北师大版九年级上第一章测试题.doc

《北师大版九年级上第一章测试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上第一章测试题.doc（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date北师大版九年级上第一章测试题北师大版九年级上第一章测试题北师大版2014-2015学年度上学期九年级数学第一章测试题一、单选题 1、如图所示，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片从下向上，从左到右对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的四边形的面积为（ ）A10 cm2 B20 cm2 C40 cm2 D80 cm22、如图，在菱形A

2、BCD中，BAD=2B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与ABE全等的三角形（ABE除外）有（）A1个 B2个 C3个 D4个3、已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ）A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 D当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形4、如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=，PB=，PC=，则PD=（）A 2 B C 3 D5、如图，正方形ABCD的面积为256，点F

3、在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为200，则BE的长为（）A 10 B 11 C 12 D 156.用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒（ ）A成60角 B成90角 C成45角 D不可能7、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果APQ的周长为2，则PCQ的度数为（）A 30 B 45 C 60 D 408、如图，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，则ABC与AEG的面积之间的关系为（）A.SABCSA

4、EG B SABCSAEG C SABC=SAEG D 无法确定9、正方形内有一点A，到各边的距离分别为1，2，5，6，则正方形面积为（）A 33 B 36 C 48 D 4910、如图在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，一只蚂蚁从点A出发，沿正方体表面爬行到面对角线A1B上的一点P，再沿截面A1BCD1爬行到点D1，则整个过程中蚂蚁爬行的最短路程为（）A2 B C2+ D11、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果 APQ的周长为2，则 PCQ的度数为（） A30 B45 C60 D4012、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE

5、，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（ ）AAOBBOC BBOCEODCAODEOD DAODBOC二、填空题13、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么 E=_14、如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点.15、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，要使平行四边形ABCD是矩形请添加一个条件_16、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方

6、形E的面积是_ 17、如图，已知AB=BC=CD=AD， DAC=40，那么 B=_18、如图，正方形OBCD顶点C的坐标是（4，4），则该正方形对称中心的坐标是_19、如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=_20、如果x、y分别为矩形的长和宽，且x2+y22x4y+5=0，则矩形的面积是_平方单位21、如图，在长方形ABCD中，AB3 cm，AD4 cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_.22、如图所示，等边三角形ABE与正方形ABCD有一条公共边，则AED等于_.三、解答题23、如图，将矩形

7、纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB8，DE3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PGPH的值，并说明理由.24、如图所示，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E.（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并证明你的结论.25、如图所示，E为菱形ABCD的边BC上一点，且ABAE，AE交BD于点O，且DAE2BAE.求证：EBOA.26、如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有

8、刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形（图2供设计备用）.27、如图，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD，求证：PA2+PC2=PB2+PD228、如图所示，点E为矩形ABCD的边AB的中点，DFCE于F点，若AB6，BC4，求DF的长.29、如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BEDF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长.30、（2011，枣庄）如图所示，直角梯形ABCD中，ADBC，A90，ABAD，DEDC交AB于E，DF平分EDC交BC于F

9、，连接EF.证明：EFCF；31、如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AFCEAE.（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由.32、如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作平行四边形AGBD交CB的延长线于点G.（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证：四边形DEBF是菱形.试卷答案一、 选择题题号123456789101112答案ACCACBBCDDBA二、 填空题题号13141516171819202122答案67.5E任意写出一个正

10、确答案即可（如AC=BD或 ABC=90）10100（2，2）82cm15.三、 解答题-23,（1）解：AEDCEB理由如下： 由折叠的性质可知：BC=BC，B=B四边形ABCD为矩形，BC=AD，B=D=90，BC= AD，B=D在AED和CEB中，AEDCEB（2）解：延长HP交AB于M，则PMAB，由折叠的性质可知，EAC=CAB，PGAEPG=PM四边形ABCD为矩形，AB8，CDAB，DC= AB8CAB=ECA，EAC=ECA，AE=EC=83=5，在RtADE中，AD=4，PG+PH=PM+PH=HM=AD=424,（1）证明：ABDC，DCA=EAC，AC平分BAD，BAC=

11、DAC，DAC=DCA，AD=CD，四边形AECD是菱形；（2）解：ABC为直角三角形理由如下：若点E是AB的中点AE=BE，CE=AE，CE=BE，EBC=ECB，EAC=ECAECB+ECA=90ABC为直角三角形25,证明：四边形ABCD为菱形，AD BC，BA = DA， ABCADC2ADB，DAEAEB ，AB=AE，ABCAEB，ABC=DAE ，DAE2BAE，ABC=2ADB，BAE=ADB，在ABE和DOA中，ABEDOA，EB=OA. 26,方案如下：（1）用卷尺分别比较AB与CD，AD与BC的长度，当AB=CD，且AD=BC时，四边形ABCD为平行四边形；否则四边形AB

12、CD不是平行四边形，从而不是矩形（2）当四边形ABCD是平行四边形时，用卷尺比较对角线AC与BD的长度当AC=BD时，四边形ABCD是矩形；否则四边形ABCD不是矩形27,证明：四边形ABCD是矩形 B= C=BAD=ADC=90在Rt ABP和Rt CDP中根据勾股定理可得PA2=PB2+AB2PD2=PC2+CD2PA2+PC2=PB2+AB2+PC2PB2+PD2=PB2+PC2+CD2=PB2+PC2+AB2PA2+PC2=PB2+PD228,DF =4.829,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形（

13、2）BE=530,作DMFC于点M.可知矩形ABMD，EDC=90，ADM=90，ADE=CDM,又AD=AB=DM,A=DMC， ADEMDC，DE=DC。在EDF和CDF中，DE=DC, EDF=CDF,DF=DF, EDFCDF， EF=CF31,（1）证明：DE垂直平分BC，FDC=DCA=90，EFCA，FEA=CAE，AF=CE=AE，F=FEA=CAE=ECAAEC=EAF，FACE，又EFCA，四边形ACEF是平行四边形（2）解：当B=30时，四边形ACEF是菱形B=30，ACB=90，AC=AB，DE垂直平分BC，CE=BECE=AECE =AB AC=CE四边形ACEF是菱形32,（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD点E、F分别是AB、CD的中点BE=DF，BEDF，四边形DFBE是平行四边形，DEBF，（2）已知四边形AGBD是平行四边形，G=90，四边形AGBD是矩形，ADB=90，在RtADB中，E为AB的中点，DE=BE，四边形DFBE是平行四边形，四边形DEBF是菱形