中考数学考前冲刺试题(含答案).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date中考数学考前冲刺试题(含答案)把一个多项式化成几个整式的积的形式,称为因式分解.因式分解是一种恒等变形,它与 整式乘法正好相反,以下几种因式分解的方法是常用的.第十五讲 综合复习 时间： 年 月 日 刘老师 学生签名： 一、 兴趣导入二、 学前测试一、选择题（103=30）1、-（-2）的相反数是（ ）A、2 B、-2 C、1/2 D、-1/22、近年来，随着交通网络

2、的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为A、人 B、人 C、人 D、人3、 在函数自变量的取值范围是(A) (B) (C) (D) 4、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A、（2，3） B、（2，3） C、（2，3） D、（2，3）5下列计算正确的是（A） (B) (C) (D)6已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是 (A) (B) (C) (D)7、 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示

3、的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时(D)4小时、6小时8、如图.以点P(2.0）为圆心，为半径作圆，点M(a,b)是0P上的一点，则的最大值是【 】 A.I B. C.2 D.1.59、小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；c-4b0；2a-3b=0你认为其中正确的信息是A、 B、 C、 D、10. 如图, 已知AB 为O 的直径, C 为O 上一点, CD AB 于D ,AD = 9 、BD = 4, 以C 为圆心、CD

4、 为半径的圆与O 相交于P 、Q两点, 弦PQ交CD于E , 则PE EQ 的值是( ) A. 24 B. 9 C. 6 D. 27二、填空题（44=16）11、因式分解：xy-2xy+y=_12、已知是分式方程的根，则实数=_。13、如果关于x的一元二次方程2x22x3m10有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式，则实数m的取值范围是 。14、一圆锥的底面直径长度与母线长之比为1：2，则此圆锥展开所得扇形的圆心角度数为：_。三、解答题（54分）15、（6分）计算：16、（8分）先化简，再求值： 其中，17、（10分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C。景区管委会又开

5、发了风景优美的景点D。经测量景点D位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上。已知AB=5km。(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1km)(2)求景点C与景点D之间的距离。(结果精确到1km)东北北ABDCa30(参考数据：，sin53=cos37=0.80，sin37=cos53=0.60，tan53=1.33，tan37=0.75，sin38=cos52=0.62，sin52=cos38=0.79，tan38=0.78，tan52=1.28，sin75=0.97，cos

6、75=0.26，tan75=3.73。)18、（10分）某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华” 请用列表的方法计算出小明和小华获得门票的

7、概率，并说明这个规则对双方是否公平 19、在平面直角坐标系中，函数y(m0)的图象经过点A(1，4)、B(a，b)，其中a1过点A作x轴的垂线，垂足为C；过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AB、AD、BC、CD(1)求m的值；(2)求证：CDAB；(3)当ADBC时，求直线AB的函数解析式20、如图1、2是两个相似比为1:的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F, 如图4。求证：(2)若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD的延长线分

8、别与AB交于点F,如图5，此时结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由.(3)如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与的对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能， 指出三角形的形状，请给予证明；若不能，请说明理由.、21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数

9、表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程解答：解：（1）经过点（3，0），0=+m，解得m=，直线解析式为，C（0，）抛物线y=ax2+bx+c对称轴为x=1，且与x轴交于A（3，0），另一交点为B（5，0），设抛物线解析式为y=a（x+3）（x5

10、），抛物线经过C（0，），=a3（5），解得a=，抛物线解析式为y=x2+x+；（2）假设存在点E使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则ACEF且AC=EF如答图1，（i）当点E在点E位置时，过点E作EGx轴于点G，ACEF，CAO=EFG，又，CAOEFG，EG=CO=，即yE=，=xE2+xE+，解得xE=2（xE=0与C点重合，舍去），E（2，），SACEF=；（ii）当点E在点E位置时，过点E作EGx轴于点G，同理可求得E（+1，），SACEF=（3）要使ACP的周长最小，只需AP+CP最小即可如答图2，连接BC交x=1于P点，因为点A、B关于x=1对称，根据轴对称性质以及

