传热学试题01.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date传热学试题01传热学试题01第七章 辐射换热计算重点：角系数的特点、性质及其计算，表面热阻、空间热阻及有效辐射的概念，两个及多个漫灰表面辐射换热的计算方法，辐射换热的强化与削弱，气体辐射的特点。影响辐射换热的因素有：表面温度、表面的几何特性（大小、形状）、表面的相对位置，表面的辐射性质。本章只对黑体表面和漫灰表面作分析。第一节 黑表面间的辐射换热1-1 任意位置两非凹

2、黑表面间的辐射换热一、两黑表面间的辐射换热设有两个任意放置的非凹黑体表面，面积分别为、，温度分别为、。从表面上分别取微元面积、，两者的距离为，两表面的法线与连线间的夹角分别为：，。微面积投射到微元面积的辐射能为：黑体服从兰贝特定律：同理，从微面积投射到微元面积的辐射能为：微面积和之间的辐射换热量为：黑体表面和之间的辐射换热量为：二、角系数（angle factor or view factor）角系数：表示一表面发出的辐射能中直接落到另一表面上的百分数。称为对的角系数，表示辐射的能量落到上的百分数。称为对的角系数角系数中的第一个角码指发射体，第二个角码指受射体。角系数纯系几何因子，它取决于表面

3、的几何特性（形状、尺寸及物体间的相对位置），与物体的性质和温度等条件无关。 微面积对微元面积的角系数为： 微面积对表面积的角系数为： 表面积对表面积的角系数为： 同理，表面积对表面积的角系数为： 可见： 此式表示两表面在辐射换热时的互换性，这个性质称为角系数的相对性，也称为互换性。三、辐射空间热阻任意放置的两黑体表面间的辐射换热计算式用角系数形式表示为：上式可写为：辐射换热空间热阻辐射换热网络图将上式与欧姆定律类比：与电流对应与电位差对应与电阻对应，称为辐射换热的热阻。由于这个热阻仅仅取决于空间参量，与表面的辐射特性无关，所以称为辐射空间热阻。对于两块平行的黑体大平壁（），若略去周边逸出的辐射

4、热量，可以认为，又对于黑体，则：1-2 封闭空腔诸黑表面间的辐射换热设有个黑体表面组成的封闭空腔，每个表面的温度分别为：，要计算某一表面与其余表面间的辐射换热。对于封闭空腔，任意表面向所有表面投射能量的总和就是它向外辐射的总能量，即：将两边除以，按角系数定义，可得：上式表示了封闭空腔中诸黑表面间辐射换热的完整性。这个性质称为角系数的完整性。表面与其它黑表面间的辐射换热，利用角系数，写为：根据角系数的完整性和相对性，有：可见，表面与周围诸黑表面间的总辐射换热是表面发射的能量与诸黑表面向表面投射能量的差额。对于多个黑体表面间的辐射换热，也可以用辐射换热网络图来分析，即在任意两个黑表面间均连接一相应

5、的空间热阻而成。由三个黑体表面组成的封闭空腔的辐射换热网络图如下图所示。每个黑表面按温度各有相应的电位节点。对于个黑体表面组成的封闭空腔有个电位节点。当组成封闭空腔诸表面有某个表面是绝热时，即它在辐射换热过程中没有净热量交换，投射到该表面的能量将全部反射出去，则该表面所表示的节点不必和外电源相连接，该表面的辐射力或温度相应的电位称为不固定的浮动电位，这种绝热面也称为重辐射面。例9-1 有一半球形容器，底部的圆形面积上有温度为200的辐射面和温度为40的吸热面2，它们各占圆形面积的一半，1、2表面均为黑体表面，容器壁面3是绝热表面。试计算表面1、2间的净辐射换热量和容器3的温度。解 每个表面与其

6、它表面的辐射换热量为： （1） （2） （3）角系数：表面1和表面2是处于同一平面上的两个面，两个面之间的连线与两表面法线间的夹角为90，则：表面1、表面2辐射的能量全部落到表面3上，所以，根据角系数的相对性： 和 则 根据角系数的完整性： 由于表面3是绝热表面，则由式（3）得： 根据斯蒂芬玻尔兹曼定律：，得： 或 表面1与表面2间的净辐射换热量：由于表面3是绝热表面，所以，由式（1）：利用网络图法求解：由于，则，所以可把表面1、2间的连接热阻断开，网络图可以相应简化。表面1与表面2间的总辐射热阻为：， 则 第二节 灰表面间的辐射换热2-1 有效辐射一、有效辐射1、投入辐射：单位时间内投射到单

