北师大版小学数学五年级上册知识点总结.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date北师大版小学数学五年级上册知识点总结北师大版小学数学五年级上册知识点总结北师大版小学数学五年级上册知识点总结 教师：李佳 学生姓名： 一、小数除法1、小数整数的意义：（1）把小数平均分成几份，求每份是多少。（2）已知两个数的乘积和一个乘数，求另一个乘数的运算。2、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有

2、余数，就在余数后面添0再继续除；除到哪一位不够除，就要在那一位的上面商“0”；被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要添“0”占位。3、计算整数除以整数的小数除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添上0再继续除。当整数部分不够商1时，要用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”再继续除。4、根据商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法再计算。5、利用外币和人民币之间的比率进行兑换，根据要求利用四舍五入法对积或商求近似值。6、取近似值的方法：四舍五入法、去尾法、进一法7、循环小数分为纯循环小

3、数和混循环小数。循环节从小数部分第一位开始的，叫纯循环小数；不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。8、循环小数在书写时一定不要漏写“”号，可简写，取近似值时要写“”号。9、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同。整数除法中的简便算法，有时也可在小数除法中使用。二、轴对称和平移1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。2、对称轴的画法：（1）直线（2）3、补画轴对称图形的方法：（1）确定已知图形的关键点。（2）找到另一侧与关键点的对称点并描出来。（3）把描出的各点顺次连接就OK了。4、镜面对称现象的特点

4、：镜子中的物体与实际物体是对称的，镜子中的物体的大小、上下与前后的位置关系与实际情况一致，但左右方向相反。5、通过镜子中钟表的影像来判断实际时间：用12时减6、把物体沿直线移动的运动称为平移，在平移的过程中物体的大小、形状不变。7、平移的要素：平移的方向、平移的距离8、在方格纸上平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段。（2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数。（3）按指定方向和格数把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）。（4）把各点按照原图顺次连接就得到平移后的图形。三、倍数与因数1、像0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的

5、自然数是0；没有最大的自然数。像3，2，1，0，1，2，3这样的数是整数。既没有最小的整数，也没有最大的整数。2、倍数、因数及找一个数倍数的方法。找一个数倍数的方法就是用这个数（自然数）和任意一个自然数（零除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。求一个数的倍数通常从最小的自然数1开始乘起，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数有无数个。3、2的倍数的特征：偶数，个位上是0、2、4、6、8的数； 3的倍数的特征：各数位数字之和是3的倍数，原数就是3的倍数； 5的倍数的特征：个位上是0或5的数；9的倍数的特征：各数位数字之和是9的倍数，原数就是9的倍数。4、是2的倍数的数叫偶数，偶数的个位

6、数字是0，2，4，6，8，不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1，3，5，7，9。5、找出某个自然数所有因数的方法：从1开始一对一对地找，看哪两个自然数的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数。6、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。7、判断一个数是质数还是合数，有两种方法。方法一：（1）判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0，2，4，6，8和5的数（除了0，2，5）一定不是质数，质数的个位上的数字只能是1

7、，3，7，9。方法二：判断一个自然数是不是质数，用2，3，5，7这四个质数去试除100以内的数，除得的商有余数，这个数就是质数，否则就不是质数。（1，2，3，5，7除外）8、100以内的质数： 2 3 5 711 13 17 1923 2931 3741 43 4753 5961 6771 73 7983 8997四、多边形的面积1、比较图形面积大小的方法：（1）数格子的方法 （2）分割平移法（3）重叠的方法 （4）直接计算面积比较2、两个形状完全相同的图形面积一定相等；两个面积相等的图形形状不一定相同。3、较复杂图形面积的计算方法：（1）数方格的方法（2）分割的方法（3）大面积减小面积的方法

8、4、认识平行四边形、三角形、梯形的高、底。三角形有三条高，平行四边形和梯形都有无数条高。5、平行四边形面积计算公式：平行四边形面积底高，字母表示：Sah6、三角形面积计算公式：三角形面积底高2，字母表示：Sah27、梯形面积计算公式：梯形面积（上底下底）高2，字母表示：S（ab）h28、正方形、长方形的面积计算公式（三下已学习过，略）五、分数的意义1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。2、分数所对应的整体不同，即使是相同分数所表示的具体数量也会不一样。3、分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。4、分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于1或等

9、于1。被除数除数5、假分数写成整数和真分数合成的数，叫作带分数。6、分数与除法的关系：被除数除数 （除数不为0）。7、假分数化整数或带分数、把带分数化成假分数的方法。假分数带分数：用带余除法计算，商；带分数假分数：。8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。9、公因数、最大公因数及找两个数最大公因数的方法。10、约分、最简分数及约分的方法。11、公倍数、最小公倍数及找两个数最小公倍数的方法。12、短除法求大公因和小公倍：（1）除到商互质为止，除数连乘的积就是这几个数的最大公因数。（2）三个（多个）数的最小公倍数最特殊，除到任意两个商都得互质，除数和商连

10、乘的积就是最小公倍数了。13、互质两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数之积； 成整数倍关系的两数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。14、把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。15、通分的方法（略）。16、分数大小比较常用的方法：通分。（1）分母相同，分子大的分数大； （2）分子相同，分母大的分数反而小； （3）假分数真分数。 （4）画图比较法。六、图形的面积1、求组合图形面积的方法：（1）分割法 / 图形相加法 （2）添补法 / 图形相减法2、面积单位间的关系是：1m2100dm2，1dm2100cm2，1hm210000m2，1km2100hm2

11、。（公顷：西方ha，咱们常用hm2来表示。）2、鸡兔同笼问题（基本类型）的特点：两种事物、异同点、两个和3、解答鸡兔同笼的方法 （1）列表尝试法 （2）画图凑数法 （3）猜猜凑凑法（4）假设法 （5）列方程解答法4、数与数之间的变化规律：根据已知数的前后（或上下）之间的关系，找出其中的规律，求得相应的数。5、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小、颜色、位置、方向等方面入手，从中找出规律，推导出后面的图形。七、可能性1、事件发生的可能性相同，数学上叫等可能性。2、判断游戏规则是否公平，也就是看游戏双方获胜的可能性是否相同。相同，游戏规则公平；不相同，则不公平。3、可能出现的事件的表示方法：可能出现的事件用分数表示时，首先明确事件可能出现的所有情况作为分母，其次把可能出现的结果作为分子。4、可能性的大小与物体的数量有关。可能性越大，在总数中所占的数量越多；可能性越小，在总数中所占的数量越少。-