e磁性物理的基础-磁畴与技术磁化07.ppt

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1、e磁性物理的基础-磁畴与技术磁化07 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date 一、退磁场铁磁体在外磁场H中的能量(单位体积)IHFH( I 为铁磁体的磁化强度) 当铁磁体

2、由于磁化，在表面具有面磁极( 荷 )或体磁极( 荷 )时，在铁磁体内将产生与磁化强度方向相反的退磁场Hd。如果磁化均匀，则退磁场也是均匀磁场，且与磁化强度成比例而方向相反，因此dHNI N N 称为退磁因子称为退磁因子。对于形状规则的样品，N由样品的几何形状和大小来决定。对于一个椭球样品，在直角坐标系中，磁化强度在三个轴方向上的分量为Ix ,Iy ,Iz , 则退磁因子N为Hdx=-NxIx ,Hdy=-NyIy ,Hdz=-NzIzNx+Ny+Nz=1 ( 4 CGS )对于球形样品：a=b=c , Nx=Ny=Nz=N0=1/3 (4/3)对于长园柱样品：ab=c, Nx=0,Ny=Nz=

3、1/2 ( 2 )对于极薄园盘样品：ab,c, Ny=Nz=0,Nx=1 ( 4 )退磁因子的计算( 1 )沿长轴方向磁化的旋转椭球：K是上长度与直径之比( 2 ) k1的情况，相当于一个细棒( 3 )近于园盘形状的扁园形椭球K是直径对厚度的比磁化曲线的退磁场校正 当测量的磁化强度随外磁场的变化，如图虚线所示，实线为真实的磁化曲线。因为作用在样品中的磁场是有效场，而不是外加磁场。有效场为有效场为：0effexIHHN 例如，磁化一个矫顽力Hc=2Am-1(=0.025Oe)的坡莫合金小球到饱和，坡莫合金的饱和磁化强度Is=1.16T,退磁场的饱和值( 最大值 )因而要使坡莫小球饱和，必须加的外

4、磁场HexHd。相当于矫顽力Hc的105倍。空腔内的磁场：空腔内的磁场：空腔表面自由磁极产生的磁场为0INHinN为与空腔形状相同的退磁因子，对球空腔对空腔内的磁场方向与磁化强度方向相同。称为罗伦兹场(Lorentz)。03IHin 退磁能21122ddssFHINI 举平行反向的磁化区域(下端至无限)为例耒计算退磁场能。由图可见，在上端XY表面上的磁极分布表示为当2mdx(2m+1)d时，表面磁极密度=+ Is ; ( m 为整数 )当(2m+1)dx0为铁磁性)2eijijEJSS 对于z个近邻原子2eijEJS zS mBjHwIwNgS是z个的平均值jS外斯Weiss分子场Si受到的静

5、磁能22mBimBijEgSHNgS S w 当两个能量Ee=Em相等时222BzJwNg2213BfNgS Swk代入分子场系数w213fzJs sk 因此只要知道交换积分J和磁晶各向异性常数K就可以得到畴壁能和磁畴宽度321fkJzS S对特殊晶格,外斯Weiss详细计算Z为近邻原子数简单立方为6体心立方为8简单立方(S=1/2)体心立方(S=1/2)0.54fJk0.34fJk0.15fJk(S=1)3fkJ4fkJ332fkJ得到交换积分与交换劲度常数的关系2nJSAaa是晶格常数，n单胞中的原子数简单立方晶体 n=1体心立方晶体 n=2面心立方晶体 n=4由上公式计算结果(坡尔兹曼常

6、数 k=1.38x10-23J.K-1=1.38x10-16ergK-1)对铁2321140.15 1043 1.38 102.16 102.16 10JxxxxJxerg(外斯理论)用统计理论计算居里温度与交换积分J的关系 交换作用是短程作用，在温度接近居里温度时整个自旋系统的平行排列被大大地搅乱，但近邻自旋仍趋向于保持平行排列，这样就形成自旋团簇。 借助于统计力学，采用与外斯理论类似的方法处理自旋团簇。这个处理短程序的近似方法称为贝斯-皮埃尔斯(Bethe-Peierls)方法。 用伊辛模型来阐明利用该方法如何处理自旋团簇。假定在最近邻自旋Sj的交换相互作用影响下，一个特定的自旋Si可取值

7、+1/2或-1/2。对Sj而言也有同样的情况，只是它与其它自旋的交换作用被等效为分子场来处理，而分子场则由自旋S的平均值决定。这个模型称为贝斯Bethe,s第一近似。这样，与自旋Si和所有自旋Sj有关的交换能为：1122zzijBmjjjUJSSM HS 如果总共z个近邻值中有p个自旋值1/2，而q个自旋取值-1/2，则iBmUJSM Hpq 如果用Up+代表Si=1/2时的U，而用Up-代表Si=-1/2的U，则Si取值1/2的几率为!02exp2 cosh2zpzzBmipUJM HzppqkTkT!02exp2 cosh2zpzzBmipUJM HzppqkTkT而Si取值-1/2的几率

