北师大版七(上)第一章+丰富的图形世界+全章拔高训练题(含答案)-.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date北师大版七(上)第一章+丰富的图形世界+全章拔高训练题(含答案)-第一章 丰富的图形世界 全章拔高训练题（100分钟 100分）一、学科内综合题（每题5分，共45分）1如图所示，将上排的各个平面图形与下排对应的旋转体连接起来2将下列几何图形的展开图用线连一连3说出下列几何体截面的形状4画出下面图中几何体的主视图、左视图与俯视图5如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，

2、请画出这个几何体的主视图和左视图6下图是由几个小立方块所搭几何体的主视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的左视图、俯视图7试把五个同样的小正方形组成的“十”字形切两刀，使切得的各块能拼成一个正方形8有4个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别为1，3，5，7将这些正方体锯成棱长为1的小正方体得到的小正方形中，至少有一个面是红色的共有多少个？9用125这25个数组成五阶幻方二、学科间综合题（10题7分，11题8分，共15分）10画出如图所示物体的三视图11一个幼儿园小朋友将一个茶杯画成如图1-6-4所示的形状请你评论一下:这个图像不像，为什么？用第一章中学过的知识，

3、找出问题的原因，恰当地改善图形三、应用题（每题5分，共10分）12将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？13仔细观察下面的立体图形，根据所学的知识找出相应的三视图，填上编号四、创新题（每题10分，共20分）14对于特定的凸六边形（三组对边平行）可以平面镶嵌成如图所示的图案，这个图案是什么形状，请你给它取个名称，并动手拼拼看15图形是符号，字词是符号，若用几何图形“，/，”作为构件，会产生出漂亮的产品（图案），请你用这三种图形，构思出尽可能多的具有实际意义

4、的图形，并写上一句贴切诙谐的解说词五、中考题（每题5分，共10分）16将一张长80cm，宽40cm的矩形铁皮卷成一个高为40cm的圆柱形水桶的侧面（接口损耗不计），则桶底的面积为（ ） Acm2 C6400cm2 D1600cm217如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm的正六边形A（如图（1）横排20块和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D、E，菱形F等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起已知墙壁高33m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F瓷砖需使用（ ） A220块 B200块 C180块 D190块附加题：竞赛趣味题（20分） 有一长方形餐厅，长10m，宽7m，现只摆放

5、两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为15m的圆形（如下图所示），在保证通道最狭窄处的宽度不小于05m的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放的两种方案中选取一种，在下方1420方格纸内画出设计示意图 提示:画出的图应符合比例要求;为了保证示意图的清晰，请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上答案：一、1分析:半圆绕其直径旋转一周形成球，长方形绕其一边旋转形成圆柱，直角三角形绕其一直角边旋转一周形成圆锥，圆绕其半径旋转一周形成半球，直角梯形绕其垂直于底的腰旋转一周形成圆台，长方形绕形外平行于一边的直线旋转一周形成空心圆柱，圆绕圆外一直线

6、旋转一周形成圆环 解:（1）b，（2）d，（3）f，（4）e，（5）g，（6）c，（7）a 点拨：面动成体，应充分发挥空间想像力，结合图形特点，找到平面图形旋转后形成的几何体2分析：三棱柱的展开图为三个小长方形组成的一个大长方形及位于两长方形两侧的两个三角形，四棱锥的展开图为一个四边形及四个三角形，圆柱的展开图为一个长方形及其两侧的两个圆，正方体的展开图为六个小正方形、长方体的展开图为六个长方形，圆锥的展开图为一扇形及一圆 解：如下图 点拨：本题考查学生的展开与折叠知识，及平面图形与立体图形相互转换的能力及空间想像力3长方形 圆 梯形 长方形 点拨：用平面截一几何体，位置不同所得截面形状就不同

7、，应注意发挥空间想像力，观察、想像立体图形中截面的形状，不能将立体图形看成平面图形而做出错误判断，如将圆柱中的截面圆看成椭圆等4分析:几何体的主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，1，3;几何体的左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3;几何体的俯视图有2行，每行小正方形的数目分别为2，3，且第二行的第一个小正方形与第一行的第二个小正方形对齐解: 5分析:由俯视图及图中每个小正方形内的数字知该几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2，几何体的左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3解:由俯视图可得这个几何体的主视图和左视图如图所示 点拨：充分发挥空间想像能力，根据俯视图

