勾股定理逆定理的五种应用.doc
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Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date勾股定理逆定理的五种应用勾股定理逆定理的五种应用勾股定理逆定理的五种应用“如果一个三角形的三条边长分别为a、b、c，且有，那么这个三角形是直角三角形。”这就是勾股定理的逆定理。它是初中几何中极其重要的一个定理，有着广泛的应用。下面举例说明。一. 用于判断三角形的形状例1. 如图1，中，求证：是直角三角形证明：由已知得：，即c是最长边是直角三角形二. 用于求角度例2. 如图2，点P是等边内一点，且，求的度数解：因，以点B为定点，将旋转到达的位置，连结PP”，则为等边三角形在中由勾股定理的逆定理知三. 用于求边长例3. 如图3，在中，D是BC边上的点，已知，求DC的长。解：在中，由可知又由勾股定理的逆定理知在中四. 用于求面积例4. 如图4，已知，AB3，BC4，CD12，DA13。求四边形ABCD的面积。解：连结AC，在中，由勾股定理得在中由勾股定理的逆定理知五. 用于证明垂直例5. 如图5，已知正方形ABCD中，求证：证明：连结FC，设AF1，则DF3，在、中由勾股定理的逆定理知即-
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