八年级数学上册-第一单元测试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date八年级数学上册-第一单元测试题2018年09月18日麻阳县新希望学校八年级数学上册第一单元测试题绝密启用前2018年09月18日麻阳县新希望学校八年级数学上册第一单元测试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字

2、说明 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，410=40分）1在，0.7xy+y3，中，分式有（）A2个B3个C4个D5个2若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）Aa4Ba2C2a2Da23若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D14若a22a3=0，代数式的值是（）ABC3D35将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（）A扩大为原来的2015倍B缩小为原来的C保持不变D以上都不正确6化简的结果是（）A1B1CaDa7对分式，通分以后，的结果是（）ABCD8若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A1.5B1C1.5或2D0.5或1.59今年初，我国南

3、方出现特大雪灾，我市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务，为加快速度，实际每天运煤比原计划每天多0.4万吨，结果提前2天完成任务，问实际每天运煤多少万吨，若设实际每天运煤x万吨，则依据题意列出的方程为（）A=2BCD=210关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（）A方程的解是x=m+5Bm5时，方程的解是正数Cm5时，方程的解为负数D无法确定第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共10小题，410=40分）11若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是 12分式方程=的解是 13若分式方程的解为正数，则a的取值范围是 14已知

4、关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为 15方程=1的根是x= 16要使分式有意义，则x的取值范围是 17若分式的值为0，则x的值为 18已知，则= 19计算（2007）0+= 20已知a=3，那么a2+= 评卷人 得 分 三解答题（共7小题，21、22题共10分，23题10分，24、25、26题共36分，27题14分，共计70分）21解方程：322解方程：=123m为何值时，关于x的方程 +=会产生增根？24先化简（1），然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值25某县城驻地为治理污水，需要铺一段全长为300m的污水排放管道铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的

5、影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度26水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？27“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全

6、部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？-2018年09月18日麻阳县新希望学校八年级数学上册第一单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在，0.7xy+y3，中，分式有（）A2个B3个C4个D5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：在，0.7xy+y3，中，分式有，一共3个故选：B【点评】本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式2若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）Aa4Ba2C2a2Da2【分析】分式有意义时，分母a240【解答】解：依题意得：a240，解得a2故选：

7、D【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零3若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D1【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：分式的值为零，解得x=1故选：B【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键4若a22a3=0，代数式的值是（）ABC3D3【分析】根据整体的思想即可求出答案【解答】解：a22a=3，原式=故选：A【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型5将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（）A扩大为原

8、来的2015倍B缩小为原来的C保持不变D以上都不正确【分析】将原式中的x、y分别用2015x、2015y代替，化简，再与原分式进行比较【解答】解：分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，原式变为：=缩小为原来的故选：B【点评】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论6化简的结果是（）A1B1CaDa【分析】把所求式子的分母提取a分解因式，分子提取1，然后分子分母同时除以a2，约分后即可得到化简结果【解答】解：=a故选：C【点评】此题考查了分式的化简运算，分式的化简运算主要是分式的约分运算，约

9、分主要找出分子分母的最简公分母，故找出分子分母的最简公分母是解本题的关键找最简公分母的方法是：若分子分母中有单项式，找出系数的最大公约数，相同字母取最低次数，只在一个单项式中出现的字母不能作为最简公分母的因式，用此方法即可得到最简公分母；若分子分母有多项式，要把多项式进行分解因式，然后再找最简公分母7对分式，通分以后，的结果是（）ABCD【分析】根据通分的定义就是将异分母分式转化成同分母的分式，即可得出答案【解答】解：分式，的最简公分母是（a+b）（ab），所以通分以后，的结果是故选：B【点评】此题考查了通分，掌握通分的定义即通分：将异分母分式转化成同分母的分式是解题的关键8若关于x的分式方程

10、无解，则m的值为（）A1.5B1C1.5或2D0.5或1.5【分析】去分母得出方程（2m+x）xx（x3）=2（x3），分为两种情况：根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程，求出m；求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案【解答】解：方程两边都乘以x（x3）得：（2m+x）xx（x3）=2（x3），即（2m+1）x=6，分两种情况考虑：当2m+1=0时，此方程无解，此时m=0.5，关于x的分式方程无解，x=0或x3=0，即x=0，x=3，当x=0时，代入得：（2m+0）00（03）=2（03），解得：此方程无解；当x=3时，代入得：（2m+3）33（33）=2（33

11、），解得：m=1.5，m的值是0.5或1.5，故选：D【点评】本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中9今年初，我国南方出现特大雪灾，我市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务，为加快速度，实际每天运煤比原计划每天多0.4万吨，结果提前2天完成任务，问实际每天运煤多少万吨，若设实际每天运煤x万吨，则依据题意列出的方程为（）A=2BCD=2【分析】未知量是工作效率，已知工作总量，一定是根据时间来列等量关系关键描述语是：“提前2天完成任务”；等量关系为：原来所用时间现在所用时间=2【解答】解：原来所用时间为：，现在所用时

12、间为所列方程为：=2，故选B【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键10关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（）A方程的解是x=m+5Bm5时，方程的解是正数Cm5时，方程的解为负数D无法确定【分析】先按照一般步骤解方程，用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值讨论m的范围，即可作出判断【解答】解：方程两边都乘以x5，去分母得：m=x5，解得：x=m+5，当x50，把x=m+5代入得：m+550，即m0，方程有解，故选项A错误；当x0且x5，即m+50，解得：m5，则当m5且m0时，方程的解为正数，故选项B错

