苏教版高一数学必修3同步练习古典概型.doc

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1、3.2 古典概型1、掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是()A. B. C. D. 2、在所有的两位数（1099）中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（ ）A.B.C.D. 3、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数),骰子朝上的面的点数分别为,则的概率为( )A. B. C. D. 4、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( )ABCD 5、甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再贏两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( )A. B. C. D. 6、从甲、乙等名学生中随机选出人

2、,则甲被选中的概率为()A. B. C. D. 7、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是( )A. B. C. D. 8、已知函数,若是从三个数中任取的一个数, 是从三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为( )A. B. C. D. 9、集合从中各任意取一个数,则这两数之和等于的概率是( )A. B. C.D.10、设集合分别从集合和中随机取一个数和确定平面上的一个点记“点落在直线上”为事件若事件的概率最大,则的所有可能值为( )A.3B.4C.2和5D.3和411、从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个

3、数是另一个数的两倍的概率是 .12、袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_.13、从个正整数,中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则=_.14、在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则构成的四边形是梯形的概率为_15、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为.(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：掷一枚骰子可

4、能出现奇数点,也可能出现偶数点,且出现奇数点与偶数点的概率相同,故概率为. 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：C解析：因为,所以,所以共三种,故所求概率为. 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：D解析：方法一:以甲队再打的局数分类讨论,若甲队再打一局得冠军的概率为,则,若甲队再打两局得冠军的概率为 ,则,故甲队获得冠军的概率为,故选D.方法二:设乙队获得冠军的概率为,则,故甲队获得冠军的概率为,故选D. 6答案及解析：答案：B解析：所求概率为,故选B.考点:古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出

5、事件中的基本事件数,利用公式求出事件的概率,这是一个形象直观的好方法,但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多,列举有一定困难时,也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算,再运用公式求概率. 7答案及解析：答案：B解析：可看作分两次抽取,第一次任取一张有5种方法,第二次从剩下的4张中再任取一张有4种方法,因为与是一样的,故试验的所有基本事件总数为个,两字母恰好是相邻字母的有4个,故P=. 8答案及解析：答案：D解析：求导可得要满足题意需有两个不等实根,即,即,又的取法共有种,其中满足的有,共种,故所求的概率为. 9答案及解析：答案： 解析：从中各取一个数有共种情况,其中和

6、为的有共种情况,所以所求概率,故选。 10答案及解析：答案：D解析：当时,落在直线上的点为当时,落在直线上的点为当时,落在直线上的点为当时,落在直线上的点为显然当时,事件的概率最大,为 11答案及解析：答案：解析：基本事件的总数为6,满足条件的有个,故 12答案及解析：答案：解析：4只球分别记为白、红、黄1、黄2,则从中一次摸出2只球所有可能的情况有:白红、白黄1、白黄2、红黄1、红黄2、黄1黄2,共6种情况,其中2只球颜色不同的有5种,故. 13答案及解析：答案：8解析：当时,易知不成立.当时,两个数之和为有两种情况: .由题意知,即,解得或 (舍去),故. 14答案及解析：答案：解析：如图

7、,在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点,共有15种选法,其中构成的四边形是梯形的有ABEF,BCDE,ABCF,CDEF,ABCD,ADEF,共6种情况,故构成的四边形是梯形的概率 15答案及解析：答案：(1)从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个;从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3,共2个;因此所求事件的概率为.(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,在从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果有:共16个,又满足条件的事件为,共3个所以满足条件的事件的概率为 .故满足条件的事件的概率为.解析：