人教版三年级数学下册知识点归纳.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版三年级数学下册知识点归纳三年级数学下册知识点梳理人教版三年级数学下册知识点分类归纳第一单元：位置与方向（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】 确定方向（或约定方向）的方法：.早上太阳升起的方向是东方；.傍晚太阳落下的地方是西方；树叶茂盛的一面是南方，稀疏的一面是北方；.北极星所指的方向是北方；.树的年轮较密的一侧指向北，较疏的一侧指向

2、南指南针辨别方向；地图通常是按照上北下南左西右东绘制成的。 【2】 根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对”绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】）知道：南北，西东；西北东南，东北西南这些方向是相对的。【3】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。如：“甲在乙的方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】）如：“甲的方是”，是指：以

3、甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物.（二）看简单的路线图描述行走路线。 【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】） 【2】 【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（P10【5】）【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出

4、所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 （三）生活中的方位知识： 北极星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。第二单元：除数是一位数的除法（一）口算除法 【1】 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】 （1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 如：603= ，用被除数60中0前面数是6除以一位数3，即：63=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：603=20.（2）【

5、想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。 如：603= ，想：3（ ）=60，由于3（20）=60，所以：603=20.（3）被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：305 = 6）【2】 几十几除以一位数的口算方法：P12【3】.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；.用“几十”与 “几”分别除以一位数，.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.如：663= ，66=60+6，603=20，63=2，20+2=22，所以：663=22.如：724= ，72=80-8，804=20，84=2，20-2=18，所以：724=18. （二）笔算除法 【1】

6、【 除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2】从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。P23【6.1】24【6.2】【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。 【3】【除法的验算方法】： （1）没有余数的除法：商除数被除数；如：1284=32，用乘法验算，

7、被除数=商除数，即432=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。（2）有余数的除法：被除数商除数余数； 如：4174=1041，用乘法验算，被除数=商除数+余数,即4104+1=？，得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最大的被除数=商除数+最大的余数； 最小的被除数=商除数+1；【4】注意关于0的一些规定： （1）. 0不能作除数。（2）. 0除以任何不是0的数都得0。 （3）.相同的两个数相除商是1。 （三） 三位数除以一位数的估算方法：P29【8】【1】除数不变，把三位数看成几百几十或整

8、百的数，再用口算除法的基本方法计算。 【2】【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。 如：除法估算：4938，把493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算4808得60，所以493860。（四）特别提醒： 【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。 口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“”，约等号）：【2】解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，或者不管大小）。锯木头问题王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间

9、？锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：1234（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4416（分钟）巧用余数解决问题（ ）86（ ），求被除数最大是（ ），最小是（ ）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数余数被除数，知道被除数最大应是68755，最小应是：68149。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1236（个），照这样下去，89614（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加

10、一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？3849（条）2（人） 余下的2人也要1条船， 9110条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 1735（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三单元：复式统计表【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元：两位数乘两位数（一）两位数乘一位数的口算方法：【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相

11、乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。 P41【1】【2】两位数乘整十数的口算方法：方法：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式） 【笔算乘法的方法】：【1】两位数乘两位数的笔算方法：笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。 【2】解决问题。.用乘法两步计算解决问题和用除法两

12、步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。 例题：仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人？例题：共有960个杯子，每6个装一盒，每8盒装一箱，那可以装多少箱？【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。（三）两位数乘两位数的估算方法：【1】【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的

13、乘积。 如：估算1822 .可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数。如： 1822，先将18看成20，然后去乘22,2022 = 440，那么1822440；（估大了） 1822，先将22看成20，然后18乘20，1820 = 360，那么1822360；（估小了） 1822，将18看成20，22看成20，2020=400，那么1822400；（不知大了小了）【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。第五单元：面积【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 【2】长度

14、单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。 【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。 边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 1平方厘米=100平方毫米边长1分米的正方形面积是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米边长1米的正方形面积是1平方米。 1平方米 = 100平方分米【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 【6】面积单位

