动力学两类问题中的临界极值问题.doc

《动力学两类问题中的临界极值问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动力学两类问题中的临界极值问题.doc（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date动力学两类问题中的临界极值问题动力学两类问题中的临界极值问题动力学两类问题中的临界极值问题1. 如图4所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力FA（92t） N（t的单位是s）从t0开始计时，则（）AA物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动Ct45

2、s时，A物体的速度为零Dt45 s后，A、B的加速度方向相反2. 一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a20N，(2)5、开始时，地面对木板的滑动摩擦力为：f1=m1g1=2N在未放上B之前时，木板的加速度为：a1=(F-f1)m1=2.5m/s2 4s后的速度为：v=a1t=10m/s2放上木块B之后，A受到的地面的滑动摩擦力为：f2=(m1+m2)g1=3N木块对木板的摩擦力为f3=m2g2=4N因为F=f2+f3,所以此后木板做匀速运动，而木块做匀加速运动直到两者的运动相

3、同后再一起做匀加速运动。木块B的加速度为a2=g2=4m/s2当木块加速到等于木板的速度时所用的时间为t=v/a2=2.5s在这段时间内木板和木块的位移分别是s1=vt=25m S2=v2/2a2=12.5m则木板的最小长度为L=s1-s2=12.5m6、向右的水平力F开始作用后，木板除受到这个力外，还受到向左的滑块施加的滑动摩擦力f=mg=4N木板的加速度向右，大小为(F-f)/M=6m/s2滑块受到向右的滑动摩擦力，加速度向右，大小为f/m=4m/s2经时间时，撤去水平力F.此后滑块的加速度仍向右，大小仍为f/m=4m/s2.木板在向左的滑动摩擦力作用下，加速度向左，大小为f/M=1m/s

4、2木板相对于滑块始终向右运动，滑块相对于木板始终向左运动.下面以木板为参照物，考察滑块在木板上的运动.滑块第一阶段做初速度为零的匀加速运动，末速度的大小记为，第二阶段做匀减速运动，末速度为零.第一阶段，加速度的大小为a1=6-4=2m/s2 第二阶段，加速度的大小为a2=4+1=5m/s2根据匀变速直线运动公式，有： 即 即 L=(v/2)(t1+t2)即2.8=v(t1+t2) 解得：=1s 使滑块从木板左端掉下，水平力F作用时间至少为1s.7、木箱在水平恒力和滑动摩擦力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为，金属块在光滑木箱上表面处于静止，直到木箱向前前进1m后，金属块滑落，做自由落体运动，竖直落到地面.滑动摩擦力=(M+m)g=8N 由牛顿运动定律得：=(Ff1)/M=0.5木箱滑行1m，历时=2s 金属块滑落后，木箱在水平恒力和滑动摩擦力的作用下，做匀加速直线运动1s，加速度为，滑动摩擦力=Mg=5N 由牛顿运动定律得：=(Ff2)/M=22s末木箱的速度为：=1m/s第3s内的位移=2m3s末木箱的速度为=3m/s撤去力F后，木箱做匀减速运动直至停止，减速运动的加速度2.5此过程的位移=1.8m因此木箱停止后，小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离=3.8m-