六年级数学相遇、追击、过桥问题习题练习.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date六年级数学相遇、追击、过桥问题习题练习相遇问题与追及问题指的是什么?怎样解答这类问题?相遇时间=总路程(甲速+乙速) 总路程=(甲速+乙速)相遇时间 甲、 乙速度的和-已知速度=另一个速度 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 速度和相遇时间=路程 路程速度和=相遇时间 路程相遇时间=速度和 路程相遇时间-甲速=乙速追及所需时间=前后相隔路程(快速-慢速)追
2、及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间1、张、李二人分别从A、B两地同时相向而行,张每小时行5千米,李每小时行4千米,两人第一次相遇后继续向前走,当张走到B地,立即按原路原速度返回。李走到A地也立即按原路原速度返回。二人从开始走到第二次相遇时走了4小时。求A、B两地相距多少千米?2、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米。乙走了4分钟后,甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙?3、铁道工程队计划挖通全长200米的山洞,甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米,乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米,两队同时开挖,需要多少天挖通这个山洞?4、
3、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行在距A地42千米处相遇相遇后继续行驶到达B、A两地后立即沿原路原速返回。在距B地30千米处相遇。A、B两地之间的公路长多少千米5、小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走90秒后小明下车向姐姐追去。如果他的速度比姐姐快1倍汽车速度是小明步行的5倍。小明多长时间追上姐姐?6、欣欣每天早上步行上学如果每分走60米则要迟到5分如果每份走75米则可提前2分到校。求欣欣到校的路程?7、绕湖一周是22千米,甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米每小时的速度每走1小时休息5分钟乙以6千米每小时的速度每走50分钟休息10分钟,则两人从出发到第一次相遇用多少分钟
4、?8、两个运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度是每秒游0.6米如果他们同时分别从游泳池的两端出发来回共游15分钟,且不计算转身时间那么共相遇多少次?9、两个乡相距63千米。甲乙二人同时各从自己的乡相向而行,甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,相遇时各行了多少千米?10、小丁和小明分别从甲乙两地同时出发相向而行,小丁先行1小时后,小明才出发,小明行3小时与小丁相遇。小丁骑自行车每小时行18千米,小明骑自行车每小时行16千米,甲乙两地相距多少千米?11、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行,第一次相遇距A地60千米,相遇后继续行进到达终点后又立即返回,在距A地20千米
5、处第二次相遇,求AB两地的路程?12、甲乙两地相距540千米,一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。3小时后两车在距中点15千米处相遇,问快车每小时比慢车每小时快多少千米?13、一辆卡车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,摩托车每小时行54千米,卡车每小时行48千米,两车相遇后又以原来的速度继续前进,摩托车到乙地立即返回,卡车到甲地后也立即返回,两车在距离中点108千米的地方再次相遇,那么甲乙两地间的路程时多少千米?14、街道办事处派小王骑自行车去某公司办事,小王以每小时行9千米的速度出发1小时后,办事处主任发现小王把物品落在了办公室,于是派小刘骑摩托车去追,现在要想在20分钟内追上小王,小刘
6、需要每分钟行多少千米?15、某空军学校进行飞行训练,要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向一个方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时行340千米,飞行2小时后,甲机接到命令,要求甲机用2小时追上乙机,这时甲机每小时要飞行多少千米? 16、静静和荧荧在400米长的环行跑道上跑步。静静以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,荧荧从起点同向跑出,从这时起静静用了5分钟赶上荧荧。荧荧每分钟跑多少米? 17、甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可以追上乙,若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。求两人的速度各是多少?18、一列火车长380米,它经过路边的扳道工人用19秒,它以同样的速度通
7、过一个山洞,从火车进山洞到车尾离开共用50秒钟。求这个山洞的长?19、在上、下行的轨道上,两列火车相对开来,一列火车长190米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米?20、火车通过长为368米的桥用了26秒,如果火车的速度加快1倍,它通过长为440米的隧道只用了15秒。求火车原来的速度和它的长度?21、快慢两列火车相对开来,慢车长180米,快车长135米,两列火车交错而过用9秒钟,当快车到达目的地返回时有追上了慢车,从追上慢车到离开慢车用了105秒钟,快、慢两列火车的速度分别是多少?22、一列火车长230米,每秒行15米,全车通过一座大桥用3
8、8秒钟,求这座大桥长多少米?23、快慢两列火车相对开来,慢车长180米,快车长135米,两列火车交错而过用9秒钟,当快车到达目的地返回时有追上了慢车,从追上慢车到离开慢车用了105秒钟,快、慢两列火车的速度分别是多少?24、从甲地到乙地的水路有7200米,一船在甲、乙两地间往返一次需要18小时,已知逆水航行所用的时间时顺水航行的2倍,求这只船在静水中的速度时多少米?25、甲、乙两人从A、B两地骑车相向而行,2小时后相遇。相遇后,乙继续向A地前进,而甲返回。当甲到达A地时,乙距离A地还有4千米。已知A、B两地相距80千米。问甲、乙每小时各骑多少千米?26、甲、乙两人从A、B两地步行相向而行,甲每
