全国优秀教学案例《三角形中位线》.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date全国优秀教学案例三角形中位线展开与折叠教学设计全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计课 题 三角形中位线 姓 名 于殿贞 学 校 江苏省宝应县氾水镇中心初中 邮 编 225819 电 话 18252791797 邮 箱 yu691797全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计一 教案背景1面向学生：中学 学科 ： 数学2课时：13学

2、生课前准备：预习课文，准备三角形纸片一个，剪刀一把。二 教学课题苏科版初三（上）三角形的中位线。知识经济社会，需要创新教育，创新人才。如何创新教育，培养创新人才，关键需要创新的教学理念来指导教学。他们不仅要具备德、智、体诸方面的素质，还要使他们积极参与到教育中来，去学会学习，解决学什么（What abont）、怎么学(How) 、是什么(What)、为什么(Why)等四“W”问题。进一步培养思维能力、运算能力、实践能力、合作能力，培养学生的创新意识、创新精神，培养学生的良好的个性品质以及初步的辩证唯物主义观点。三 教材分析三角形的中位线是几何学的主要标志之一，是初中数学的重要组成部分。在当代社

3、会中，三角形的中位线的应用非常广泛，它是人们参加社会生活，从事劳动和学习，研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。而且三角形的中位线也是学习梯形中位线的基础，为四边形的中点问题服务。认知目标：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。能力目标：1经历探索三角形中位线性质的过程，让学生动手实践、自主探索、合作交流。 2通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神，培养思维的灵活性。情感目标：通过学生的团结协作、交流，培养学生友好相处的感情。教学的重点、难点：探索并运用三角形中

4、位线的性质，是本课的重点。从学生年龄特点考虑，证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用，运用转化思想解决有关问题是本课的难点。要突破这个难点，必须理解三角形中位线与中线的区别这个关键问题，正确应用已有的知识，发现并寻找比较的方法。四 教学方法要“授之以鱼”，更要“授之以渔”。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要提示获取知识的思维过程，发展思维能力，是培养能力的核心。从教材看，本节教学内容具有很强的思考性与操作性。它是对前面的三角形中线知识的继续深化与补充。从学生看，他们已经具备了许多旧的知识和经验，（三角形中线知识），新课对他们来说并不完全陌生，而是似曾相识。这样可以利用旧知

5、识作为基础，从运用旧知识异构入手，去发现并归纳出三角形中位线概念，从而发现得到三角形中位线的性质，坚持以学生自我探索，自我发现为主，启发诱导点拔贯穿于始终。给学生一个模仿创造的机会，一个交流学习的机会。根据教材的特点，结合学生实际，依据发现学习法的特征，本课教学的过程中，采用“发现教学法”教学。坚持以“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学思想，遵循参与性原则，和谐性原则，建构性原则，创新原则，合作性原则以及理论联系实际的原则，以充分体现创新教育对学生能力培养的要求。从教育心理学的角度看，人们从听觉获得的知识能够记忆大约15%，从视觉获得的知识能够记忆25%，但如果同时运用这两种传递知识工

6、具，就能够接受知识的65%。因此在本课教学中运用多媒体电教手段，强化教学直观性，对丰富教学内容，增加学习兴趣，提高教学效率具有重要作用。教与学流程图为：教法 - 创设情境 明确目标 诱导点拔 组织交流 拓展延伸 |流程 - 猜想 发现 质疑 合作 升华 |学法- 动手实践 建构方案 探索讨论 模似创新 反馈检测五 教学过程（一）创设情境，引入课题教师必须了解自己的教育对象，根据其特点及认识规律，有的放矢，导入新课。创设问题情境直接提出问题：同学们,日常生活中我们常常会遇到这样的问题。A、B两点被一个池塘隔开,如何测量A、B两点的距离呢?请学生思考回答。（我们以前学过这样一种方法,在地面上选择可

7、以到达AB两点的点C,连接AC、BC,并延长使CD=CB,CE=CA,连接DE,这时这两个三角形是 ,我们只要量出 的距离就可以间接的知道AB的距离了。当然还有其他方法）如果这里的池塘中有障碍，那么用刚才的方法还行吗?通过本节课的学习我们将有一种更好的方法来测量A、B两点的距离。今天我们学习三角形的中位线（板书），启开突破口。这样，运用以旧引新的推理方式，体现由特殊到一般的思维认知规律。操作：拿出三角形纸片，怎样将三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。指导学生操作，并将剪成两部分的三角形纸片按原三角形用磁石贴在黑板上。请同学拼成一个平行四边形。注意拼图的多种不同方法的挖掘。

8、（对拼得好的为他们的精彩表现鼓掌）。请同学们看演示。ADE和CFE有什么关系呢？（全等或中心对称）全等三角形中有什么线段相等呢？四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？（学生讨论，教师点拨）为加深三角形的中位线在几何中的理解和应用，必须弄清三角形的中位线与三角形的中线的区别，为下一步用类比的方法归纳三角形的中位线的概念，设计了如下问题：（暴露思维过程，培养思维能力）。（二）动手实践，探索新知教师必须树立正确的学生观，摆正教师和学生在教育过程中的位置，正确处理教师与学生的关系，主体与主导有机结合，融为一体，这是我们选择教学方法的基本原则，授课时应予充分体现。引导学生观察线段DE，设想如下：（暴露思

