人教版初一数学上册知识点归纳总结(精华版)(1).doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版初一数学上册知识点归纳总结(精华版)(1)莲山课件第一章有理数1.有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的
2、特性;(4)自然数 0和正整数; a0 a是正数; a0 a是负数;a0 a是正数或0 a是非负数; a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线.3相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值:(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;
3、注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为: 或 ; (3) ; ;(4) |a|是重要的非负数,即|a|0,非负性;5.有理数比大小:(1)正数永远比0大,负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数; 若ab=1 a、b互为倒数; 若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身的数汇总:相反数等于本身的数:0倒数等于本身的数:1,-1绝对值等
4、于本身的数:正数和0平方等于本身的数:0,1立方等于本身的数:0,1,-1.7. 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10.有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何数与零相乘都得零;(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决
5、定.奇数个负数为负,偶数个负数为正。11.有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数,即a20;若a2+|b|=0 a=0,b=0;(4)正数的任何次幂都
6、是正数,0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。(5)据规律 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.15.科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数即1a10,这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+116.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到那一位.17.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减; 注意:不省过程,不跳步骤。18.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择。第二章 整式的加减1单项式:表示数
7、字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。2单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数(要包括前面的符号);单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数(只与字母有关)。3多项式:几个单项式的和叫多项式。 X k b 1 . c o m4多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;5 (整式是代数式,但是代数式不一定是整式)。6同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与系数无关,与字母的排列顺序无关)。7合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.8去(添)括号法则:
8、去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.9整式的加减:一找:(标记);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并)10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。第三章 一元一次方程1等式:用“=”号连接而成的式子叫等式.2等式的性质: 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等;等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,结果仍相等.3方程:含未知数的等式,叫方程(方程是含有未知数的等式,但等式不一定是方程
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