北师大版高中数学选修2-2课时训练变化的快慢与变化率.doc

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1、课堂练习(七)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1函数yf(x)3x在x从1变到3时的平均变化率等于()A12B24C2 D12Ayf(3)f(1)333124，则12故选A.2函数f(x)x21在区间1，m上的平均变化率为3，则实数m的值为()A3B2C1 D4B由已知得3，m13，m23将半径为R的球加热，若球的半径增量为R，则球的表面积增量S等于()A8RRB8RR4(R)2C4RR4(R)2D4(R)2B球的表面积S4R2，则S4(RR)24R28RR4(R)24函数yf(x)3x1在点x2处的瞬时变化率估计是()A2B3C4 D5Byf(2x)f(2)3(2x)1(321)3

2、x，则3，当x趋于0时，趋于3.故选B.5一个物体的运动方程为s1tt2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在3 s末的瞬时速度为()A7 m/sB6 m/sC5 m/s D8 m/sCt5.当t趋于0时，趋于5，所以此物体在3 s末的瞬时速度为5 m/s.二、填空题6已知函数y，当x由2变为15时，函数的改变量y_.y.7物体的运动方程是s(t)4t0.3t2，则从t2到t4的平均速度是_2.2由题意可得，t422，s(440.342)(420.322)1126.84.4，平均速度为228已知函数f(x)x22x3，且yf(x)在2，a上的平均变化率为，则a_.a.三、解答题9比较yx

3、3与yx2在x2附近平均变化率的大小解当自变量x从x2变化到x2x时，yx3的平均变化率k1(x)26x12，yx2的平均变化率k2x4.k1k2(x)25x80，k1k2在x2附近yx3的平均变化率较大10已知质点M按规律s3t22做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)(1)当t2，t0.01时，求；(2)求质点M在t2时的瞬时速度解6t3t.(1)当t2，t0.01时，6230.011203 cm/s.(2)当t趋于0时，6t3t趋于6t，质点M在t2时的瞬时速度为12 cm/s.能力提升练1以初速度为v0(v00)做竖直上抛运动的物体，t秒时的高度为s(t)v0tgt2，则物体在t0

4、秒到t0t秒间的平均速度为()Av0gt0gtBv0gt0Cv0gt Dgt0gtAsv0(t0t)g(t0t)2v0t0gt(v0gt0)tg(t)2，v0gt0gt，物体在t0秒到t0t秒间的平均速度为v0gt0gt.2一物体的运动方程是sat2(a为常数)，则该物体在tt0时的瞬时速度是()Aat0Bat0 C.at0D2at0Aa(t0t)2atatat0，t趋于0时，趋于at0.3.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图像如图所示在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，其三者的大小关系是_3211kMA，2kAB，3kBC，由图像可知：kMAkAB214

5、设c是成本，q是产量，成本与产量的函数关系式为cc(q)，当产量为q0时，产量的变化q对成本的影响可用增量比刻画，如果q无限趋近于0时，无限趋近于常数A，经济学上称A为边际成本，它表明当产量为q0时，增加单位产量需付出的成本为A，它是实际付出成本的一个近似值若某一产品的成本c与产量q满足函数关系c3q21，则当产量q30时的边际成本是_180c3(30q)21(33021)180q3(q)2，1803q.当q趋于0时，趋于180，当产量q30时的边际成本为180.5某一运动物体，在x(s)时离开出发点的距离(单位：m)是f(x)x3x22x.(1)求在第1 s内的平均速度；(2)求在1 s末的瞬时速度；(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14 m/s?解(1)物体在第1 s内的平均变化率(即平均速度)为 m/s.(2)63x(x)2当x趋于0时，趋于6，所以物体在1 s末的瞬时速度为6 m/s.(3)2x22x2(x)22xxx.当x趋于0时，趋于2x22x2，令2x22x214，解得x2，即经过2 s该物体的运动速度达到14 m/s.