9、维过程，培养思维的深刻性）。DE在ABC中是一条重要的线段，它是连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（板书、齐读）。请同学们自己画一个三角形，画出他的中线，中位线。（一生板演、师巡视指导区别）。待学生完成后，进行变式提问。问：一个三角形中最多可以画几条中线，几条中位线？说出它们的联系与区别。问：DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？（讨论）（教师板书）： 位置关系 DE/BC数量关系 DE1/2BC哪位同学能用简洁的语言概括一下刚才那位同学的结论。（板书、齐读）这个结论为我们以后解决平行问题、线段的2倍或1/2提供了新的思路。学生动手：运用所学的知识解决一下本课开始时的问题。

10、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E。若DE的长为36cm，求AB两地间的距离如果D、E两地间还有阻隔，你有什么解决办法？请你解答。指名板演，全班一齐解答，教师巡视，个别点拨。放手让学生一搏，去（发现）自己也会解中位线问题，以获得成功的喜悦，此举调动了学生学习的积极性和主动性，培养学生的逻辑思维能力和实践能力，并逐步向学生渗透实践认识再实践再认识的辩证唯物主义观点。15/1147658842-embed-1147572062-embed-zwx.doc运用多媒体强化教学直观性，通过变式训练，巩固强化解题思维方法，

11、让学生通过多题一解，抓住本质，举一反三，培养学生灵活应变能力。任意画一个四边形ABCD，顺次连接各边的中点E，F，G，H，猜想这个四边形EFGH是什么四边形？ 学生答出是：平行四边形 （师板书）解：四边形EFGH是平行四边形。你是怎样判定这个四边形是平行四边形的？（讨论）学生说第一种方法时教师板书。师问：连接AC有什么好处呢？你是怎样想到要连接AC的？启发得出：有中点连接对角线，构成三角形，将四边形问题转化为三角形问题。你能用其他的方法说明他是平行四边形吗？（有就说，没有就讨论）变式：若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？同学们解决这个

12、问题的关键是什么？连接对角线的目的是什么？（出现三角形，可用中位线。）当图形中出现中点时，我们可以考虑用中位线的性质。（齐读）这条例题哪位同学能一句话来概括一下的？顺次连接任意四边形各边中点，所得到的四边形是平行四边形。下面我们一起走进数学实验室，来研究当例1中的四边形ABCD的形状发生变化后，四边形EFGH的形状发生了怎样的变化？（师指导） 先让学生讨论训练，教师作关键性点拨，不断扫除学生的思维障碍（质疑）。（暴露思维过程，培养思维的灵活性）（三）自编互解，拓展延伸。教学最本质的出发点在于创造。现代教育理论已将培养新一代的创造性品格列为最重要培养目标。建树学生在学习上的独创精神是培养创造性人

13、才的重要素质和基本条件。因此，教学中教师要激发学生创造动机，帮助学生形成求异性兴趣与获取创造性尝试成功的经验和方法。引导学生自编一条含中位线的问题，与同桌的同学交换互解（合作）。教师巡视、指点，对编制较好，给予肯定性评价，利用实物投影仪向全班展示编创成果，鼓励欣赏。使学生更加乐于钻研，勇于创新。对编题失当，及时指导与纠正。（四）巩固应用，课后延伸。练习设计遵循由浅入深，循序渐进的原则。练习1主要反馈学生中位线性质的证明思路。练习2 主要反馈中位线知识应用。练习3主要反馈中位线与中线的关系。1将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）A、三角形 B、平行四边形 C、

14、矩形 D、正方形2、根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC中点，AC=8，C=70度，求DF的长和EDF的度数。（3）如图（c ）,若DEF的周长为10cm，求ABC的周长； 若ABC的面积等于20cm，求DEF的面积。 （a） （b） （c ） 3.思考：如图ABC的中线AD与中位线EF相交,AD与EF有怎样的关系?为什么?（五）课堂总结为了使学生对所学内容有一个完整而深刻的印象。教师引导学生对所学内容作全面的小结，使每一个学生对中位线的概念、性质，有一个全面、深刻的理解，运用已有

15、知识与经验，把不熟悉的知识转化为熟悉的知识，化未知为已知，牢固熟练地掌握解题技能和技巧（升华）。小结收获。（说出中位线的概念、中位线的性质、转化思想）作业。P134 习题3.6 1、3六教学反思本节课虽然算不上课本中的难点，但在本章中是个重点。它是三角形中的主要线段之一，学生需要熟练掌握三角形中位线的性质。授课过程中，应注重让学生探索三角形中位线的性质，让学生用自已的语言表达性质的内容，让学生说明运用性质的过程中，容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固三角形中位线性质的应用，为中点四边形的应用和第二节课的梯形中位线做好充分的准备。本课精彩成功之处：创设问题情境；拼图的多种不同方法的挖掘；运用所学的知识解决本课开始时的问题；自编互解等。但本课也有失误之处：如数学实验室中时间分配不当等。教师介绍： 于殿贞 江苏省宝应县氾水中心初中中学高级教师 18252791797 yu691797本人赞同著作权与使用申明：获奖作品的作者享有作品的著作权，并同意授权中国教育信息化杂志社与百度公司中小学互联网应用项目相关推广活动中以非商业目的对该获奖作品进行复制、使用。 签名： 于殿贞-