回转支承材料及性能研究.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date回转支承材料及性能研究南京工业大学 2014届毕业设计论文 学生姓名： 鲁飞 学 号： 1202100217 所在学院： 机械与动力工程学院 专 业： 机械工程及自动化 设计题目： 回转支承材料及性能研究 指导教师： 洪荣晶 2014 年 6 月 3 日-回转支承材料及性能研究摘要国内常用的回转支承内外圈材料为50Mn和42CrMo，但是材料发生滚道剥落、过度磨损的情

2、况却屡见不鲜。本文以赫兹理论和有限元法为基础，对50Mn和42CrMo材料的接触性能进行研究，主要内容如下：（1） 讨论50Mn和42CrMo的材料特点，基于经典赫兹接触理论对两种材料进行接触应力计算，并将计算结果进行对比。（2） 创建回转支承滚道与滚珠接触模型，利用ABAQUS软件对模型进行有限元分析，将仿真结果与理论计算结果进行对比。（3） 根据50Mn和42CrMo的有限元分析应力云图，探讨两种材料的性能差异。（4） 根据赫兹理论公式，推算出泊松比、弹性模量与材料接触性能之间的关系；根据金相图，观察50Mn热处理前后的性能变化。关键词：回转支承；50Mn；42CrMo；接触应力；有限元分

3、析Research on material and property of slewing bearingAbstract50Mn and 42CrMo are often used to make outer ring of slewing bearing,but it is common to see that the material occurs raceway spalling and excessive wear.This paper studies the contact performance of 50Mn and 42CrMo based on Hertz theory a

4、nd finite element analysis,The main contents are as follow:(1)Discuss the characteristics of 50Mn and 42CrMo,calculate the contact stress of that two material based on Hertz theory,then compare the two results.(2)Create a model with a ball and raceway of slewing bearing,the model is meshed and analy

5、sis by ABAQUS,compare the simulation results and theoretical calculations.(3)According 50 Mn and 42CrMo FEA stress cloud to explore difference of performance between the two materials(4)According Hertz theory formular,calculate the relationship between modulus of elasticity，Poissons ratio and the pr

6、operties of material;According the phase diagram,observe the change of 50Mns properties.Kye words：slewing bearing；50Mn；42CrMo；contact stress；Finite Element Analysis目录第一章 绪论11.1 研究的背景和意义11.2 回转支承材料的研究现状21.2.1 国内研究现状21.2.2国外研究现状21.3本文研究内容3第二章 回转支承材料的强度计算52.1 回转支承的常用材料及其特点52.1.1 滚动体常用材料52.1.2 滚道常用材料52.

7、2 滚道接触应力计算62.2.1 赫兹弹性理论62.2.2 滚道接触应力计算公式72.2.3回转支承接触应力计算92.3 齿轮强度计算122.4 本章小结12第三章 回转支承的有限元分析143.1 有限元法及有限元软件143.1.1 有限元法143.1.2 ABAQUS软件介绍153.2 基于ABAQUS的接触问题分析163.2.1接触问题分类及解决方法163.2.2 接触方式分类及选择173.3.3 接触问题求解步骤173.3 单排球式回转支承的有限元分析183.3.2 划分网格193.3.3 边界条件和载荷203.4 本章小结22第四章 仿真结果分析234.1 仿真结果与计算结果对比234

8、.2 不同材料的仿真结果对比244.2.1 泊松比u对接触性能的影响244.2.2 弹性模量E对接触性能的影响254.2.3 热处理对接触强度的影响264.3 本章小结27第五章 总结与展望285.1 全文总结285.2 工作展望28参考文献30致谢32第一章 绪论1.1 研究的背景和意义回转支承是一种特大型滚动轴承，由内外圈、滚动体等构成1，可以承受较大的综合载荷，广泛应用于工程机械、风电行业、港口机械、军工机械及航空航天等领域。图1.1是单排球式回转支承的实物图；图1.2为单排交叉滚柱式回转支承实物图。图1.2图1.1 回转支承的应用范围非常广泛。我国在水利工程、道路交通、电力输送等基础设

