初中数学培优试卷四.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date初中数学培优试卷四初中数学培优试卷四数学模拟试题四一、选择题：ABCEFO（第2题）1. 已知关于x的方程mx+2=2(mx)的解满足|x-|-1=0，则m的值是 ( )A.10或 B.10或- c.-10或 D.-10或2. 如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长等于( )A

2、. 12 B. 16 C. D. 3. 在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）ADBCKEFG A. 332元 B. 316元或332元 C. 288元 D. 288元或316元4. 定义：定点A与O上的任意一点之间的距离的最小值称为点A与O之间的

3、距离现有一矩形ABCD如图，AB=14cm，BC=12cm，K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与K的距离为（ ）A. 4cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm5. 若实数满足等式之值为（ ）A B C D6. 如图，在ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得PAB与PCA 相似.则PC的长是( ). A. 7 B. 8 C. 9 D. 10?(1)(2)(3)7. 设“，”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为 ( ) 第8题图A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

4、8. 如图，矩形草坪中，现需要修一条由两个扇环构成的便道，扇环的圆心分别是若便道的宽为，则这条便道的面积大约是（）（精确到）9. 如图，SAFG5a，SACG4a，SBFG=7a，则SAEG( ) A. a B. a c. a D. a10. 甲、乙、丙、丁四人做相互传球游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了4次.则第四次仍传回到甲的概率是( ).A. B. C. D. 二、填空题：1.已知x为实数,且,那么的值为 。2. 用 1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 。3. 如图，把10个两两

5、互不相等的正整数，a1a2a10写成下列图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如 表示a2a1a5， 那么，满足该图表的a4的最小可能值为_.4（2008年湖北省荆州市）关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_.5如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 6.如图2，中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则 _. 7若为（n是任意正整数）的各位数字之和，如，则；记，k是正整数，则 .8为了给一本书的各页标上页码，排版人员一共打击了3289个数码，则这本书的页数

6、是_页。三、解答题：19. 求关于的方程 的所有解的和。CABDOE20. 如图，延长O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C.求证：ACB=OAC.21. 已知：关于的一元二次方程（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值22. 如图1，在正方形的边上取一点（不与端点重合），以为一边作正方形，连结，观察图形，有如下三个结论成立：；如图2，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为（）（1）旋转后，上述三个结论仍然成立的有哪些？写出仍然成立的结论，并证明；（2）若正方形的边长为，旋转时，正方形的边与交于点，若，请直接写出旋转角的度数ABCDEFPCABDPEFDCBA第22题图1第22题图2备用图23. 如图，矩形ABCO是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)(1)如果二次函数yax2bxc(a0)的图象经过O、O两点且图象顶点M的纵坐标为1求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得POM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和POM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边CO所在直线的解析式数学模拟试题参考答案一、 选择题：题号12345678910答案-