大学物理习题答案第十二章.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date大学物理习题答案第十二章大学物理习题答案第十二章习题解答12-1在图12-6所示的电路中，电源的电动势分别为e1= 1.0 V，e2 = 2.0 V和e3= 3.0 V，内阻都忽略不计；各电阻的阻值分别为R1 = 3.0 W，R2 = 2.0 W和R3 = 1.0 W。求各支路的电流。图12-6解选择各支路上电流的标定方向和两个回路的绕行方向，如图12-6所示。列出节

2、点B的节点电流方程式 , (1)列出两个回路的回路电压方程式, (2). (3)以上三个方程式联立求解，可得 , , .I1和I2为负值，表示这两个支路上电流的实际方向与所选标定方向相反。图12-712-2三个电源的电动势分别为e1 = 1.2 V，e 2 = 1.5 V和e 3 = 2.0 V，内阻为r1 = r2 = r3 = 0.15 W，按图12-7所示方式联接。已知电阻R = 0.56 W，求各支路上的电流。解选择各支路上电流的标定方向，以及两个回路(分别标以1和2)绕行方向，如图12-7所示。列出节点A的节点电流方程式, (1)列出两个回路的回路电压方程式, (2). (3)以上三

3、个方程式联立求解，可得, , .12-4计算：(1)电感为15 H的线圈在50 Hz和500 Hz频率时的感抗；(2)电容为15 mF的电容器在50 Hz和500 Hz频率时的容抗；(3)在多大频率时电感为15 H的线圈的感抗与电容为15 mF的电容器的容抗大小相等？解(1)感抗,.(2)容抗,.(3)感抗与容抗相等的频率：因为,所以,.12-5计算：(1)将电感为10 H的线圈与电容为10 mF的电容器串联，接于频率为100 Hz的交流电路上的电抗；(2)将电感为10 H的线圈与电容为10 mF的电容器并联，接于频率为100 Hz的交流电路上的电抗。解(1) LC串联的阻抗,.表现为正电抗。

4、(2) LC并联的阻抗, ,.表现为负电抗。12-6将RL串联电路接在电压峰值为50 V、角频率为1.0103 rads-1 的交流电源两端。其中R = 3.0102 W，L = 9.010-1 H，试求：(1)电路的阻抗；(2)电流的峰值；(3)电阻和电感两端的电压峰值；(4)电流与电压之间的相位差，并说明电流是超前还是落后；(5)画出矢量图。解(1)电路的阻抗,.(2)电流的峰值图12-8.(3)电阻两端的电压峰值.电感两端的电压峰值.(4)电流与电压之间的相位差电流落后于电压7134。(5)矢量图如图12-8所示。12-7一个线圈若接到直流电源的两端，当电压为100 V时，电流为5.0

5、A。现将这个线圈接到有效值为100 V的交流电压的两端，电流的有效值为4.0 A。如果交流电的频率为50 Hz，求线圈的电感。解在直流情况下线圈的电阻R为.在交流情况下，可将线圈的复阻抗写为. 由已知条件可以求得线圈的阻抗为.根据阻抗的表达式,于是可以求得线圈的电感为.图12-912-8两线圈串联接于峰值为100 V的交流电压两端，如图12-9所示。若R1 = 5.0 W，wL1 = 1.0 W，R2 = 2.0 W，wL2 = 9.0 W，求电路中的电流、各线圈上的电压。解这两个线圈的复阻抗分别为,.阻抗分别为,.电路上的总复阻抗为 ,电路上的总阻抗则为.电路上的电流为.第一个线圈上的电压为

6、,第二个线圈上的电压为.12-9将一个RC并联电路接在电压峰值为50 V、角频率为1.0103rads-1 的交流电源两端。若R = 100 W，C = 12 mF，求：(1)电路的阻抗；(2)总电流的峰值；(3)通过电阻和电容器的电流的峰值；(4)总电流与电压之间的相位差，并说明总电流是超前还是落后；(5)画出矢量图。解(1)电路的复阻抗为,阻抗为.(2)电流的峰值为图12-10.(3)通过电阻的电流峰值为;通过电容的器的电流峰值为.(4)相位差为,电流比电压超前5012。(5)矢量图如图12-10所示。12-10若将RLC并联接在交变电压u = U cos w t的两端，组成并联交流电路。

7、试用矢量图解法分析这个电路，并求：(1)电路的总阻抗；(2)总电流的峰值；图12-11(3)分别通过R、L和C的电流峰值；(4)总电流与电压的相位差，并指出总电流是超前还是落后；(5)共振角频率。解 RLC并联交流电路如图12-11所示，矢量图解法表示于图12-12中。(1)电路的总阻抗为.图12-12(2)总电流的峰值为.(3)通过电阻的电流峰值为;通过电感的电流峰值为;通过电容的电流峰值为.(4)总电流与电压的相位差为.负号表示电流超前电压j的相位。(5)共振角频率为.12-12一个串联电路的电阻为50 W，电抗为70 W，当把它接于220 V的交流电压两端时，电路消耗的功率有多大？功率因

8、数为多大？解复阻抗可以写为,其中 , ，所以阻抗为.功率因数为.电路消耗的功率为.12-13已知串联共振电路的电容是240 pF，共振频率是460 kHz，求该共振电路的电感。解因为,所以mH.12-14串联共振电路的电容是C = 320 pF，在共振频率f = 640 kHz时电路的有功电阻为r = 20.0 W，问电路的品质因数Q为多大？解电路的品质因数为.12-15串联共振电路中L = 120 mH，C = 30.0 pF，R = 10.0 W，求：(1)共振频率f0 ；(2)电路的Q值。解(1)共振频率为.(2)电路的Q值为.图12-1312-18如图12-13所示的电磁铁磁路可以在气隙获得较强的磁场。已知铁芯的平均长度l1 = 42 cm，气隙的平均长度l2 = 10 mm，铁芯是用相对磁导率m r = 6.0103 的材料制成，磁路的磁通势IN = 5.0103 A。求气隙中磁场的磁感应强度B的大小。解根据磁路定律，应有所以.-