人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试第十二章全等三角形单元测试第十二章全等三角形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出AB的长等于内槽宽AB；那么判定OABOAB的理由是（）A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、角角边2、如图所示，八年

2、级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA3、如图所示，有下列结论；其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出A、B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（） A、点O一定在ABC的内部 B、C的平分线一定经过点OC、点O到ABC的三边距离一定相等 D、点O到ABC三顶点的距离一定相等5、下列说法不正确的是（） A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B、图形全

3、等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C、全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D、全等三角形的对应边相等，对应角相等6、如图，AC平分DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：ACBD；BC=DE；DBC=DAC；ABC是正三角形，正确的结论有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、如图，在等腰ABC中，AB=AC，A=20，AB上一点D使AD=BC，过点D作DEBC且DE=AB，连接EC，则DCE的度数为（）A、80 B、70 C、60 D、458、在下列条件下，不能判定ABCABC（ ）A、A=A，AB=AB，BC=BC B、A=A，C=C，AC=ACC、B=B，C=C

4、，AC=AC D、BA=BA，BC=BC，AC=AC9、如图：ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（ ）A、5cm B、4cm C、6cm D、7cm10、如图，ABCCDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（ ） A、14 B、11 C、16 D、12二、填空题（共8题；共24分）11、如图，已知BD=AC，那么添加一个_条件后，能得到ABCBAD（只填一个即可）12、如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则BDC的面积是_13、如图，在四边形ABCD中，ADC=A

5、BC=90，AD=CD，DPAB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是_14、如图，AB=AD，只需添加一个条件_，就可以判定ABCADE15、如图，AEDF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使EACFDB，需添加的一个条件是_（只写一个条件即可）16、如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是：_（答案不唯一，写一个即可） 17、如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=_cm 18、如图，在ABC中，C=90，AB=12，AD是ABC的一条角平分线若CD=4

6、，则ABD的面积为_ 三、解答题（共5题；共35分）19、（2015重庆）如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，B=E求证：ADB=FCE20、尺规作图：画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹） 21、如图，ABC中，ABC=BAC=45，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长22、如图，ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE 23、如图，BE=AD，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若EC=5求DB的长 四、综合题（共1题；共1

7、0分）24、如图，在ABC中，ABC=90，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF(1)求证：ABECBF；(2)若CAE=30，求ACF的度数答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】OAB与OAB中，AO=AO，AOB=AOB，BO=BO，OABOAB（SAS)故选A【分析】由于已知O是AA、BB的中点O，再加对顶角相等即可证明OABOAB，所以全等理由就可以知道了2、【答案】 D【考点】全等三角形的应用【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可【解答】可以利用“角边角”画出一个与书上完全一样的三角形故选D【点评】本题考查了全等

8、三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键3、【答案】 C【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】由，可证得，再根据全等三角形的判定和性质依次分析各小题即可。【解答】，正确的有共3个，故选C。【点评】全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.。4、【答案】D 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：三角形角平分线的性质为：三角形的三条角平分线在三角形内部且相交于一点，到三角形三条边的距离相等，A、B、C三个选项均正确，D选项错误故选D【分析】根据角平分线的定义与性质即可判断 5、【答案】C 【考点

9、】全等图形 【解析】【解答】解：A如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；B图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；C全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意；D全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；故选：C【分析】直接利用全等图形的定义与性质分别分析得出答案 6、【答案】 B【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：AB=AC，AC=AD，AB=ADAC平分DABACBD，BE=DE，正确；DC=CB，DCDE，BCDE，错误；D、C、B可看作是以点A为圆心的圆上，根据圆周角定理

10、，得DBC=DAC，正确；当ABC是正三角形时，CAB=60那么DAB=120，故是不一定成立的，所以错误正确的有2个故选：B【分析】由等腰三角形的性质得出正确；由线段垂直平分线的性质得出错误；由圆周角定理得出正确；由正三角形的性质得出错误，即可得出结论7、【答案】 B【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：如图所示，连接AEAE=DE，ADE=DAE，DEBC，DAE=ADE=B，AB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE与CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAEBAC=8020=60，ACE是等边三角形，CE=A

11、C=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AECAED=40，DCE=CDE=（18040）2=70故选B【分析】连接AE根据ASA可证ADECBA，根据全等三角形的性质可得AE=AC，AED=BAC=20，根据等边三角形的判定可得ACE是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解8、【答案】 A【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：A、若AB=AB，BC=BC，B=B，根据SAS推出ABCABC，故本选项正确；B、根据ASA即可推出ABCABC，故本选项错误；C、根据AAS即可推出ABCA

12、BC，故本选项错误；D、根据SSS即可推出ABCABC，故本选项错误故选A【分析】关键全等三角形的判定SSS，AAS，ASA，SAS判断即可9、【答案】 C【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB，CD=DE，DE+BD=CD+BD=BC，AC=BC，DE+BD=AC=6cm故选C【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后求出DE+BD=AC10、【答案】 A【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：ABCCDA， AB=CD，AD=BC，AB=3，BC=4，四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA=3+3+4+4=14，

