高考文科数学二轮提分题型练大题专项.docx
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1、题型练3大题专项(一)三角函数、解三角形综合问题1.已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P-35,-45.(1)求sin(+)的值;(2)若角满足sin(+)=513,求cos 的值.2.(2019北京,文15)在ABC中,a=3,b-c=2,cos B=-12.(1)求b,c的值;(2)求sin(B+C)的值.3.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosAa+cosBb=sinCc.(1)证明:sin Asin B=sin C;(2)若b2+c2-a2=65bc,求tan B.4.已知函数f(x)=3cos2x-3-2sin xcos x.(1)
2、求f(x)的最小正周期;(2)求证:当x-4,4时,f(x)-12.5.已知函数f(x)=sin2x+3sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)在区间-3,m上的最大值为32,求m的最小值.6.(2019福建泉州5月质检,17)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a+b=5,(2a+b)cos C+ccos B=0.(1)若ABC的面积为32,求c;(2)若点D为线段AB的中点,ACD=30,求a,b.题型练3大题专项(一)三角函数、解三角形综合问题1.解 (1)由角的终边过点P-35,-45,得sin =-45,所以sin(+)=-sin =45.(
3、2)由角的终边过点P-35,-45,得cos =-35,由sin(+)=513,得cos(+)=1213.由=(+)-,得cos =cos(+)cos +sin(+)sin ,所以cos =-5665或cos =1665.2.解 (1)由余弦定理b2=a2+c2-2accos B,得b2=32+c2-23c-12.因为b=c+2,所以(c+2)2=32+c2-23c-12.解得c=5,所以b=7.(2)由cos B=-12得sin B=32.由正弦定理得sin A=absin B=3314.在ABC中,B+C=-A.所以sin(B+C)=sin A=3314.3.(1)证明 根据正弦定理,可设
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