最新动量守恒定律的典型模型及其应用PPT课件.ppt

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1、动量守恒定律的典型应用动量守恒定律的典型应用几个模型：几个模型： （一）碰撞中动量守恒（一）碰撞中动量守恒 （三）（三）子弹打木块类的问题子弹打木块类的问题： （四）（四）人船模型：人船模型：平均动量守恒平均动量守恒（二）反冲运动、（二）反冲运动、爆炸模型爆炸模型例例2 2在光滑的水平面上，有在光滑的水平面上，有A A、B B两球沿同一直两球沿同一直线向右运动（如图线向右运动（如图1 1）已知碰撞前两球的动量）已知碰撞前两球的动量分别为：分别为：p pA A12 kgm12 kgms s，p pB B13 kgm13 kgms s碰撞后它们的动量变化是碰撞后它们的动量变化是p pA A、p p

2、B B 有可能的有可能的是：是：（A A）ppA A3kgm3kgms s， ppB B3 kgm3 kgms s（B B）ppA A4kgm4kgms s， ppB B4 kgm4 kgms s（C C）ppA A5 kgm5 kgms s， ppB B5 kgm5 kgms s（D D）ppA A24kgm24kgms s， ppB B24 kgm24 kgms s 图2AC 如图所示，半径和动能都相等的两个小球如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行相向而行,甲球质量甲球质量m甲甲大于乙球质量大于乙球质量 m乙乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运

3、动情况可能是下述哪些情况？以后的运动情况可能是下述哪些情况？ A甲球速度为零，乙球速度不为零甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零两球速度都不为零C乙球速度为零，甲球速度不为零乙球速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动两球都以各自原来的速率反向运动AB 质量为质量为M的物块的物块A静止在离地面高静止在离地面高h的水平桌面的边的水平桌面的边缘，质量为缘，质量为m的物块的物块B沿桌面向沿桌面向A运动并以速度运动并以速度v0与与A发生正碰（碰撞时间极短）。碰后发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为落地点离出发点的水平距离为L。碰后

4、。碰后B反向运动。反向运动。已知已知B与桌面间的动摩擦因数为与桌面间的动摩擦因数为.重力加速度为重力加速度为g，桌面足够长桌面足够长. 求：求： （1）碰后）碰后A、B分别瞬间的速率各是多少？分别瞬间的速率各是多少？ （2）碰后）碰后B后退的最大距离是多少？后退的最大距离是多少？ 碰撞中弹簧模型碰撞中弹簧模型P215 第第12 高考模拟高考模拟2. 在一个足够大的光滑平面内在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木有两质量相同的木块块A、B,中间用一轻质弹簧相连中间用一轻质弹簧相连.如图所示如图所示.用一用一水平恒力水平恒力F拉拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速一起经过一定时间的匀加速直线运

5、动后撤去力直线运动后撤去力F.撤去力撤去力F后后,A、B两物体的情两物体的情况足况足(). (A)在任意时刻在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等两物体的加速度大小相等 (B)弹簧伸长到最长时弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等的动量相等 (C)弹簧恢复原长时弹簧恢复原长时,A、B的动量相等的动量相等 (D)弹簧压缩到最短时弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小系统的总动能最小ABD P215 新题快递新题快递. 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，相连，B静静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B

6、相同滑块相同滑块A，从导轨上的，从导轨上的P点以某一初速度向点以某一初速度向B滑行，当滑行，当A滑过距离滑过距离l1时，与时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出恰好返回出发点发点P并停止，滑块并停止，滑块A和和B与导轨的滑动摩擦因数都为与导轨的滑动摩擦因数都为 运动过程中弹簧最大形变量为运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为，重力加速度为g，求，求A从从P出发时的初速度出发时的初速度v0。令令A、B质量皆为质量皆为m，A刚接触刚接触B时速度为时速度为v1（碰前）（碰前） 由功能关系

7、，有由功能关系，有 202112121mvmvmglA、B碰撞过程中动量守恒，令碰后碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为共同运动的速度为v2212mvmv 碰后碰后A、B先一起向左运动，接着先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为的共同速度为v3，在这一过，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有22232)2(21)2(21)2()2(vmvmlgm此后此后A、B开始分离，开始分离，A单独向右单独向右滑到滑到P点停下，由功能关系有点停下，由功能关系有

8、 12321mglmv由以上各式，解得由以上各式，解得 )1610(210llgv 用轻弹簧相连的质量均为用轻弹簧相连的质量均为2kg的的A、B两物块两物块都以都以 的速度在光滑的水平地面的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体的物体C静止在前方，如图静止在前方，如图3所示，所示，B与与C碰撞后二者碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中粘在一起运动。求：在以后的运动中 （1）当弹簧的弹性势能最大时物体）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什

9、么？的速度有可能向左吗？为什么？ （1）当）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的三者组成的系统动量守恒，有系统动量守恒，有ACBABAv)mmm(v)mm(smvA/3 v（2）B、C碰撞时碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰组成的系统动量守恒，设碰后瞬间后瞬间B、C两者速度为两者速度为smvvmmvmCBB/2)(，三物块速度相等为三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒，根据能量守恒JvmmmvmvmmEACBAACBP12)(2121)(21222由系统动量守恒得由系统动