13、故选A【分析】根据全等三角形的性质得到AB=CD，AD=BC，进而求出四边形ABCD的周长二、填空题11、【答案】BC=AD 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：添加BC=AD，在ABC和BAD中ABCBAD（SSS），故答案为：BC=AD【分析】添加BC=AD可利用SSS定理判定ABCBAD 12、【答案】 9【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：如图，过点D作DEBC于E，A=90，BD是ABC的平分线，DE=AD=2，BDC的面积=BCDE=92=9故答案为：9【分析】过点D作DEBC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD，然后利用三角形的面积公式列式计算

14、即可得解13、【答案】 3【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：作DEBC，交BC延长线于E，如图，DPAB，ABC=90，四边形BEDP为矩形，PDE=90，即CDE+PDC=90，ADC=90，即ADP+PDC=90，ADP=CDE，在ADP和CDE中 ，ADPCDE，DP=DE，SADP=SCDE ，四边形BEDP为正方形，S四边形ABCD=S矩形BEDP ，DP2=9，DP=3故答案为3【分析】作DEBC，交BC延长线于E，如图，则四边形BEDP为矩形，再利用等角的余角相等得到ADP=CDE，则可利用“AAS”证明ADPCDE，得到DP=DE，SADP=SCDE ， 所以四

15、边形BEDP为正方形，S四边形ABCD=S矩形BEDP ， 根据正方形的面积公式得到DP2=9，易得DP=314、【答案】 B=D【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：添加条件B=D，在ABC和ADE中 ，ABCADE（ASA），故答案为：B=D【分析】添加条件B=D，再由条件A=A，AB=AD，可利用ASA定理证明ABCADE，答案不惟一15、【答案】 E=F或AE=DF【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：添加E=F，理由如下：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC和DFB中， ，EACFDB（ASA）故答案是：E=F当添加AE=DF时，利用SAS即可证得故答案是：

16、E=F或AE=DF【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AEFD，可得A=D，再利用ASA定理证明EACFDB即可，或AE=DF利用SAS定理证明EACFDB16、【答案】CBE=DBE 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：根据判定方法，可填AC=AD（SAS）；或CBA=DBA（ASA）；或C=D（AAS）；CBE=DBE（ASA） 【分析】ABC和ABD已经满足一条边相等（公共边AB）和一对对应角相等（CAB=DAB），只要再添加一边（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出结论 17、【答案】 7【考点】全等三角形的性质，直角三角形全等的判定【解析】【解答】解：

17、在RtABC中，BAC=90，ADB=AEC=90 BAD+EAC=90，BAD+B=90EAC=BAB=ACABDACE（AAS）AD=CE，BD=AEDE=AD+AE=CE+BD=7cm故填7【分析】用AAS证明ABDACE，得AD=CE，BD=AE，所以DE=BD+CE=4+3=7cm18、【答案】24 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：作DEAB于E， AD是ABC的一条角平分线，C=90，DEAB，CD=4，DE=CD=4，ABD的面积= ABDE=24，故答案为：24【分析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式计算即可 三、解答题19

18、、【答案】 证明：BC=DE，BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在ABD与FEC中，ABDFEC（SAS），ADB=FCE【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】根据等式的性质得出BD=CE，再利用SAS得出：ABD与FEC全等，进而得出ADB=FCE20、【答案】解：如图所示：EF即为所求 【考点】作图基本作图 【解析】【分析】利用线段的垂直平分线的作法得出符合题意的图形即可 21、【答案】解：ABC=BAC=45，ACB=90，AC=BC，DAC+ACD=90，BCE+ACD=90，DAC=BCE，在ACD和CEB中，ACDCEB（AAS），BE=CD=2 【考点】直角三角形全等

19、的判定 【解析】【分析】已知了CD的长，求BE的长，可通过证明三角形BEC和ACD全等来得出这两个三角形中已知的条件只有一组直角，根据ABC=BAC=45，因此ACB=90，AC=BC，我们发现DAC和BCE同为ACD的余角，因此DAC=BCE，这样就构成了三角形ACD和BCE全等的条件，两三角形全等这样就能求出BE、CD的关系就能得出BE的长 22、【答案】 证明：C=90， DCACAD是BAC的平分线，DEAB，DC=DE在RtDCF和RtDEB中， ，RtDCFRtDEB（HL），CF=EB【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质【解析】【分析】根据角平分线的性质可以得出DC=D

20、E，由HL证明DCFDEB，得出对应边相等即可23、【答案】解：ADBP，CEPB， ADB=BEC=90，在ABD和BCE中， ，ABDBCE（HL），DB=EC=5 【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】根据垂直的定义可得ADB=BEC=90，再根据同角的余角相等求出A=CBE，然后利用“HL”证明ABD和BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得DB=EC 四、综合题24、【答案】 （1）证明：ABC=90，ABC=CBF=90在ABE和CBF中，ABECBF（SAS）（2）解：ABECBF，BAE=BCFABC=90，AB=CB，BCA=BAC=45CAE=30，BAE=15，BCF=15ACF=BCF+ACB，ACF=15+45=60答：ACF的度数为60【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）由ABC=90就可以求出CBF=90，由SAS就可以得出ABECBF；（2）由CAE=30就可以求出BAE=15，就可以得出BCF=15，由条件可以求出ACB=45，进而可以求出ACF的度数-