9、施建设中，都为回转支承的发展提供了很大的空间。同时，随着机械行业的不断发展，用户对回转支承的性能要求越来越高，包括其使用寿命和安全性。目前国内生产回转支承产品的企业有很多，但是相比于国外的一些企业，其质量还是略有差距的，尤其是在回转支承的材质和热处理方面更是落后于国外，每年因为这方面的不足而产生的浪费金额都在数亿元以上，同时也造成了资源的浪费。回转支承的工作环境往往比较恶劣，所以对其材料的性能有着特别的要求，如滚道的接触强度要求和耐磨性要求以及齿轮的弯曲强度要求。但是目前市场上用的回转支承材料易在不同程度上发生失效，如滚道剥落和轮齿断裂等等2。基于以上原因，本课题开展了以回转支承为研究对象的回

10、转支承材料及性能的研究。1.2 回转支承材料的研究现状1.2.1 国内研究现状六十年代初期，我国开始在挖掘机和起重机等工程机械领域中应用回转支承，例如合肥矿山机器厂生产的挖掘机和北京起重机厂生产的起重机均采用了双排式回转支承3。此后，国内各种旋转起重机、挖掘机、堆垛机等中的新产品，绝大多数采用了轴承式回转支承。从而，关于回转支承的研究也成为工程机械学科界的热点。回转支承的套圈材料主要为50Mn和42CrMo4，国内的回转支承公司、科研院所以及高校做了大量的针对这两类材料的研究。如马钢集团近期完成的50Mn回转支承的滚道剥离原因和解决方案的研究；张家港海陆环形锻件公司进行的42CrMo回转支承的

11、材料缺陷研究等。这些研究结果表明：（1）不同的合金钢材料，由于其弹性模量及泊松比的不同会产生不同的力学性能；（2）同种材料在不同的热处理条件下所得到的力学性能也有着很大的不同。市场对于回转支承性能提高以及制造成本降低的要求越来越强烈，回转支承的加工工艺也就相应地需要得到改善。由南京工业大学机械学院与安徽工业大学、马鞍山方圆回转支承有限公司组成的研究团队通过数控改造技术，建成了回转支承数控加工生产线。不仅提高了生产效率，而且回转支承滚道精度也得到了很大的改善。此外，随着计算机技术、有限元方法以及各类仿真软件的不断发展，关于回转支承的静力与动态仿真的研究也越来越多。例如上述西南交通大学的汪洋，以及

12、合肥工业大学的顾家祯，他们研究的方向都是以ANSYS软件为工具，对回转支承的滚道与滚动元件的接触问题进行仿真实验，并且研究成果得到业界很多学者的借鉴和引用。除了ANSYS外，很多其他仿真软件也常用于回转支承的研究，如南京工业大学的丁龙建曾从事的回转支承非线性接触研究，就是以ABAQUS软件为研究工具的。1.2.2国外研究现状国外的回转支承大多由轴承公司进行专业化生产，各公司都有自己的形势和尺寸系列。主要生产公司有德国的罗特爱德（ROTHE ERDE）、法国的RKS及日本的NSK、KOYO等5。此外，舍费勒公司研发制造出了外径达到4000mm的超大型回转支承，可安装在风里发电设备中。此回转支承为

13、单排或双排四点接触式，可以承受轴向、径向和倾覆力矩。我国的回转支承技术主要从国外引进，国外关于回转支承方面的技术比较先进与成熟。国外公司和高校的研究者通过理论计算和有限元仿真的方法来分析回转支承的失效问题。S.Zupan等通过压力实验方法确定了滚动轴承上的外部载荷分布要素，以及表面硬化后滚道的实际接触能力。在测试过程中允许真实的旋转接触运动，这些连接的接触变化可以通过转动阻力进行分析。西班牙伊克兰研究中心的Jose Ignacio Amasorrain 等研究了在一般负载条件下（转矩、轴向载荷和径向载荷）的单排四点接触式回转支承，确定了滚动元件上载荷分布的计算过程。Hajela P. Gene

14、tic关于非凸优化问题的探讨为回转支承的研究提供了数学工具。回转支承某一个结构参数或者材料参数，例如R/r、E，发生变化就会对整个回转支承的承载性能产生影响，这种影响或大或小。结合优化算法与计算机技术，就可以得到这个参数的最优值。近年，尤其是在日本，有很多专家致力于S48C碳素结构钢的研究。研究发现，S48C作为机械结构用钢，热处理后具有较高的强度和较好的塑性，韧性、抗疲劳等性能也很优越。尤其是经过调质处理后的S48C钢，其良好的综合力学性能比较适合回转支承这类制造强度要求较高的机械结构。1.3本文研究内容本文研究的内容主要为以下几个方面：（1） 回转支承材料 滚珠、滚道常用材料的选择及其特点