13、误；当x0，即m+50，解得：m5，则m5时，方程的解为负数，故选项C正确；显然选项D错误故选：C【点评】本题在判断方程的解是正数时，容易忽视m0的条件二填空题（共10小题）11若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是m1且m1【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求m的取值范围【解答】解：去分母得，m1=2（x1），x=，方程的解是非负数，m+10即m1又因为x10，x1，1，m1，则m的取值范围是m1且m1故选：m1且m1【点评】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得m1=2（x1）即可列出关

14、于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉m1，这是因为忽略了x10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视12分式方程=的解是x=2【分析】观察可得这个分式方程的最简公分母为x（x1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验【解答】解：两边都乘以x（x1）得：x=2（x1），去括号，得：x=2x2，移项、合并同类项，得：x=2，检验：当x=2时，x（x1）=20，原分式方程的解为：x=2，故答案为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13若分式方程的解为正数，则a的取值范围是a8，且a4【分析】分式

15、方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：x=2x8+a，解得：x=8a，根据题意得：8a0，8a4，解得：a8，且a4故答案为：a8，且a4【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为014已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m8且m4【分析】求出分式方程的解x=，得出0，求出m的范围，根据分式方程得出2，求出m，即可得出答案【解答】解：，2xm=4x+8，2x=8+m，x=，关于x的方程的解是负数，0，解得：m8，方程，x+20，即2，m4，故答案为：m8且m4【点评】本题考查了分式方

16、程的解和解一元一次不等式，关键是得出0和2，题目具有一定的代表性，但是有一定的难度15方程=1的根是x=2【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x3进行检验即可【解答】解：两边都乘以x3，得：2x1=x3，解得：x=2，检验：当x=2时，x3=50，故方程的解为x=2，故答案为：2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根16要使分式有意义，则x的取值范围是x2【分析】分式有意义，则分母x20，由此易求x的取值范围【解答】解：当分母x20，即x2时，分式有意义故答案为：x2【点评】本题考查了分式有意

17、义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零17若分式的值为0，则x的值为3【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x29=0，即x2=9解得x=3因为x30，即x3所以x=3故答案为3【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为018已知，则=1【分析】将已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到a+b=4ab，把所求式子变形后，将a+b=4ab代入计算，即可求出值【解答】解：

18、+=4，a+b=4ab，则=1故答案为：1【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式19计算（2007）0+=10【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（2007）0+=1+9=10故本题答案为：10【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算20已知a=3，那么a2+=11【分析】对已知条件两边平方，整理后不难求解【解答】解：=3

19、，（a）2=9，即a22+=9，a2+=9+2=11故答案为11【点评】此题的关键是根据a与互为倒数的特点，利用完全平方公式求解三解答题（共7小题）21解方程：3【分析】观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解1=（1x）3（x2）1=1+x3x+6 2x=4 x=2 经检验，x=2不是原分式方程的解【点评】此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根22解方程：=1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=x2+1，移项

20、合并得：x=1，经检验x=1是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23m为何值时，关于x的方程 +=会产生增根？【分析】先去分母得2（x+2）+mx=3（x2），整理得（m1）x+10=0，由于关于x的方程 +=会产生增根，则（x+2）（x2）=0，解得x=2 或x=2，然后把x=2 和x=2分别代入（m1）x+10=0即可得到m的值【解答】解：原方程化为+=，方程两边同时乘以（x+2）（x2）得2（x+2）+mx=3（x2），整理得（m1）x+10=0，关于x的方程 +=会产生增根，（x+2）（x2

21、）=0，x=2 或x=2，当x=2时，（m1）（2）+10=0，解得m=6，当x=2时，（m1）2+10=0，解得m=4，m=4或m=6时，原方程会产生增根【点评】本题考查了分式方程的增根：先把分式方程转化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解就是分式方程的增根24先化简（1），然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值【分析】首先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后代入0或1求解【解答】解：原式=当a=0时，原式=2【点评】本题考查了分式的化简求值，正确进行通分、约分是关键，本题中要注意a不能取2，2以及1

22、25某县城驻地为治理污水，需要铺一段全长为300m的污水排放管道铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度【分析】设原计划每天铺设管道的长度为xm，则增加后每天的工作效率为（1+20%）x，找出等量关系：铺设120m的时间+铺设（300120）m的时间=30天，列方程求解即可【解答】解：设原计划每天铺设xm管道，则后来的工作效率为（1+20%）x，根据题意，得+=30，解得：x=9，经检验：x=9是原分式方程的解答：原计划每天铺设管道的长度为9m【点评】本题考查了分式方程的应用，此题涉及的公式：

23、工作时间=工作量工作效率，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解26水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？【分析】设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，根据用1250元所购件数是第一批的2倍，列方程求解【解答】解：设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，由题意得，2=，解得：x=120，经检验：x=120是原分式方程的解，且符合题意答：第一批水果每件进价为120元【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关

24、键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验27“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？【分析】（1）设第一次所购该纪念品是多少元，由题意可列方程求解（2）求出两次的购进数，根据利润=售价进价，可求出结果【解答】解：（1）设第一次所购该纪念品是x元，依题意，得，解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解答：第一次购进该纪念品的进价为5元；（2）第一次购进：30005=600，第二次购进：90006=1500，获利；（600+1500）930009000=6900元，答：该商铺两次共盈利6900元【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键