7、位面积上的总辐射能，记为。2、有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为，包括了自身的发射辐射和反射辐射。右图表示了灰体表面1的有效辐射。 在表面外能感受到的辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的表面辐射。二、辐射表面热阻灰体表面单位面积的辐射换热量： 从表面1外部观察：能量收支差额为有效辐射与投射辐射之差。 从表面1内部观察：能量收支差额为本身辐射与吸收辐射之差。即： 对漫反射灰体表面：在灰体的辐射换热网络中，把有效辐射比做电位，把称作和之间的表面辐射热阻，简称表面热阻。（可理解为：由于辐射表面是非黑体表面所造成的热阻）可以看出：表面发射率越大，则表面热阻越小

8、，对黑体表面，表面热阻为零，此时，就是。2-2 组成封闭空腔的两灰表面间的辐射换热 在和两个节点之间存在着辐射空间热阻； 在节点与节点之间和节点与节点之间存在着表面热阻。 组成封闭空腔的两灰表面间的辐射换热计算式为：如果用作为计算面积，则：式中，与两黑体表面间的辐射换热计算式比较，这里多采用了一个修正因子。是考虑由于灰体表面的发射率小，而引起多次吸收与反射对换热量影响的因子，称为系统发射率，。当为平直面或凸面时，可直接用上述公式。如果为凹面时，则计算式中的应用虚线所示的代替。一、两块平行的灰体大平壁（）的辐射换热 ，则其系统发射率：二、空腔与内包壁面之间的辐射换热如果空腔内包壁面，壁面为凸表面

9、，则如果，即，同时不过分小则，如大房间内的小物体的辐射散热，气体容器内（或管道内）热电偶测温的辐射温差。例9-2例9-3 自学2-3 封闭空腔中诸灰表面间的辐射换热一、网络求解法以三个表面组成的封闭空腔为例。各表面间的净辐射换热量为： 为求各表面的净辐射换热量，需确定各表面的有效辐射、和。根据基尔霍夫定律来求解：在稳定的电路中，电路任一节点上的电流代数和等于零。节点1：+=0节点2： +=0节点3：+=0以上三个独立方程，联立求解可得出、和。如果某个表面是绝热面，则在网络中该节点可不与电源相连接，其有效辐射值是浮动的。例9-4 两个相距300mm，直径为300mm的平行放置的圆盘，相对两表面的

10、温度分别为和，发射率分别为：及，两表面的角系数，圆盘的另外两个表面不参入换热。当将此两圆盘置入一壁温为的一个大房间内，试计算圆盘的净辐射散热量及大房间所得到的辐射热量。解 由于大房间的壁表面积很大，可取为0 这就成为两个灰体表面和一个黑体表面间的辐射换热问题。角系数的确定：根据角系数的相对性和完整性各热阻为：根据基尔霍夫定律，节点1和2 的方程为：而 ，解得：，热圆盘的净辐射热量为：冷圆盘的净辐射热量为：根据能量平衡，大房间壁所得到的净辐射热量为：二、数值解法（略）2-4 遮热板由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。 强化辐射换热的主要途径有两种： (1) 增加发射率； (2) 增加角

11、系数。 削弱辐射换热的主要途径有三种： (1) 降低发射率； (2) 降低角系数； (3) 加入遮热板。遮热板：是指插入两个辐射面之间以削弱换热的薄板。遮热板对整个系统不起加入或移走热量的作用，而仅仅是在热流途中增加热阻以减少换热量。遮热板原理：设有两块无限大平板1和2，它们的温度、发射率分别为、和、，且。未加遮热板时，单位表面积的辐射换热量为：加入遮热板后，假设遮热板3很薄，其导热系数很大，则可认为板3两侧表面的温度相等。为比较方便，假设则， 在稳态条件下，则得：则由平板1传到平板2的辐射换热量为：比较可以看出，当三块板的表面发射率相同时，设置一块遮热板后的辐射换热量是无遮热板时换热量的1/

12、2。同样可以证明，在和保持不变的情况下，遮热板增至块时，换热量将减少到原来的，遮热板的表面发射率越小，遮热效果越明显。用网络图法分析遮热效果非常方便。两平行大平壁或管壁中间有一块遮热板时的辐射换热网络第三节 角系数的确定方法角系数只对漫射面 ( 既漫辐射又漫发射 ) 、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。3-1 积分法确定角系数有一表面积，另有一直径为的圆面积，与平行，位于圆心的法线上，两者相距为，要求确定在上，在距圆心为处，取一宽度为的环形面积， 此时，根据角系数的定义：3-2代数法确定角系数代数法（或几何法）是利用角系数的特性作为分析的基础。利用该方法的前提是系统一定是封闭的，如果不