8、为1/21/2iiiiippSpp1/21/2jjjjjppSpp因此Si的平均值为Sj的平均值为由于Si和Sj必须相等，= ,最后得到：1cosh2/22expcosh2/2zBmBmBmJM HkTM HJM HkTkT用此关系式获得Hm与温度T的关系，并可以计算自发磁化强度Is2sBiINMS在接近居里点的温度，Hm变得很小，以至MBHmkT，则有1log/2fkJzz对两维格子，z=4,因而11.443log2fkJ12.466log1.5fkJ对于体心立方晶格，z=6,因而 清楚的看到两个近似之间居里点的差别，从居里点估算的J值或分子场的值时，必须考虑这一点。 这个偏离显然是由于在居

9、里点以上团簇的形成。实验也显示出这样的偏离。 注意这儿的 log是loge=ln 0.405fJKkTwIHJgB)(居里温度测试方法：( Arrort plot法 )根据铁磁性的分子场理论，磁化强度为其中 JBBNgJI 令BNgJI0 JBII0当J=1/2时 tanhJB则01tanhIIkTwIkTHBB当 I I0时，上式右边可展开.513150300IIIIIIkTwIkTHBB而H趋于零时，可忽略三次项以上的项，则wIkTB010IkwTBc0IkTwBc53503005131151311TTIIIIIITTkTHccB则BBBckTkTkTTTH4251311忽略四次方相，做H

10、/与2的图，每一个温度T测得一曲线，截距为BckTTT1H/与2图中，相对应截距为零的曲线温度就是居里温度。1/ 0弱磁场下磁化率与温度的关系T Tc c a起始磁化率的温度关系-霍普金森效应 一般而言，起始磁化率随温度的增加而增加，并在稍低于居里的温度呈現出一个尖锐的极大值，这种現象叫做霍普金森效应( Hopkinson effect )。 Kersten对此現象作了解释。为了描述1800畴壁的畴壁能与温度的依赖关系，假定交换劲度常数A与I2成正比，即2sIA这是因为A与S2成正比，因此畴壁能随温度的变化为KIs因而得到KIsaanJSA2参杂模型中得到：922180,0saISl 右图表示

11、铁、钴和镍的随温度的变化，与上式符合的很好。 利用霍普金森效应给提供一种测定居利用霍普金森效应给提供一种测定居里点的有效方法。里点的有效方法。对于立方各向异性 n=4100101ssIIKK布洛赫畴壁和湼耳畴壁 布洛赫畴壁布洛赫畴壁：经过畴壁厚度时，Is由其在一个磁畴内的方向逐渐转到另一磁畴内的方向，在旋转时，Is保持平行于畴壁平面，因而在畴壁面上无自由磁极。一般在大块晶体中都属于这一类型。在计算布洛赫畴壁时，一般考虑交换作用与磁晶各向异性能(包括磁弹性能-磁致伸缩引起的应力能)的平衡，即它们的和取极小值为条件。 湼耳畴壁湼耳畴壁：对于二维薄膜样品，但膜厚足够小时，布洛赫壁的形成对能量降低是不

12、利的。如图a，畴壁中的磁矩在薄膜表面产生磁极，因而增加了退磁能。图b表示涅耳壁， 此时，虽然膜面上没有磁极，但是在壁两边有磁极，从而增加了退磁能。比较形成布洛赫壁和形成涅耳壁所增加的退磁能哪个小。在这种畴壁内，Is的方向不是在壁平面内逐渐旋转，而是平行于薄膜表面，逐渐旋转过去。退磁场退磁场 布洛赫畴壁布洛赫畴壁：在薄膜厚度为D的两面有露出的磁极，产生退磁能。畴壁可 以看成椭圆截面的柱体，长轴为D，短轴为畴壁宽度的一半/2。产生的退磁能近似等于(单位畴壁面积)DINIssI2221222其中N为长轴方向(D轴)的退磁因子4/2/2ND 畴壁能密度为2222011001322sexKIJsIKaD

13、 引入Na=22wwwwQDIQwsw28求能量极小值条件：0dd能量平衡时：代入上式：当D时1201wJNasK a12102wK Jsa 可求得平衡时的w和w.以铁膜为例：Is=1700,D=5x10-5厘 米,w/w=0.21和w/w=3.6。显然布洛赫壁比块状样品小5倍，而畴壁能大近4倍。随着薄膜厚度减小，布洛赫畴壁变窄，畴壁能增加。随着薄膜厚度减小，布洛赫畴壁变窄，畴壁能增加。 右图给出二种畴壁能与厚度的关系，交叉点即为畴壁由布洛赫型向涅耳型转化的临界厚度。图中 涅耳畴壁涅耳畴壁：畴壁内磁矩分布也可近似看成椭圆截面的柱体，长轴为，短轴为D。产生的退磁能近似为DDINIssI22221