8、想像、复原几何体，并按一定的规律画出主视图与左视图6分析：由主视图及各小正方形内标的数字，可知该几何体的左视图有2列，每列小正方形的个数可能分别为2，4，俯视图有2行，每行小正方形个数可能分别为2，3解:如图（答案不唯一） 点拨:由主视图画出几何体的左视图与俯视图的画法不唯一，只要根据已知条件，想像出原几何体的一种拼法，画出一种左视图、俯视图即可7分析：设小正方形的面积为1，于是拼成的大正方形的面积为5，本题的关键就是找出面积为5的正方形的边长首先把5写成12+22（这是解本题的关键）现用边长分别为1与2的两个正方形ABCD与AEFG如图（1）放置，BE=3，把这个图形补成以BE=3为边的正方

9、形，那么容易算出，以CH为边的正方形CHFI的面积为5，也就是拼成的面积为5的正方形的边长应等于CH，于是就只要在原图中找出长度等于CH的线段再进行分割解:如图（2）中的AB就是一条等于面积为5的正方形的边长的线段，再过点B画出AB的垂线，按画出的两条线段剪两刀，然后按图（3）把对应的4小块拼在一起就成了一个正方形 点拨:图（1）表达了一个被称为“勾股定理”的极其重要的结论，勾股定理说的是：“在直角三角形中，以两直角边为边的正方形面积之和等于以斜边为边的正方形面积”也就是说：“如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，就有a2+b2=c2”这就是为什么在分析中把5写成12+22的道

10、理勾股定理可以用类似于图（1）的割补方法进行证明8分析：每个正方体分割后，只有正方体内部的小立方块（小立方块的每一个面均不在大正方体的表面上）没有一个面被涂上红漆 解:所求至少有一个面涂有红色的小正方体是:（73-53）+（53-33）+（33-13）+13=343（个） 答:共有343个 点拨:考虑一般棱长为a（a大于2的整数）的正方体问题:在它的表面上涂上红色，再锯成棱长为1的小正方体，那么它的内部有棱长为（a-2）的正方体没被涂色，共（a-2）3个正方体，所以至少有一个面有红色的是:a3-（a-2）3（个）9分析:首先在第一行中间写1，接着向斜上方写2，3，4，5可设想图是上、下连接，左

11、、右连接，形成一个轮胎状，所以1的斜上方便是第五行第四个，3的斜上方是第三行第一个在5的下方写6，然后由6开始，接着向斜上方写7，8，9，10在10的下方写11然后由11开始， 向斜上方写12，13，14，15依此类推，每连续5个数一组，直至写完17241815235714164613202210121921311182529 点拨:上述方法适用于一切奇阶幻方二、10分析：从正面看到的是上、下两个长方形且下面长方形内有一个长方形（门）及两个正方形（两个窗户）从左面看到的图形是一个正方形与一个三角形从上面看到的图形是一个长方形及一条横线解： 主视图 左视图 俯视图点拨：画实物几何体的三视图，应注

12、意观察各部分的组成，不能遗漏11分析：运用三视图的知识，以立体的眼光观察物体 解：不像杯子的口是俯视画出的图形而侧面不是俯视画出的图形在同一图中，不能同时画出从两个角度观察的图形，右上方几种画法都比较恰当三、12分析：绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为3cm，高为4cm;绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为4cm，高为3cm 解：绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：324=36（cm3），绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：423=48（cm3） 点拨：面动成体，但旋转的方式不同，所得的几何也不同13分析：认真观察每个立体图形的特点，再找出相应的三视图

13、解： 点拨：工人师傅制作机器零件，就是利用三视图，再加上尺寸标注去制作符合要求的实物模型的四、14分析：本题没有固定答案，可充分发挥自己的想像图与创造力给图形命名 解：如多姿多彩的花瓣，制作15个凸六边形即可拼出题中图案15解： 点拨：本题无固定答案，给予学生充分的发挥、想像与创新空间，能极大地激发学生的想像与创造力五、16A 分析：因为卷成的圆柱形水桶高40cm，故长方形的边80cm应作为圆柱形水桶的底面周长，因此底面面积为：（cm2），故选A 点拨：本题考查学生的圆柱的侧面展开知识及应变能力17B 分析：因为墙壁高3.3m，一层正六边形所占高度为30cm，所以这面墙上共排正六边形33010=11（层），观察图案可知，两层之间有一层菱形F故共有10层菱形F，而每层正六边形的块数与菱形F的块数相同，均为20块，故有菱形F瓷砖:2010=200（块），故选B 点拨：本题考查学生对各种图形特点的把握及对规律的总结与归纳能力附加题：分析：设计的示意图应符合以下比例要求：每个圆的半径为1.5cm;每个圆的圆心到方格纸外边框的距离不小于2cm;任意两圆的圆心距不小于3.5cm解：摆放三套与四套的设计方案参考示意图如上： 点拨：设计方案有多种情形，符合要求即可-