13、封闭可以做假想面，令其封闭。角系数的特性：互换性（相对性）、完整性、分解性。1、互换性（相对性） 任意两个表面和间的角系数满足关系：2、完整性 由个表面组成的空腔，任何一个表面对空腔各表面间的角系数存在关系：，3、分解性两个表面及，如果把表面分解为和，则有：如果把表面分解为和，则有：下面通过一个例子来阐明代数法一个由3个非凹形表面组成的系统（3个表面在垂直于纸面方向是很长的，可以认为系统两端开口处逸出的辐射能可忽略，则该系统可认为是个封闭系统）。求解得： 下面用代数法确定两个非凹表面和之间的角系数。假定在垂直于纸面的方向上，表面的长度是无限延伸的，为求，今做无限延长的辅助面，和，构成封闭的系统

14、。根据角系数的完整性，有：在组成的封闭系统中， 在组成的封闭系统中，则，即，此方法称为交叉线法。对于在一个方向上长度无限延伸的多个表面组成的系统，任意两个表面之间的角系数的计算式，都可以参照上式的结构关系写出来。第四节 气体辐射 4-1 气体辐射的特点分子结构对称的双原子气体：空气、氢气、氧气、氮气等。（可认为是热辐射的透明体）三原子气体及结构不对称的双原子气体：、水蒸气（）、甲烷和一氧化碳等。（具有相当大的辐射本领）本节将采用这和水蒸气作为例子来介绍气体辐射的特点。 1、气体辐射对波长具有选择性。气体辐射对波长有强烈的选择性。气体对辐射能的吸收和发射不是在整个波长范围内进行的，它只在某些波长

15、范围内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他波长范围去却呈现透明体的特性，在这些波长上既不发射辐射能，也不吸收辐射能。光带：气体辐射和吸收的波长范围称为光带。（对光带以外的热射线，气体成为透明体）和水蒸气的主要光带有三段：第一光带2.243.272.363.02第二光带4.88.54.104.8第三光带122512.516.5这些光线均处于红外线的波长范围，而且和水蒸气的光带有两处是重叠的。（由于辐射对波长具有选择性的特点，气体不是灰体）气体对吸收光带内的投入辐射，可有吸收和透过，而不计反射和散射。即：对于气体：对于透明固体，不仅有吸收、透射，还有反射，即：2、气体的辐射和吸收是在整个容积中进行

16、的。这是由于辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体而到达外部，因而气体的辐射和吸收是整个容积中进行的，与气体的形状和容积有关。当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。衰减的程度取决于辐射强度及沿途所碰到的气体分子的数目，遇到的分子数越多，被吸收的辐射能也越多。影响射线减弱程度的因素：射线穿过气体的路程；气体的温度；气体的分压。射线穿过气体的路程称为射线行程或辐射层厚度，记为。在一定的分压下，气体温度越高则单位容积中的分子数越少。气体的单色吸收率是气体温度，气体分压和辐射层厚度的函数，即：4-2 气体吸收定律式中，气体界面处的单色辐射强度；行程处的单色辐射强度；

17、单色减弱系数，单位距离单色辐射强度减弱的百分数，它与气体的性质，压强，温度及射线波长有关。当气体的温度和压力为常数时，不变。上式即为气体吸收定律，亦称布格尔定律。它表明：单色辐射强度在吸收性气体中传播时按指数规律衰减。这个定律只从气体吸收方面考虑辐射强度的变化，没有考虑气体本身的辐射能力。4-3 气体的发射率和吸收率1、气体的单色吸收率和单色发射率厚度为的气体层的单色透射率：厚度为的气体层的单色吸收率：当很大时，这时气体层具有黑体的性质。由于在一定温度下与气体的分压有关，可将上式改写为：式中，气体的分压，在气压下单色减弱系数， ，与气体的性质，温度有关。将基尔霍夫定律应用于单色辐射，则气体层的单色发射率为：2、气体的发射率气体辐射全波长的能量为：定义气体的发射率为：影响气体发射率的因素是：气体温度；射线平均行程与气体分压的乘积；气体分压和气体所处的总压。实用中可查相关的实验线图。3、气体的吸收率气体辐射具有选择性，不能将它作为灰体看待，所以气体的吸收率并不等于气体的发射率。与以下因素有关：气体分压力；射线平均行程；温度；外界投射来的辐射的性质。4、射线平均行程可查表9-2。-