14、当D时，22sIDI此时退磁能与畴壁厚度无关， ww,22swwDI显然显然涅耳畴壁能随膜厚减薄而减小。涅耳畴壁能随膜厚减薄而减小。2014.042sxDI A1021.2872sAIsmIAD19 . 310 . 7ADIsm对铁镍膜畴结构复杂，只有当D0的单晶磁化过程，易轴是100，磁畴有1800和900两类。当磁场加在100方向，畴壁位移结束时，Is在100方向；当磁场加在110方向，畴壁位移结束时，磁畴仍然存在，有两类磁畴，一类Is在100方向，另一类Is在010方向。进一步磁化过程即是磁畴内磁化强度的转动过程。2、畴壁位移过程：H / 100H / 110H 实际的铁磁晶体内总是存在

15、着晶格缺陷、杂貭和某种形式分布的内应力。结构的不均匀产生对畴壁位移的阻力，使起始磁化率降低为有限数值，而且使畴壁位移过程有可逆和不可逆的区别畴壁位移过程有可逆和不可逆的区别。 在畴壁位移过程中，铁磁晶体的总自由能(包括外磁场能)将不断发生变化。主要是当畴壁在不同位置时畴壁能发生变化，磁畴内应力能的变化，以及内部杂貭引起杂散磁场能的变化等。 如图所示，对于1800畴壁位移，在位移方向铁磁晶体内自由能F(x)的变化曲线。未加磁场时畴壁的平衡位置在F(x)最小值的位置，如图b中的a点。在a点，0axF022axF 当外加磁场时，畴壁向右移动。设位移dx，外磁场所做的功等于自由能F(x)的增加量。dx

16、xFdxHIs2ab， 是稳定的，是可逆位移过程。022xF在b点,022bxFbxF,为最大值。显然，可逆与不可逆畴壁位移的临界场的判据为 是最大值。xF0max12sFHIx3、畴壁位移的理论bc, 不稳定的，是不可逆位移过程。在c点，若去掉外场，畴壁将稳定在d点。022xF( H0称为临界场 )畴壁位移过程中，体系自由能的变化主要有两部分： a ) 畴壁能随位置的变化，设畴壁为平面，在位移过程中不变形，畴壁能密度为：sseffKAKAK111 第二项s为应力能对于畴壁能的贡献。一般情况，张力的分布是不均匀的，随畴壁所在位置不同而变化，为畴壁厚度。另一方面，由于铁磁晶体内有杂质存在，畴壁通

17、过杂质时，必将有一部分面积被杂质所代替(或者说被杂质所“穿破”)。 b )由内应力而生的应力能 因磁畴内磁化方向的改变而 发生变化。2cos23sF由此可提出两种简化的理论模型： A、内应力理论：按内应力随位置变化来计算自由能的变化。 对于1800畴壁而言，因相邻磁畴的磁化矢量方向反平行，故磁弹性能基本无变化，可得到：xHIs2无磁场时，1800畴壁的平衡位置x0应在自由能极小处，00 xx0022xx加磁场而畴壁位移后，可将( x )环绕平衡位置展开为泰勒级数 .21022200 xxxxxx故得到02202xsxxxxHI 对900畴壁，畴壁位移时，磁弹性能-(3/2)scos2随位置变化

18、甚剧，畴壁能本身变化较小，这是因为相邻磁畴内的磁化矢量方向改变900，cos的变化由0到1，因此23ssHI B、参杂理论：如果晶体内包含很多非磁性或弱磁性的杂质而内应力的变化不大。畴壁位移时，畴壁能的变化主要是由于畴壁面积的变化。对于1800畴壁就有xSxSSHIsln2S为晶体单位体积内发生位移的畴壁总面积， 畴壁能密度不变。4、起始磁化率的计算A、内应力理论1900畴壁位移过程：无外场时900畴壁位于内应力改变符号的地方，设内应力在小区域内的变化规律为lx2sin0 畴壁位于=0处。设外加磁场使那些平行于 x 轴方向的畴长大，dxxdHIss023llxlx00022cos2dxldHI

19、ss03,故得到由磁场dH所产生的磁化强度为dxSIdIs009090为单位体积内900畴壁的总面积，由此得到起始磁化率090S002090900903sasdIISldH 假设晶体被900畴壁分为大小相等的若干立方形磁畴，并沿x易轴方向有一个内应力变化，每一个磁畴的边长为l，表面积为6l2，体积为l3，故单位体积内900畴壁的总面积为6l2/l3=6/l。对仼意的磁畴分布时，只有2/3的位置有900畴壁存在，因此llS46320900203490ssaI得到：当内应力很小时，内应力耒源于磁致伸缩，则 0=Es,E为杨氏弹性模量，2024903sasIE 对于铁，Is=1700高斯，=19.5