11、两点之间线段最短，可知此时AP+CP最小（AP+CP最小值为线段BC的长度）B（5，0），C（0，），直线BC解析式为y=x+，xP=1，yP=3，即P（1，3）令经过点P（1，3）的直线为y=kx+3k，y=kx+3k，y=x2+x+，联立化简得：x2+（4k2）x4k3=0，x1+x2=24k，x1x2=4k3y1=kx1+3k，y2=kx2+3k，y1y2=k（x1x2）根据两点间距离公式得到：M1M2=M1M2=4（1+k2）又M1P=；同理M2P=M1PM2P=（1+k2）=（1+k2）=（1+k2）=4（1+k2）M1PM2P=M1M2，=1为定值答案：A卷15 BBADD 610

12、 DABCD11、y（x-1） 12、 13、 14、9015、解：原式=316、解：原式=2分=2分 当，时原式=2分17、解：（1）如图4，过点作于点，过点作，交的延长线于点北ABCDa图4FE在中，在中，景点向公路修建的这条公路的长约是3.1km（2）由题意可知，由（1）可知，所以，在中，景点与景点之间的距离约为4km18、.解：（1）B馆门票为50张，C占15%。（2）所有情况如下：小华抽到的数字小明抽到的数字12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共

13、有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。小明获得门票的概率， 小华获得门票的概率。这个规则对双方不公平。19、20、（本题答案较简略）（1）在图4中，由于AD=BD，将AED绕点D旋转180，得BED，AE=BE、ED=ED 连结EF FBE=ABCABE=ABC+CAB=90在RtBEF中有EB2BF2=EF2又FD垂直平分EEEF=FE代换得AE2BF2=EF2 (2)在图（5）中，由于AC=BC，将AEC绕点C旋转90，得BEC，AE=BE、CE=CE 连结EF FBE=A

14、BCCBE=ABC+CAB=90在RtBEF中有EB2BF2=EF2又可证CEFCEF 得EF=FE代换得AE2BF2=EF2 （3）在图6中，将ADF绕点A按顺时针旋转90，得ABG，且FD=GB，AF=AG，因为CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半，所以CEEFCF=CDCB=CFFDFDBE化简得：EF=EF 从而可证得AEGAEF B卷21、(4,2),(4,14),(,),(,) 22、4 23、8 24、-2k1 25、26、解：（1）根据表格中数据可以得出xy=定值，则y1与x之间的函数关系为反比例函数关系：y1=，将（1，12000）代入得：k=112000=12000，故

15、y1=（1x6，且x取整数）；根据图象可以得出：图象过（7，10049），（12，10144）点，代入得：，解得：，故y2=x2+10000（7x12，且x取整数）；（2）当1x6，且x取整数时：W=y1x1+（12000y1）x2=x+（12000）（xx2），=1000x2+10000x3000，a=10000，x=5，1x6，当x=5时，W最大=22000（元），当7x12时，且x取整数时，W=2（12000y1）+1.5y2=2（12000x210000）+1.5（x2+10000），=x2+1900，a=0，x=0，当7x12时，W随x的增大而减小，当x=7时，W最大=18975.5

16、（元），2200018975.5，去年5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22000元；（3）由题意得：12000（1+a%）1.51+（a30）%（150%）=18000，设t=a%，整理得：10t2+17t13=0，解得：t=，28.4，t10.57，t22.27（舍去），a57，答：a的值是5727、解：（1）连结。, ,. ,得，。又AB为直径，, 。（2）延长ED交于点H，连结PE。BO为切线，。 又BEBO，。而, BE=BH, 有。又由（1）知， EF为的切线。（3）MN的长度不变。过N作的直径NK，连结MK。 则，且，又NK，MNED。而，5， 。AB=16，且OD，AD7，

17、BD9。，。故MN的长度不会发生变化，其长度为。28、 解：（1）BCAD，B（-1，2），M是BC与x轴的交点，M（0，2），DMON，D（3，0），N（-3，2），则，解得，；（2）连接AC交y轴与G，M是BC的中点，AO=BM=MC，AB=BC=2，AG=GC，即G（0，1），ABC=90，BGAC，即BG是AC的垂直平分线，要使PA=PC，即点P在AC的垂直平分线上，故P在直线BG上，点P为直线BG与抛物线的交点，设直线BG的解析式为，则，解得，解得，点P（）或P（），（3），对称轴，令，解得，E（，0），故E、D关于直线对称，QE=QD，|QE-QC|=|QD-QC|，要使|QE-QC|最大，则延长DC与相交于点Q，即点Q为直线DC与直线的交点，由于M为BC的中点，C（1，2），设直线CD的解析式为y=kx+b，则，解得，当时，故当Q在（）的位置时，|QE-QC|最大，过点C作CFx轴，垂足为F，则CD=-