高考文科数学总复习刷题型压轴题八文.doc

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1、压轴题(八)12(2019湘赣十四校联考二)已知函数f(x2)为R上的偶函数，且当x2时函数f(x)满足x3f(x)3x2f(x)，f(3)，则81f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增；当m0时，令f(x)0得0x，令f(x)，f(x)在上单调递增，在上单调递减(2)由(1)知，当m0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减f(x)maxfln 2mnln 2ln mnln 2，nln m，mnmln m，令h(x)xln x(x0)，则h(x)1，h(x)在上单调递减，在上单调递增，h(x)minhln 2，mn的最小值为ln 2.21已知动点M到定点F1(2,0)和F2(2,0)的距离之

2、和为4.(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)设N(0,2)，过点P(1，2)作直线l，交曲线C于不同于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值解(1)由椭圆的定义，可知点M的轨迹是以F1，F2为焦点，4为长轴长的椭圆由c2，a2，得b2.故动点M的轨迹C的方程为1.(2)当直线l的斜率存在时，设其方程为y2k(x1)，由得(12k2)x24k(k2)x2k28k0.4k(k2)24(12k2)(2k28k)0，则k0或k.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2.从而k1k22k(k4)4.当直线l的斜率不存在时，得A，B，所以k1k24.综上，恒有k1k24.