高二数学北师大版选修1-2单元提分卷数学证明.doc

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1、单元提分卷（6）数学证明1、设实数满足,则中至少有一个数不小于( )A.0B.C.D.12、下列表述正确的是( )归纳推理是由部分到整体的推理归纳推理是由一般到一般的推理演绎推理是由一般到特殊的推理类比推理是由特殊到一般的推理类比推理是由特殊到特殊的推理A.B.C.D.3、有一段演绎推理是这样的:“指数函数都是增函数;已知是指数函数;则是增函数”的结论显然是错误的,这是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、平面内有n条直线,最多可将平面分成个区域,则的表达式为( )A.B.C.D.5、若大前提:,小前提: ,结论: ,以上推理过程中的错误为( )A.大前提B.

2、小前提C.结论D.无错误6、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线:已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线a”的结论显然是错误的,这是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7、“因为对数函数是增函数(大前提),而是对数函数(小前提),所以是增函数(结论).”上面推理的错误是( )A.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错D.大前提和小前提都错导致结论错8、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是( )A.2B.4C.6D.89、如图是“推理”的知

3、识结构框图，根据该框图可得：“推理”主要包括两部分内容；知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习；“归纳”与“类比”都不是演绎推理；可以先学习“类比”再学习“归纳”.这些命题( )A.除外都正确B.除外都正确C.正确D.全部正确10、由安梦怡是高二(21)班的学生;安梦怡是独生子女;高二(21)班的学生都是独生子女,写一个“三段论”形式的推理,则大前提,小前提和结论分别为( )A.B.C.D.11、下列说法正确的是( )A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是由特殊到一般的推理C.归纳推理是由个别到一般的推理D.合情推理可以作为证明的步骤12、已知推理:“因为的三边长依次为,所

4、以是直角三角形”.若将其恢复成完整的“三段论”,则大前提是_.13、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第条“金鱼”需要火柴棒的根数为_.14、已知函,若为奇函数,则_.15、已知(1)正方形的对角线相等;(2)平行四边形的对角线相等;(3)正方形是平行四边形由(1)、(2)、(3)组合成“三段论”,根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是_16、由:正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形,写一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的依次为_(写序号)17、平面几何中,有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值,类比上述命题,棱长为的正四面体内任一点到四

5、个面的距离之和为_.18、设函数,观察:,根据以上事实,由归纳推理可得:当且时,_. 答案以及解析1答案及解析：答案：B 解析：因为实数满足则中至少有一个数不小于假设都小于,那么相加起来就小于与题意相互矛盾 2答案及解析：答案：D解析：归纳推理是由部分到整体的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.故是正确的故选D. 3答案及解析：答案：A解析：试题分析:当时,指数函数是增函数;当时,指数函数是减函数,故说“指数函数是增函数”是错误的。故选A。点评:演绎推理包括三部分:大前提、小前提和结论,大前提是原理,必须保证大前提正确,结论才会正确。 4答案及解析：答案：C解析：

6、1条直线将平面分成个区域;2条直线最多可将平面分成个区域;3条直线最多可将平面分成个区域n条直线最多可将平面分成个区域，故选C. 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：A解析：大前提是错误的,直线平行于平面,并不是平行于平面内所有的直线,还有异面直线的情况. 7答案及解析：答案：A解析：当时,对数函数是增函数,当时,对数函数是减函数,故推理的大前提是错误的. 8答案及解析：答案：C解析：由杨辉三角形可以发现：每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和.故. 9答案及解析：答案：A解析：推理主要包括合情推理和演绎推理两部分内容，故正确；知道“推理”概念后，既能进行“合情推理”内容的学

7、习，又能进行“演绎推理”内容的学习，故不正确；“归纳”与“类比”都是合情推理，不是演绎推理，故正确；可以先学习“类比”再学习“归纳”，故正确.故选A. 10答案及解析：答案：B解析：用三段论的形式写出演绎推理过程,大前提:高二(21)班的学生都是独生子女,小前提:安梦怡是高二(21)班的学生,结论:安梦怡是独生子女.故选B. 11答案及解析：答案：C解析：归纳推理是由个别到一般的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,合情推理的结论不一定正确.所以不可以作为证明的步骤. 12答案及解析：答案：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形解析：根据已知的推理,

8、可知,满足直角三角形的三条边的性质,故大前提是一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形. 13答案及解析：答案：6n+2解析：由图形间的关系可以看出,第一个图中有根火柴棒,第二个图中有根火柴棒,第三个图中有根火柴棒,以此类推第个“金鱼”需要火柴棒的根数是,即. 14答案及解析：答案：解析：因为奇函数在处有定义且 (大前提),而奇函数的定义域为 (小前提),所以 (结论).解得. 15答案及解析：答案：正方形的对角线相等解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：解析：类比在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值,在一个正四面体中,计算一下棱长为的三棱锥内任一点到各个面的距离之和,如图:由棱长为可以得到,在直角三角形中,根据勾股定理可以得到,把数据代入得到, 棱长为的三棱锥内任一点到各个面的距离之和, 18答案及解析：答案：解析：由得,所以归纳可得,当且时,.