分式方程中的增根问题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date分式方程中的增根问题分式方程中的增根问题2.4-2 分式方程中的增根问题【学习目标】1.知道分式方程的增根及产生增根的原因.2.已知增根会求待定系数的值.【核心知识】分式方程产生增根的原因；知识核心：已知增根会求待定系数的值.学习过程一、知识链接1.什么是分式方程?解分式方程的关键是什么？应该注意哪些问题2.解方程: （1） （2）二、新课学习探究一 分式方程产生增根

2、的原因1.看书39页议一议，思考问题：(1)产生增根的原因是什么？（2）什么是原方程的增根？（在书上画出、小组讨论）（3）如何检验？点拨:（1）产生增根的原因：我们在方程两边乘以一个不为零的整式，扩大了值域. （2）解分式方程去分母时，方程两边都乘以各分母的最简公分母，检验时可代入最简公分母看是否为零.2.课本例2，（学生尝试在练习本上做，不会可参考课本上的过程）3.练习：做课本40页的随堂练习（找学生板演，其他学生做课堂练习本上）探究二 已知增根求待定系数的值.1 若方程2有增根，试求k的值.（学生先独立做，讨论解题思路）点拨:解这类题的一般步骤：（1）把分式方程化成整式方程 （2）令最简公

3、分母为0，求出求出x的值 （3）把x的值代入整式方程，求出字母系数的值.2.练习 ：若方程有增根，试求m的值。三、课堂达标1.若方程 的解是非正数，求a的取值范围.2.若方程2有增根，试求k的值.四、课堂小结，回顾思考1.解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根2.原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根3.产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了一个不为零的整式，扩大了值域.4.验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根.5.解这类题的一般步骤：（1）把分式方程

4、化成整式方程. （2）令公分母为0，求出求出x的值. （3）把x的值代入整式方程，求出字母系数的值.课外训练【基础达标】1.当m为何值时，关于x的方程会产生增根？2.如果分式方程有增根x=0.求a的值.3.若方程有 增根，求增根x. 4.若方程有增根，求增根x.5.关于x的方程 有增根，求字母m的值.6.关于x的方程 有增根，求m的值.7. 若关于x的方程 无解，求a的值.【能力提升】8.关于x的方程：=1（1）当a=3时，求这个方程的解；（2）若这个方程有增根，求a的值9若关于x的方程+=2有增根，求m的值？10.若关于x的方程=有增根，求增根和k的值11.若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式5（y2）28+k+2y-