20、x10-6，E=1012达因/厘米2,401090a用最好的纯铁测得起始磁导率最好的纯铁测得起始磁导率 0 0为为3000030000，在数量级上是符合的。，在数量级上是符合的。21800畴壁位移过程 无外加磁场时，1800畴壁位于畴壁能极小值处,即内应力极小点。假设内应力在小区域内的分布为lx2sin20 xHdxIdHdIa001801800180得到：在单位体积内，由畴壁位移x而产生的磁化强度变化为xSIIs018002180001801802 SIxIs即为单位体积内1800畴壁的总面积。0180S又由于02221xsxIxH可以得到0018022204180SxIxsa00 xx由可

21、求得x0的值，x0=l /4 ,3l /4,.。222220sxlx018022203180SlIssa令=3/2,则2021803sasIP 採用与900畴壁一样的畴壁分布模型时， 其中为充实系数01lS0180令/l =P,则P的数值依赖于内应力分布，约为0.1-0.8。1800畴壁位移引起的起始磁化率很小，一般都可以忽略。因此B、参杂理论 克斯顿利用参杂理论对碳钢2的含碳量的起始磁化率做了计算。假设杂质的直径为d，均匀分布在母体铁内，成为简单立方点阵。点阵常数为a，设畴壁为1800畴壁，厚度为。 如果假定畴壁能 不变，则畴壁的平衡位置应在通过杂质点阵平面的位置。当畴壁偏离平衡位置，畴壁面

22、积增加，畴壁能增大。设畴壁仼一位置为x，则在杂质点阵的单胞内，畴壁面积S应为2224xdaSdxxsdHIs22ln2当磁场增加时产生的磁化强度为dxSIdIs0018018022218021800ln418000 xSSIdHdIsa得到磁化率22222211lnaxSSxSSxxS得到上式中以Sa2为近似值代入，02201802180saI aS 一般地说，在x=0，a,2a.等处并不都有1800畴壁存在。与前相同，引入充实系数。设磁畴的平均宽度为l，则=a/l(一般情况下l，故1)。单位体积内的1800畴壁alS10180202180saI a最后得到对于900畴壁，用同样方法可求得20

23、902saIa 杂质的点阵常数a可用杂质的体积浓度或重量浓度表示。体积浓度为33366adad体积浓度变换为重量浓度z。=(Dm/Dz)z,Dm=铁磁物质的平均密度，Dz=杂质物质的平均密度。,123021806saId12309026saId以上参杂理论还很不完善，例如未考虑杂貭引起退磁场对畴壁能的影响。,5、转动磁化过程-单晶磁化曲线的计算 计算磁场加在立方晶体100、110和111三个晶轴方向的磁化曲线，100是易轴。计算磁化矢量的平衡方向是以晶体的磁晶各向异性能Fk加磁场能FH等于极小值。 (1) 磁场平行100方向：由于Fk和FH沿100方向都是极小值，故在很小磁场下，经过畴壁位移后

24、立即达到技术饱和。001100010110/HIs100/H001010 (2)磁场平行110方向：晶体在畴壁位移过程完成后，只存在两种“磁相”，即Is/100和Is/010的两种。但因H的方向与这两种“磁相”中的Is方向对称，故可以一个磁相中Is的转动耒计算。Is的方向余弦为sincos2145cos01sincos2145sin0203晶体总的自由能为(略去退磁场能)coscos212210sHkHIKKFFF令j=cos=I/Is，略去K0则上式为： jHIjKjFs2211241求自由能极小0jFjjIKHs12221， 得到 当 j=1，即饱和磁化时12110ssKHIOeHFes4

25、70110)(001100110010H/111Is111 (3)磁场平行于111方向：Is在(110)内转动，其方向余弦为sin32cos311212322121同样地，令j=cos，求自由能极小，得到, 212212211142373jjjjKHIs 21422124221091122316118jjjjjjK当j=1时，121114439sssKKHII饱和磁场。 以上计算结果与铁的实验经果符合较好，但在低场和趋近饱和时符合较差。单畴颗粒的反磁化过程 (Stoner-Wohlfarth模型) 一个细长单畴颗粒，在长轴方向加场，然后反方向加场，一致转动体系的能量密度为0IsH20cosco

26、susEKI H 00sin2sin0usEKI H磁化强度的平衡方向由能量极小值获得20022cos2cos0usEKI H把上两方程两边平方后相加,得到一个sin2的方程式，由此式得224sin3pp221cos23pp ,稳定平衡条件不稳定平衡条件220E220E， 磁化强度从稳定平衡转到不稳定平衡必须满足的条件为0sin2sinp0cos2cos2p0suI HpKE/=0 2E/2=0 H0磁化强度反转的临界场利用sin和cos解联立方程，解出sin203220214sin23pp得到p 和0之间的关系，0=450时, p =1,0=00时, p =2,0usKHI02usKHI2a

