率21.计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响。（）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？（）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概

8、率；（）用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX。22.（某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，记该参加者闯三关所得总分为（）求该参加者有资格闯第三关的概率；（）求的分布列23.李先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有、两条路线（如图），路线上有、三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有、两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，.（）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；（）

9、若走路线，求遇到红灯次数的数学期望；（）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.试卷答案1.B2.C3.D4.D解：服从二项分布B（n，p）E=300，D=200E=300=np，；D=200=np（1p），可得1p=，p=1故选D5.A解：B（18，p），E（）=9，18p=9，p=，故选：A6.B7. C8.B 9.B 10.0.2 11.12.0.841313.0.114.1615.16.(1)由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满4局比赛还未停止17.（）解：可能的取值为，.根据题意，有，. 8分所以的

10、分布列为：1020100200（）解：设“第盘游戏没有出现音乐”为事件，则. 10分所以“三盘游戏中至少有一盘出现音乐”的概率为. 13分因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是.18.（1）可能取值有，10，20，100，分故分布列为1020100P（2）由（1）知：每盘游戏出现音乐的概率是则玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是分（3）由（1）知，每盘游戏获得的分数为的数学期望是分这说明每盘游戏平均得分是负分，由概率统计的相关知识可知：许多人经过若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而会减少分19.(1)解：所有可能的申请方式有种，恰有2人申请A片区房源的申请方式有种，从而恰有2

11、人申请A片区房源的概率为 (2)的所有取值为1、2、3所以的分布列为12320.()依题意得，数列是以为首项，以2为公比的等比数列，所以=1 解得n=6。4分X123456P1/632/634/638/6316/6332/62 （）随机抽取一次取得标签的标号不大于3的概率为+9分所以恰好2次取得标签的标号小于3的概率为=13分21.（I)丙获得合格证书的可能性大；（II）；（III)X的分布列为：22.（）设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，该参加者有资格闯第三关为事件则 4分（）由题意可知，的可能取值为， ，所以的分布列为12分23.（）设“走路线最多遇到1次红灯”为事件， 1分则， 3分所以走路线，最多遇到1次红灯的概率为. 4分（）依题意，的可能取值为0，1，2. 5分 . 8分随机变量的分布列为：012所以. 10分（）设选择路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布，所以. 因为，所以选择路线上班最好. 12分-