全等三角形复习课教案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date全等三角形复习课教案南京书立行教育XX课教案南京书立行教育数学课教案课 题全等三角形总复习组 名教 师时 间第二讲班 级一对多年 级初二课 型复习课教学目标知识与技能掌握判定全等三角形的五种方法，灵活运用合适的方法求解过程与方法先复习、再总结、再评讲、再总结情感态度与价值观1、培养学生的总结能力，及探索能力教学重点灵活运用合适的方法求解教学难点灵活运用合适的方法求解作

2、辅助线学情分析学生普遍对过程书写有欠缺，条理性不是非常明确教 具三角板教学过程课前导入（基础班，要让学员记录在笔记本上，并标出考点，重难点。互动方式可以以鼓励为主）知识点总结一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全 的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多边形的 、 分别相等。 3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）

3、面积相等的两个三角形，也不一定全等。二、全等三角形的判定：1.一般三角形全等的判定 （1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“ ”）。 （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“ ”)。 （3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ ”)。 （4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“ ”)。2.直角三角形全等的判定 利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“ ”) 注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。3.性质

4、 1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。2、全等三角形的对应边上的高对应相等。3、全等三角形的对应角平分线相等。4、全等三角形的对应中线相等。5、全等三角形面积相等。6、全等三角形周长相等。(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)三、证明两三角形全等或利用它证明线段或角相等的基本方法步骤：1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么；3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。【

5、例题讲解】（基础班主要讲解例1，2，3。精英班主要讲解例1，4，5）例1. 如图，在中，是ABC的平分线，垂足为。求证：。（此题主要考察了学生作辅助线和直角三角形角之间关系，ASA以及外角性质等。能力提升：一题多解）例2. 如图，在中，。为延长线上一点，点在上，连接和。求证：。（本题主要应用SAS，在讲解SAS的判定定理时可以用，要让学生注重过程的书写）例3. 如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。（本题主要应用AAS和HL.以及辅助线做法，并且可以用来证明第二章所学的角平分线性质）例4. 如图，是的边上的点，且，是的中线。求证：。（本题主要考察辅助线的做法，能力提升：一题

6、多解）例5 如图，在中，为上任意一点。求证：。（本题主要考察辅助线的做法，以及三角形三边数量关系）【同步练习】(要在课堂上限定时间10分钟完成，并及时给出评价和讲解)一、选择题：1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )A. 两直角边对应相等B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等D. 斜边相等2. 根据下列条件，能画出唯一的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，3. 如图，已知，增加下列条件：；。其中能使的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 如图，交于点，下列不正确的是( )A. B. C. 不全等于D. 是等腰三角形5. 如图，已知，则等于( )A. B. C. D

7、. 无法确定学生作业（基础班1，2，3，6）一、填空题：1. 如图，在中，的平分线交于点，且，则点到的距离等于_；2. 如图，已知，是上的两点，且，若，则_；3. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_； 4. 如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；5. 如图，点在同一条直线上，/，/，且，若，则_；6已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形7如图，ABCADE，则，AB = ，E = ，若BAE=120，BAD=40，则BAC= 8、如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度数是 。 9.如图，在ABC中，已知

8、1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= 。三、解答题：10. 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。11. 如图，为上一点，交延长线于点。求证：。 12、如图，ABOCDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE13、如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DEAG于E，BFDE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由14如图，已知ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明。15.如图，于，于,若、，(1)求证：平分；(2)直接写出与之间的等量关系。备注-