27、2b易轴一致转动一致转动非一致转动非一致转动卷曲皱褶扇形(球链内)多米诺效应单畴反磁化的几种形式6、趋近饱和定律-多晶的磁化曲线 对于立方晶系的多晶材料，由于各晶粒间的晶轴取向是混乱的，各晶粒之间的相互作用，低场时畴壁位移和转动过程不易分开，计算磁化过程很困难。但在高场下，畴壁位移过程完成，只有转动过程时可以计算，这就是多晶体趋近饱和阶段磁化过程计算。趋近饱和阶段的磁化过程可表示为HHaHaHaIIps.13322122111210022212122322535005811551610581KKKKIas2211001111001212121181816353055saKIK 通过对转动过程的

28、计算可得到a2的物理意义： (1)应力是各向同性(弥散应力)，但量值相同，可得到：如果不略去K2，则为 (2)应力平行于磁场方向，/H 得到22221002111213181052325saKI在室温下，得到对Fe对Ni221122280.0762105ssKKaII4314.14,3.98 10KxJm3315.0,4.66 10KxJm 以上计算结果，可知如果内应力远小于各向异性K1，可以通过对多晶样品测试得到a2，而求得K1。 -a1/H项的物理意义：湼耳认为在铁磁体中的空隙、弱磁性或非磁性参杂物产生散磁场，使晶体内磁化不均匀，因而阻止其达到饱和。根据复杂计算，涅耳指出，散磁场可以导致a

29、1/H项，其中a1与空隙或参杂物的体积浓度有关。 布郎认为晶体内部有剧烈的不均匀的局部形变(位错)可以影响很大体积范囲内的电子自旋分布，使其发生微扰，因而推迟了趋近饱和的过程。p是高场磁化率-更高磁场下的顺磁磁化过程的磁化率。HTp 在高磁场作用下，热运动会使平行于磁场方向的自旋数目增大。是与高场下，自旋向上与向下能带的进一步分离有关。7 7、矫顽力、矫顽力-H-Hc c 矫顽力是材料在正向加磁场使磁化强度达到饱和，然后去掉磁场，再反向加磁场直到磁化强度为零，其相对应的磁场称为矫顽力Hc。 实验表明，不同材料的矫顽力数值差别很大。例如超坡莫合金的矫顽力不到1安/米(10-3奥)，稀土钴永磁合金

30、矫顽力则高达106安/米(104奥)，两者相差一千万(107)倍。影响材料矫顽力的主要因素是缺陷(晶格不完整性)，对磁性的影响分长程和短程两种，位错、非磁性参杂、磁矩与基体不同的弥散脱溶物是长程的，它们影响磁弹性能、弥散场能的变化。晶粒边界、堆垛层错、反向边界、点缺陷等属于短程的，它们使交换能和磁晶各向异性能发生变化，而阻碍畴壁的运动。 缺陷的上述性质，使得缺陷所在之处容易形成反磁化核或钉扎畴壁的中心。缺陷愈多反磁化核便愈容易形成，因而矫顽力愈低。但缺陷作为钉扎畴壁的中心，缺陷愈多，矫顽力愈高。一般来说缺陷尺寸大对形核有利，尺寸小对钉扎有利。 具体材料的反磁化机理究竟是以形核为主，还是以钉扎为

31、主，可以根据热退磁状态后的磁化曲线和磁滞回线的形状来判断。( 1 ) 形核场决定的矫顽力：长旋转椭球形(l,d)的反磁化畴核长大的能量条件为dVMHdEdSdVHMsdws00022第一项为反磁化场作用下静磁能的变化，第二项为反磁化核长大时，畴壁能的增加，dS为 畴壁面积的变化，第三项为反磁化核长大时，退磁能的变化，椭球体 积为 ，面积为 。第四项为反磁化核长大时，畴壁位移克服最大阻力所 做的功,H0为临界磁场。可以求得形成一个临界大小的反磁化畴核所需要的磁场Hs0058wssHHMd 由上式可知，形核场与畴壁能密度成正比，SmCo5材料畴壁能密度很大，其矫顽力可达到1200-4800kA/m