15、间的换算关系：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方米=10000平方厘米.【7】【使用面积单位时】：【8】长方形的面积=长宽 ； 长 = 面积宽 ； 宽 = 面积 长 【9】正方形的面积=边长边长 【10】长方形的周长=(长+宽)2 ； 宽 = 周长2长 ； 长 = 周长2宽 【11】正方形的周长=边长4 ； 正方形的边长=周长4 【12】铺地砖问题：先算出所铺地面的总面积；计算出每块地砖的面积；将这两个面积统一成相同的面积单位；地砖的总块数=所铺地面的总面积每块地砖的面积.【13】计

16、算格子图上不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注 意： 面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形的面积不一定相等。【14】面积相等的长方形、正方形，长和宽越接近，周长越短（正方形周长最短）；周长相等的长方形、正方形，长和宽越接近，面积越大（正方形的面积最大）.第六单元：年、月、日（一）年、月、日部分1、 一年有12个月、4个季度。1、2、3月 平年第一季度 90天、闰年第一季度91天4、5、6月 第二季度 91天7、8、9月 第三季度 92天 10、11、12月 第四季度 92天2、记大小月的方法：一三五七

17、八十腊，31天永不差；四六九冬30整，只有2月有变化。拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外。3、 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 每年下半年都是（184）天。4、二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月，4个小月。5、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。 一般的公历年份4，没有余数，就是闰年； 公历年份是整百的400，没有余数，就是闰年。

18、6、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。7、经过的天数的计算：公式 结束时间开始时间+1=经过的天数 例如：6月12到8月17日是多少天？月 份 思 考6 月 12日-30日 30-12+1=19天7 月 31天 31天8 月 1日-17日 17天（ 合计：19+31+17=57天 ）8、计算周年的方法是用（现在的年份-原来的年份=周年）。如：到2008年10月1日，是中国成立（59）周年。用2008-1949=59周年9、经过时间的小时数：结束时间-开始时间=经过时间10、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立； 1月1日元旦节； 3月12日植树节； 3月8日妇女节 5月1日劳动

19、节； 6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节； 9月10日教师节； 10月1日国庆节。11、推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由5077（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（二）24时计时法部分 在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。第一圈：从（ 0 ）时到（12 ）时；即从（ 深夜12 ）时到（中午12）时。第二圈：从（ 12 ）时到（24 ）时；即从（中午12 ）时到（ 深夜 ）时。 1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分

20、成两个12时表示，在表示的时间前必须加上时间词（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2、24时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。在表示的时间前不加时间词。（24时也叫0时）3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。5、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。比如，下午3时3+12=15时反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前

21、面。 比如，16时等于16-12=下午4时。注意：普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等时间词语。 【3】时间单位进率：1周=7天 1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒【4】 【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】 结束时刻-开始时刻=经过时间 开始时刻+经过时间=结束时刻 结束时刻-经过时间=开始时刻 比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:0010:00=12（小时）【认识时间与时刻的区别】 如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：30）。 正确的列式格式为：21时30分11时=10时30分，不

22、能用电子表的形式相减。 再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）； 又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分2时35分，再计算。 【5】 会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。第七单元：小数的初步认识【1】小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。【2】

23、小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。【5】小数与分数的关系：（一）分母是10的分数写成一位小数.如：；分母是100的分数写成两位小数.如：； 分母是1000的分数写成两位小数.如： ；（二）小数的数位 小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小

24、数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一.按照一定的顺序排列起来。 1、把1米平均分成10份，每份是1分米，用米作单位是米，也是0.1米。3份就是3分米、米、0.3米。 2、把1米平均分成100份，每份是1厘米，用米作单位是米，也是0.01米。7份就是7厘米、米、0.07米。 注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，写成小数就是0.4。 【6】【小数的加减法】：列竖式计算小数加、减法的方法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。 计算小数加、减法先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点。 【注意：小数不一定比整数小。】【7】【比较小数的大小的方法】：先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数以此类推。第八单元：数学广角 搭配（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。-