高考理科数学专题练习一《集合与常用逻辑用语》.doc

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1、专题一 集合与常用逻辑用语考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)；考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（811题，14,15题，19题）；考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、考点01 易设，则下列结论中正确的是（ ）ABCD2、考点01 易设集合，若，则（ ）A. B. C. D. 3、考点01 易已知集合，则

2、（ ）A. B. C. D. 4、考点01 易设集合,若的元素个数为4,则的取值集合为( )A. B. C. D.5、考点01 中难若，且，则满足条件x的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.46、考点01 中难集合,则使成立的a的值为 ( )A.1 B.0 C.-1 D.1或-17、考点01 难定义集合运算,设,则集合中的所有元素之和为( )A.0 B.2 C.3 D.68、考点02 易有以下命题:“若,则互为倒数”的逆命题;“面积相等的三角形全等”的否命题;“若,则有实数解”的逆否命题;“若,则”的逆否命题.其中真命题有( )A.B.C.D.9、考点02 易已知命题，“为真命题”是“为假

3、命题”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、考点02 中难“不等式在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A. B. C. D. 11、考点02 中难在中，角的对边分别为，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12、考点03 中难命题，命题在中，若，则.下列命题为真命题的是（ ）A.p B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13、考点01 中难已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_14、考点02 易在下列命题中（1）且是的充要条件；

4、（2）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；（3）命题“若，则”的否命题与逆否命题；（4），使.是真命题的序号为：_.15、 考点02 易已知，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_.16、 考点03 易已知命题若命题是假命题，则实数的取值范围是_3、 解答题（本题共6小题，共70分。）17、 （本题满分10分）考点01 易已知集合，函数的定义域为1.当时，求2.若，求实数的取值范围18、 （本题满分12分）考点01中难全集，集合1.求及；2.若集合，满足，求实数a的取值范围19、（本题满分12分）考点02 易设命题；命题.1.若且为真命题，求x取值范围；2.若是的必要不充分条件，求实数a的取

5、值范围.20、（本题满分12分）考点03 易已知关于x的不等式不等式组（1）当时,若“”为假，“”为真，求实数x的取值范围;（2）若p足q的必要不允分条件，求实数a的取值范围.21、（本题满分12分）考点03 中难已知命题,命题1.若是的充分条件,求实数的取值范围2.若,为真命题, 为假命题,求实数的取值范围22、（本题满分12分）考点03 难设命题函数在是减函数；命题，都有成立.1.若命题p为真命题，求实数m的取值范围；2.若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：，,故选D 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：

6、答案：B解析： 5答案及解析：答案：C解析：由集合中元素互异性可知，且,故或，即或或舍去）.综上所述，x可取或0,即满足条件的x的个数为3. 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：D解析：因为，所以Z的取值有，所以，故集的所有元素之和为. 8答案及解析：答案：D解析：“若，则互为倒数”的逆命题为“若互为倒数，则”，为真命题.“面积相等的三角形全等”的否命题为“面积不相等的三角形不全等”，为真命题.“若，则有实数解”的逆否命题为“若无实数解，则”.因为，所以，所以原题的逆否命题为真命题.“若，则”的逆否命题为“若,则”，举例：若,则满足，但,所以原命题的逆否命题为假命题.综上，真命题

7、为，故选D 9答案及解析：答案：A解析：由为真命题知p为假命题，则为假命题；反之，若为假命题，则命题至少有一个为假命题，从而“p为假命题”不一定成立，即“为真命题”不一定成立，因此“为真命题”是“为假命题”的充分不必要条件. 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：C解析：设外接圆的半径为,若，则，由正弦定理得；若，则，由正弦定理得，所以在中，“”是“”的充要条件，故选C 12答案及解析：答案：C解析： 13答案及解析：答案：-1解析： 14答案及解析：答案：(4)解析： 15答案及解析：答案： 解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：1.当时，则，又，则2.

8、根据题意，若，则分2种情况讨论：、当时，有，解可得，、当时，若有必有，解可得，综上可得：的取值范围是解析： 18答案及解析：答案：1.，得，即,即,又,所以,所以;2.由得,所以,又,所以,所以,解得.解析： 19答案及解析：答案：1.，令，令若，则,为真命题2.是的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，即，.即解析： 20答案及解析：答案：由，得，记.由解得即记.（1）当时，.因为“”为假，“”为真，所以一真一假.当p真q假时，此时实数x的取值范围是.当p假q真时，此时无解.综上所述，实数x的取值范围是1,2.（2）因为p是q的必要不充分条件，所以解得，故实数a的取值范围为1,2.解析： 21答案及解析：答案：1.对于,对于,是的充分条件,可得,2. ,如果真: ,如果真: ,为真命题, 为假命题,可得一真一假,若真假,则无解;若假真,则解析： 22答案及解析：答案：1.为真：因为函数是减函数，所以在上恒成立，所以，所以2.为真：因为对恒成立，所以对恒成立，因为，所以， 当真假即，所以当真假即且，所以综上或解析：