32、。由于反磁化畴核的形成中心机理不同，其形核场也是不同的，但最大限度的减少反磁化畴的形核中心，是提高矫顽力的重要途径。( d为椭球短轴直径 )26ldVldS42( 2 )钉扎场决定的矫顽力 热退磁状态下，畴壁一般都处于畴壁能最低处。当施加外磁场时，畴壁很难离开畴壁能最低处，即畴壁被钉扎了。复相永磁体的钉扎中心可以是第二项或相边界或晶体缺陷如晶界、位错、堆垛层错、反向畴边界等。 一般耒说，磁晶各向异性常数大的单相磁体，其反磁化机理以形核为主，如单相的稀土钴合金1：5型和2：17型磁体，钡锶铁氧体磁体。凡是磁晶各向异性常数大的两相磁体，反磁化机理则以钉扎为主，如两相的稀土钴合金1：5型和2：17型

33、。形核为主的磁体，反磁化核长大时的畴壁移动也遇到钉扎，这时矫顽力由形核场和临界场同时决定。 内禀矫顽力Hci：反磁化过程中，磁化强度为零对应的反磁化场。 矫顽力Hcb：反磁化过程中磁感应强度B为零对应的反磁化场。钉扎场决定其矫顽力的磁化曲线8、磁能级-(BH)m 在永磁体应用设计中，最大磁能级材料(在同重量)可获得最大磁场,因此磁能级是永磁材料的重要性能指标。 用作图的方法可以方便的从退磁曲线中获得磁 能 级值。ddmHBBH Br的极限值为0Ms,矫顽力的极限值为0Mr=0Ms,由此磁能级的极限值(理论值)为2041sTmMBH( kJ/m3 )如果材料的0Ms=2T,则( BH )mT=1

34、00兆高奥。右图给出各类永磁材料的退磁曲线。B( T )- H1、磁后效 在施加磁场后，磁化强度的变化被延迟的现象叫磁后效magnetic after-effect。 如果是在室温或接近室温下缓慢进行，通常称做老化aging，同样会引起磁化强度随时间变化。 磁后效与老化引起的磁化强度的变化之间的区别在于，由磁后效引起的变化，在施加适当磁场后可以消除，而老化引起的变化，借助纯磁学方法无法恢复。 01tnnnIItIe为弛豫时间，In0为t=0到的磁化强度总变化。0niII令 磁化强度可表示为11taIHe11aadIHIHdt磁化强度随时间的变化五、动态磁化过程在交变磁场的场合0i tHH e磁

35、化强度的变化将被延迟0itII e22tan1 0cossinaIH为损耗角(loss angle)，tan损耗因子(loss factor)。 弛豫时间与温度有关的量。一般来说弛弘豫时间有一个分布，如果分布范围很宽，不用参数而用ln更方便。为简单化一般设定两个弛豫时间1和2。 如果在交流磁场中磁化，在1/位于1和2之间的某一频率，损耗因子达到极大值，这类磁后效称为李希特Richter型磁后效。 当变得很大时，损耗因子tan将变为零。而实际上，甚至在0k时tan仍为某些非零值。这种损耗与角频率无关，被称作约旦型磁后效。此时，相当于1很小,1t2的情况，可得这里S称为磁粘滞系数(magnetic

36、 viscosity parameter)。nnIIlnSt常数磁后效的物理机制A. 扩散后效diffusion after-effect 碳或氮原子因与铁原子相比很小，所以在铁的体心点阵中占据填隙位置。在磁场退火下产生单轴各向异性，是由于许多碳原子优先占据在磁场方向。在热激活时随着时间的增长碳原子会从优先的x方向扩散到y和z方向，从而改变材料的各向异性Ea，使磁化强度改变。0taaaaEEEEeEa0是t=0时的各向异性能，并且23QkTec Q是激活能，可以从log对1/T(k)曲线的斜率得到。从右图的实验结果得到Q=0.99eV。此值与体心立方铁中碳原子扩散的激活能符合的很好。xyzxy

37、FezB.热涨落后效(thermal fluctuation after-effect)Neel提出热涨落后效是由孤立的单畴的磁化强度的热涨落引起的。一个细长单畴颗粒，在长轴方向加场，然后反方向加场，一致转动体系的能量密度为02usKHI0IsH20coscosusEKI H 0sin2sin0usEKI H磁化强度的平衡方向由能量极小值获得稳定平衡条件不稳定平衡条件220E220E20022cos2cos0usEKI H0sin2sinp0cos2cos2p0suI HpK把上两方程两边平方后相加,得到一个sin2的方程式，由此式得224sin3pp221cos23pp ,利用sin和cos

38、解联立方程，解出sin203220214sin23pp得到p和0之间的关系，0=450时0=00时0usKHI02usKHIusUKI HusUKI H 设0=0时，由能量密度E和E/求解两状态之间的势垒，得出当cos=IsH/2Ku时。Umax=0Is2H2/4Ku。 当温度为T时，每个自旋都受到功率为kT/2的热扰动。在颗粒中所有自旋的一致转动也受到热激发并具有kT/2的功率。因为一般势垒的高度比kT/2大的多，所以这种一致转动不可能越过势垒。然而颗粒体积很小时，以致在H=0时势垒的高度与kT/2的数量级相同，则热激发将使颗粒的磁化强度转动而越过势垒。如果磁场小于临界场，正向和反向的体系功