9、小时走3千米,乙每小时走2千米。相遇时距离中点有3千米。问A、B两地相距多远?27、兄弟两人绕操场跑步,哥哥每秒钟跑8米,弟弟每秒钟跑6米。操场全长600米。如果两人同时同地相向而行,问10分钟相遇几次?如果两人同时同地同向而行,又相遇几次?28、甲、乙两人从B城去A城。甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时4千米。甲出发时,乙已经先走了3个小时。甲走了10千米,决定以每小时6千米的速度前进。问几小时后甲追上乙?29、甲每小时行4千米,乙每小时行3千米。甲动身时,乙已经走出了9千米。甲追乙3小时后,改以每小时5千米的速度追乙。再经过几小时甲能追上乙?30、姐姐从家上学,每分钟走50米,妹妹从学校
10、回家,每分钟走45米。如果妹妹比姐姐早动身5分钟,那么姐妹两人同时到达目的地。问家到学校有多远?31、甲乙两人按照顺时针的方向沿圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分钟,乙跑一圈要15分,如果他们分别从圆形跑道的两端(半圈)同时出发,那么出发后多少分钟甲追上乙?盈亏问题1、 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?2、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?3、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃
11、,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?4、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢?5、年“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃下午收工后,猴王开始分配若大猴分个,小猴分个,猴王可留个若大、小猴都分个,猴王能留下个在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多 只6、学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书?7、幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块
12、糖呢?8、王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?9、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?10、某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间?住宿生几人?11、学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍?12、智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒
13、,问:有多少位同学分多少粒糖果?13、秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少天?14、猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫?猫妈妈一共有多少条鱼?15、学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问:有多少位同学分多少个小玩具?16、学而思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班?买来多少个
14、足球?17、一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:有多少位学生?共多少粒糖果?18、实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?19、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 张信纸,乙每封信用3 张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少张信纸?20、幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个。如全部分给小班的小朋友,每人分到8个,则缺2个。已知大班
15、比小班多3人,问:这筐苹果共有多少个?21、幼儿园把一袋糖果分给小朋友如果分给大班的小朋友,每人5 粒就缺6 粒如果分给小班的小朋友,每人4 粒就余4 粒已知大班比小班少2 个小朋友, 这袋糖果共有多少粒?22、用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米;如果绳子3折时,差4米.求绳子长度和井深.23、阳光小学学生乘汽车到香山春游如果每车坐65人,则有5人不能乘上车;如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生?24、幸福小学少先队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出7人,若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅问:到会议室开会的少先队员有多少人?25、智康小合唱队的同
16、学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出9人,若每条长椅上坐4人则多出3人.问:合唱队有多少人?【解析】 “多9人”与“多3人”两者相差936(人),每条长椅要多座 431(人),因此就知道,共有616(条)长椅,人数是63+927(人)【巩固】 少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑? 【解析】 这是一个典型的盈亏问题,关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即:应该统一成每人挖6个树坑,形成统一的标准。那么
17、它就相当于每人挖6个树坑,就要差(6-4)*2=4个树坑。这样,盈亏总数就是3+4=7,所以,有少先队员7/(6-5)=7名,共挖了5*7+3=38个坑。 盈亏总数等于3+(6-4)*2=7,少先队员有7/(6-5)=7名,共挖了5*7+3=38个树坑。【巩固】 六年级学生出去划船。老师算了一下,如果每船坐6人,那么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了,于是改为每船坐8人,结果还剩下6人没地方坐,请问:一共有多少学生?【解析】 如果3条船没有坏,每船坐8人,那么多余了83-6=18个座位。根据盈亏问题公式,有船(18+22)(8-6)=20条,学生人数为206+22=142人。【例 1】
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