电磁场复习题(2).doc

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【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流电磁场复习题(2).精品文档.电磁场复习题（2）2、已知取何值时，A为无源场。解：若一个矢量函数的散度为零，则该矢量所代表的场为无源场。要满足上式应有，所以3、一半径为a的圆环，环上均匀分布电荷，密度为。求轴线上任一点的电场。OaxyzdldEdEP解：如图所示。圆环上线元，其电量为： 在轴线上P产生的场为dE，由于电荷分布的轴对称性，与dl相对应的线元dl，在P点的场为dE，dE与dE叠加后只有z方向的分量。4、两个无限长的r=a和r=b(ba)的同轴圆柱表面分别带有面电荷密度1和2。（1）计算各处的E；（2）于使rb处的E=0，则1和2应具有什么关系？解：（1）利用高斯定理求解ra：E1=0arb：（2）令E3=0，则5、已知，同轴电缆内、外导体半径为a和b，其间填充两层介质，介质分界面半径为r0，内外导体间加电压为V，求（1）各层介质的电场强度E；（2）算出各层介质中的最大场强（3）欲使二层介质中最大场强相等，两层介质应满足什么关系？解：（1）设同轴电缆单位长带电荷根据高斯定理可得：内、外导体间的电压为，从而的E1和E2（2）各层介质最大场强出现在r=a,r=r0处则，（3）由，有