39、率分别为这里是颗粒的体积 ( 室温下T=273K,kT=3.77x10-21J,Ku=105J/m3 )21263053.77 101.9 1022 10ukTxxmKx, 在这种颗粒中，磁化强度总受到热激发，并不停地振动，这就是超顺磁性。当负方向加磁场H时 由于U+0，立方晶系各向异性场为saIKH12sIK12若假定发生磁化强度的转动(见附录)，磁导率随K1的增加而减小，即0123KIs032sI对于K10此式也成立。假定Is=0.3T,0=4x10-7,=2f ,g=2 .MHz5600559752 2.21 100.31.326 105.6 1023 4102.37 10 xxxxfx

40、x xxx Snoek预言，只要存在立方磁晶各向异性，任何铁氧体都不可能具有高于极限的磁导率。,突破Snoek极限的方法 使用特殊的磁晶各向异性可突破这个极限,如各向异性KuHa1，则这个极限比Snoek极限高。,102201121.87 1023saasaaIHHfxIxHH, ？对于一个薄片磁性材料，利用形状各向异性也可突破snoek极限。 例如当膜厚为 10 nm时， 则圆形薄膜的直径应为 20 m的铁氧体。k =2000,Is=0.3T。磁化强度在平面内转动的形状各向异性场为Ha1=NxI磁化强度转出这个平面的形状各向异性Ha2=NzI对近似干圆盘形状的扁圆形椭球，磁化强度在平面内则N

41、为当k1时4xNk21 21 242zxkNNxkk 21244224azaxkHNkkkkHNk20102233sasaIHIkH5972 2.21 100.35.6 1023 410 xxxfkxkx xx截止频率极限提高 倍。k101.87 10asfxIk 对于四氧化三铁，如果Is=0.5T,=10, fc=9.35x108。如果 k=100, fc=9.35x109。4、磁导率减落(disaccommodation) 在加上磁场或机械应力后，普遍观察到磁性材料的磁导率随时间而改变，Snoek把这种现象称作磁导率减落。 在铁氧体中磁导率的减落，Ohta认为在B位上的点阵空位的选择性分布

42、可能是这种现象的真正起因。事实上巳经确认铁氧体在氮气气氛中从高温冷却对抑制磁导率减落很有效，因为这种热处理防止了氧化和产生点阵空位。Ohta和Yamadaya在磁场中冷却后的铁氧体中观察到102Jm3的感生各向异性。解释为，具有不同三角轴的四种B位上空位的选择性分布。相反，Yanase利用受点阵空位影响的磁偶极相互作用来解释这种现象。 早先Snoek认为在尖晶石晶格中，八面体位之间电子跳跃可能是这种现象的原因。然而考虑到电子跳跃的激发能是0.1eV，而磁导率减落的激活能是0.50.8eV，并且含有更多点阵空位的样品减落更大。HMxyem0Mh5.磁化动力学与铁磁共振( 1 ) 当磁矩M与磁场H

43、夹角为时，磁场力矩为0LMH动量矩的运动方程为dPLdt.dMMHHMdt (1)0,2eHgmc(2)0,MP 1.磁矩的进动和转动磁矩与动量矩的关系为故进动频率为为旋磁比022eegSIgCGSmm当M仅来自电子自旋 g=2.0031517112.21 10/1.76 10 xA msSIxOesCGS当电子轨道参与磁化时g2.003。如H=106/4A/m(0.1T),由此得0=21010Hz.这个频率已属微波频段. ( 3 ) 2dMHMMHMdtM2dMGdMHMMdtMdt ( 4 )0dMdMHMMdtMdt( 5 )201磁矩的进动由于阻尼效应，会逐渐减小，最终趋于零。郎道.利

44、夫希茨阻尼进动方程为阻尼项是一个与M垂直，使变小的矢量另一种表达式称郎道.利夫希茨.吉尔伯特方程其中0/ M 和0为阻尼因子在一致进动时M的三个分量mx ,my ,Mz为/0costxmmet/0sintymmet1/222 /1/tzMMm Me弛豫时间/M H当材料的阻尼因子或0大时，弛豫时间短，转动完成的快. 张量磁化率与铁磁共振 若一个小样品处于沿z方向的均匀直流磁场H0和任意方向的均匀交变场h下，H=H0+h0ejt,且H0远大于h0，则M绕H0做强迫进动。其直流分量Mz和交变分量m之和为M=Mz+mejt，m与h的比值为张量磁化率 ja 0-ja 00 0 / mh20222res