10、量守恒得 BCBAABAvmmvmvmvm)(设A的速度方向向左 0AvsmvB/4则则 则作用后则作用后A、B、C动能之和动能之和 JvmmvmEBCBAAk48)(212122系统的机械能系统的机械能 JvmmmEEACBAP48)(212故故A不可能向左运动不可能向左运动 .在光滑水平地面上放有一质量为在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽带光滑弧形槽的小车，一个质量为的小车，一个质量为m的小铁块以速度的小铁块以速度v沿水平沿水平槽口滑去，如图所示，求：槽口滑去，如图所示，求： (1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；此刻小车；此刻小车速度速度(设设m不会从

11、左端滑离不会从左端滑离M) ； (2) 小车的最大速度小车的最大速度 (3)若若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动运动? (1) Hm=Mv2/2g(M+m) mv/(M+m) （2） 2mv/(M+m) (3) 铁块将作自由落体运动铁块将作自由落体运动 P215 高考模拟高考模拟21.1.运动性质运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。运动。 2.2.符合的规律符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，：子弹和木块组成的系统动量守恒，

12、机械能不守恒。机械能不守恒。3.3.共性特征共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，恒，E = f 滑滑d相对相对（三）子弹打木块的模型（三）子弹打木块的模型 图（图（1）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块栓一小物块A，上端固定在，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹的子弹B沿水沿水平方向以速度平方向以速度v0射入射入A内（未

13、穿透），接着两者一起绕内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力件下测力传感器测得绳的拉力F随时间随时间t的变化关系如图的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图（所示。已知子弹射入的时间极短，且图（2）中）中t=0为为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如物理量（例如A的质量）及的质量）及A、B一起运动过程中的守一起运动过

14、程中的守恒量，恒量，A物体的质量与绳长？物体的质量与绳长？ ABv0图图1CFFmOtt0 3t0 5t0图图206mgFmmgFvmlm22020536 （四）、人船模型（四）、人船模型例：静止在水面上的小船长为例：静止在水面上的小船长为L，质量为，质量为M，在，在船的最右端站有一质量为船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？距离是多大？SL-S0=MS m（L-S）若开始时人船一起若开始时人船一起以某一速度匀速运以某一速度匀速运动，则还满足动，则还满足S2/S1=M/m吗

15、？吗？1、“人船模型人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。的关系。即：即： m1v1=m2v2 则：则：m1s1= m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。系统动量守恒，

16、系统的合动量为零。例例. 质量为质量为m的人站在质量为的人站在质量为M，长为，长为L的静止小船的右的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？船左端离岸多远？ l2 l1解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为设人、船位移大小分别为l1、l2 ，则：，则：mv1=Mv2，两边同乘时间两边

17、同乘时间t，ml1=Ml2，而而l 1+l 2=L， LmMml2应该注意到：此结论与人在船上行走的速度应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。那么结论都是相同的。 如图所示，用长度为如图所示，用长度为L且不可伸长的轻且不可伸长的轻绳将绳将A球悬于球悬于O点正下方（小球半径相点正下方（小球半径相对绳长不计），用对绳长不计），用B锤连续向左打击锤连续向左打击A球两次，球两次，A球才能在竖直面内做圆周运球才能在竖直面内做圆周运动。

18、第一次打击时动。第一次打击时A球静止，打击后悬球静止，打击后悬绳恰好达到水平位置，第二次打击前绳恰好达到水平位置，第二次打击前A球在最低点且速度水平向右，两次打球在最低点且速度水平向右，两次打击均为水平正碰，且碰撞时间相同。击均为水平正碰，且碰撞时间相同。若两次打击球的平均作用力分别为若两次打击球的平均作用力分别为F1和和F2。 求：求： （）第一次打击后（）第一次打击后A球的最大速度。球的最大速度。 （）（）F2：F1的最小值。（结果可用的最小值。（结果可用根号表示）根号表示） ABO类碰撞中绳模型类碰撞中绳模型 如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的物如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的

19、物体，其间用一不可伸长的细绳相连，开始体，其间用一不可伸长的细绳相连，开始B静静止，止，A具有（规定向右为正）的动量，开始绳具有（规定向右为正）的动量，开始绳松弛，那么在绳拉紧的过程中，松弛，那么在绳拉紧的过程中，A、B动量变动量变化可能是（化可能是（ ） 甲、乙两球放在光滑水平面上，它们用细绳相连。开始时细绳处于松弛状态，现使两球反向运动，如图所示，当细绳拉紧，突然绷断，此后两球的运动情况可能是图中的（ ）如图所示，质量为如图所示，质量为M=4kgM=4kg的平板车静止在光滑水平面上，的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kgm=1kg的小物体以水平的小物体以水平速度速度v v0 0=5m/s=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了动了L=1mL=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求右滑动到最右端而与之保持相对静止。求 （1 1）小物体与平板车间的动摩擦因数；）小物体与平板车间的动摩擦因数； （2 2）这过程中弹性势能的最大值。）这过程中弹性势能的最大值。Mmv037 结束语结束语