中考数学-圆与相似综合试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date中考数学-圆与相似综合试题中考数学-圆与相似综合试题圆与相似综合专题1、 如图，在O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连AD并延长至点F，使DF=AD，连BC、BF。（1）求证：CDEAFB；（2）当=时，求的值。2、平行四边形ABCD中，以AB为直径的O交CD于M，交AD于E，且AM平分BAD，连接BE交AM于F。（1）求证：DM=CM；（2）若AD=5，AM=8

2、，求MF的长。3、已知：四边形ABCD为O的内接四边形，AC为O直径，AEBD于E，CFBD于F。（1）求证：BF=DE；（2）若DE=2，AE=6，DF=12。求O的直径。4、如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC上的一点，OE交弦BC于点D，过点C作O的切线交OE的延长线于点F，连接BF。已知CF2=FDFO，BC=8，DE=2。（1）求证：FB是O的切线；（2）连接AF，求。5、如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，点D是AC边上的一点，BD平分ABC，O经过眯D，与BC交于点G。（1）求证：AC为O的切线；（2）过点G作BD的垂线，交AC的延长线于眯P，垂足为H，若O的半径为5，CGP

3、C=1：2，求AD的长。6、如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于眯D，且D=BAC。（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）若BC=2，CE=，求AD的长。7、如图，已知AB为O的直径，弦CDAB，垂足为H。（1）求证：AHAB=AC2；（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与O相交于点F，求证：AEAF=AC2；（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与O相交于点Q，若AH=1，AB=4，请直接写出APAQ的值（不必写过程）8、如图，点A、B、C、D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=

4、BD，连接AF。（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明。9、如图，四边形ABCD内接于O，AC为直径，BD平分ADC，BD与OC相交于E。（1）求证：BC2=BEBD；（2）若直径AC=6，BEED=31，求OE的值。10、如图，已知AB是O的直径，CO交O于D点，AD交BC于E点，且CD2=CECB。（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为3，CEBE=13，求四边形OBED的面积。11、如图，已知，已知ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，AF为ABC的角平分线，且AFEC。（1）求证：AC与O相切；（2）若AC=6，BC=

5、8，求EC的长。12、如图，O与A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，ABC内接于O，弦CD交AB于点G，交O的直径AE于点F，连接BD。、（1）求证：ACGDBG；（2）求证：AC2=AGAB。（3）若A、O的直径分别为6、15，且CGCD=14，求AB和BD的长。13、如图，在RtABC中，BC=9，CA=12，ABC的平分线BD交AC于点D，DEDB交AB于点E。（1）设O是BDE的外接圆，求证：AC是O的切线；（2）设O交BC于点F，连接EF，求的值。14、如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点BO的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P。（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是O的切线；（3）若FG=BF，且O的半径长为3，求BD和FG的长度。 -