45、rresrjj0222Haresrj/0rj1/222resHr0HH0r000MH， 交变的mx和my，即依赖于hx又依赖了hy。张量磁化率源于M的右旋固有进动。故当外加交变场含有右旋的分量，且=res时，发生铁磁共振。进动振幅加大，大量吸收能量。张量磁化率的性能又称旋磁性。自旋波共振 自旋波可以被热运动能激发。在强磁薄膜中，满足一定边界条件即表面自旋钉扎时，均匀微波场可以激发某种自旋波驻波，这是一种非一致进动模式，薄膜厚度各点进动的振幅不等。这种自旋波共振为基特尔首先提出，成为实验上直接检测自旋波和确定交换作用常数的方法之下。 例如，对于具有垂直磁各向异性的强磁薄膜，外场沿薄膜法线时的自旋

46、波共振条件为202resreseffsAkHMM 式中k =n/L，L为膜厚度，n为沿厚度方向膜中支持的自旋波半波长数。玻莫合金膜中的自旋波共振谱例：玻莫合金膜中的自旋波共振 图中给出了各共振峰相应的n，第一峰相应手n=k=0，应为一致进动铁磁共振峰。这时上式与=H=0的下式相同22/coscos2coscosresHeffresHeffHMHM 式中A为交换常数。从图中的自旋共振场的间距可求出该合金的A=1.22x10-15J/m。 另外,Mz Ms,是近饱和磁化情况,所有的原子磁矩都同时以0频率绕磁场方向进动,通常称之为一致进动.如磁场不均匀或未达到饱和,磁矩的进动方式比较复杂,出现非一致

47、进动.共振频率除主频0外,还有其它一些共振形式的共振频率,如静磁共振,自旋波共振. 在较强的外磁场作用下,磁体基本饱和磁化,由于总磁矩刚受到磁场作用时,与磁场并不完全平行,因而受力矩MH作用而产生绕有效场进动,进动频率0=H在进动过程中存在阻尼,而使进动很快停止.如外界在垂直磁场方向加微波磁场,频率为,当=0时称之为铁磁共振. 由于磁矩绕H进动,它在垂直H的平面上投影就产生mx=hx+jehy, my=-jehx+hy.这样,微波磁化强度与微波磁场之间具有张量磁化率的关系. 由于进动过程中存在阻尼,主要是来自自旋-自旋弛豫和自旋-晶格弛豫,因而共振吸收线有一定的宽度.定义了线宽,可由其宽度的大

48、小知道阻尼的大小.自旋相变1、变磁性磁化过程 由施加磁场或改变温度引起的从反铁磁性自旋排列向铁磁性自旋排列的转变称为变磁性(metamagnetism)。 当磁场施于具有小的各向异性的反铁磁材料时，其自旋轴倒向垂直于磁场的方向，因为在这种情况下的磁化率大于自旋轴平行于磁场时的/。这种现象称为自旋轴陡转(spin-axis floppung)。进一步增加磁场，将使磁化强度以恒磁化率增加，21W HsHIHW2是作用在A和B次晶格之间的分子场系数。 当自旋轴由于强的各向异性而固定在易轴，施加在易轴(z-轴)方向的磁场将使平行于磁场的次晶格的磁矩以磁化率/随磁场而遂渐增加，直到自旋轴在一个临界场Hc

49、,陡转而至。磁场垂直于自旋轴时的反铁磁材料的磁化曲线zH自旋轴( HcHs )H自旋轴zH自旋轴( HcH0,得到HcHHsI/HH 磁场方向与易轴平行的反铁磁材料的变磁性HcHs) 当磁场增加到大于时Hc，从00变到900，而磁化率不连续地从/变到。如果HcHs,则随磁场增加，磁化曲线如图所示。2、亜铁磁材料中的自旋陡转HHHIBIBIBIAIAIAHHc1Hc1HHc2Hc2IB表现出磁性。外加磁场较弱时IA平行外磁场H,IB反平行外磁场H；当磁场增加,IB变得不稳定，而偏离磁场方向，与IA形成一个倾斜的自旋排列；进一步加大磁场,IB将转向磁场方向形成铁磁性。通过计算可得到临界场：1CAB

50、HWII2CABHWII 由于|IA|和|IB|依赖于温度，所以临界场也依赖于温度。因而可以做磁场-温度的自旋相图。 FeRh随温度升高在约230K由反铁磁转变为铁磁，饱和磁化强度突然出现。这是由于Rh的电子组态与Co类似，Kanamori和Teraoka提出：Rh原子由于转移某些电子到Fe原子上，而变为磁性的，并同时导致Fe-Fe对之间的铁磁性耦合。( 铁钴合金中铁原子磁矩增大 )。自旋重取向，随温度变化磁晶各向异性的易轴发生变化。 FeRh( 20-53Rh )，居里点673-9500K,每个原子的饱和磁矩 Fe：3.2 MB; Rh：0.64 MB(48Rh ) 自旋重取向定义为在两个可