矩形、菱形、正方 形提高专题.doc

《矩形、菱形、正方 形提高专题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矩形、菱形、正方 形提高专题.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流矩形、菱形、正方 形提高专题.精品文档.矩形、菱形、正方形提高专题【基础探究】1、如图1，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）ADEPCBFA B C Dmnnn（2）（1）第1题图 第2题图 第3题图2、如图，菱形ABCD中A=110，E，F分别是AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ）A35 B45 C50 D553、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在E

2、C1边上的B1处则BC的长为（ ）A B2 C3 DADEPBC80cm70cm第4题图 第5题图 第6题图4、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是 。5、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 。6、如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_点。7、如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于E，BFAG于F. (1) 求证：

3、DEBF = EF (2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）8、在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形旋转的度数；OABCMN（3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.9、如图，正方形 ABCD

4、中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）在(1)中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标【综合探究】10、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN求证

5、：；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；CMBNAD（图2）CBMAND（图1）（2）如图2，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）试问：x为何值时，ADN为等腰三角形11、如图，已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为21），BAD120，对角线均在坐标轴上，抛物线经过AD的中点M填空：点坐标为 ，D点坐标为 ；操作：如图，固定菱形ABCD，将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转度角，并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q探究1：在旋转的过程中是否存在某一角度，使得四边形

6、AFEP是平行四边形？若存在，请推断出的值；若不存在，说明理由；xyOA图A图xyO探究2：设AP，四边形OPDQ的面积为，求与之间的函数关系式，并指出的取值范围12、如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，QMN =ABC，M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点，MN交AB于F，QM交AD于E（1）线段ME 与线段 MF的大小关系是：ME_MF（填“”、“=”、“”）（不必说明理由）（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的大小关系，并加以证明（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且BC = 2AB，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的大小关系，并说明理由（4）根据前面的探索和图4，若将原题中的“正方形”改为“平行四边形”，且BC = kAB（k是常数，且k1），其他条件不变，则ME与MF的大小关系又如何呢？请写出结论并加以说明MABCDEFNPQ图1AEDCBMNQPF图2BCADEMPQFN图4FABCDMNPQE图3