15、。（2） 接触问题理论计算研究 结合经典的赫兹理论，分别计算50Mn和42CrMo材料的滚道与滚珠之间的接触应力大小。（3）齿轮强度计算齿轮是回转支承重要的部件之一，齿轮强度直接影响到回转支承的承载性能。本文以QWC 125040A型回转支承为例，对其外齿的接触强度和弯曲强度进行公式计算。（4）四点接触式回转支承的有限元分析 运用ABAQUS对QWC 1250.40A型回转支承进行三维建模、划分网格。再以ABAQUS软件求解计算外加载荷下滚道与滚珠间的接触应力，将其与理论计算结果对比，并比对不同材料的接触应力大小。第二章 回转支承材料的强度计算2.1 回转支承的常用材料及其特点2.1.1 滚动

16、体常用材料不同型号的回转支承其滚动体的类型和个数也不同，本文主要讨论球式回转支承。回转支承滚动体位于外圈与内圈之间，特殊的工作环境以及工作时的运动状态要求其具有良好的耐磨性能和接触疲劳强度。此外，由于球式回转支承的滚动体为圆球，所以滚球的材料还要有良好的切削加工性能。GCr15钢是一种含金量较少、性能较高、应用最广泛的高碳铬轴承钢6。经过淬火加低温回火后具有较高的硬度、均匀的组织、良好的耐磨性和较高的接触疲劳强度。但是其冷加工塑性中等，切削性能也一般，焊接性能差。其主要材料属性如表2.1所示：表2.1 GCr15材料属性牌号屈服强度（MPa）抗拉强度（MPa）伸长率（%）硬度（HRC）GCr1

17、5518.42861.327.9525.82.1.2 滚道常用材料回转支承的工作环境往往比较恶劣，所以对于滚道的材料选择有着特别的要求。滚道与滚动体之间呈线接触或者点接触，承受的应力大，应力变化次数高，且滚道与滚动体之间除了有滚动摩擦，还有滑动摩擦，对于材料抵抗塑性变形以及抵抗腐蚀能力都有较高的要求7。所以回转支承表面必须有很高的耐磨性和接触强度。针对以上要求，回转支承套圈常采用表面淬硬钢，当无特殊要求时，一般选用50Mn钢制造，但有时为了满足部分特殊应用场合主机的需要，也可根据用户提供的具体使用条件选用其它牌号的表面淬硬钢，如42CrMo、5CrMnMo等。50Mn钢材料的强度、弹性及硬度值

18、均较高,需要在淬火和回火后使用，且焊接性能比较差。42CrMo材料淬透性和韧性较好，回火脆性不明显，需要经过调质处理后才能获得很高的强度；低温冲击韧性良好，适合制造要求一定强度和韧性的回转支承滚圈。退火状态下的50Mn和42CrMo屈服和抗拉性能较高，塑性较强，但硬度比较低。由于两种材料的淬硬性和淬透性较好，根据零件性能需要，可以进一步使用淬火等热加工工艺来提高材料的强度和硬度，满足零件对接触表面的强度和硬度求要。在退火状态下查阅手册可知50Mn和42CrMo的材料属性如表2.1所示：表2.2 50Mn和42CrMo的材料属性材料牌号屈服强度（MPa）抗拉强度（MPa）伸长率（%）硬度（HB）

19、50Mn3906401322042CrMo930108012220退火状态下的50Mn和42CrMo屈服强度和抗拉强度较高，塑性较强，但是硬度较低。由于两种材料的淬硬性和淬透性较好，根据零件性能需要，可以进一步使用淬火等热加工工艺来提高材料的强度和硬度，满足零件对接触表面的强度和硬度需求。国内外生产厂家选择的回转支承牌号与国内不同，但是材料成分基本相同，都采用合金钢材料，加入Cr、Mn、Mo和Ni等合金元素以改善热处理后的组织性能8。2.2 滚道接触应力计算在回转支承工作时，滚动体与滚道之间仅形成很小的接触面积，所以即使外部载荷比较小，也会在滚动体和滚道表面产生非常大的应力；此外，通过查阅相关

20、统计数据发现，回转支承失效形式中滚道损坏的比例高达98%以上，因此，对回转支承滚道进行接触应力计算十分必要。2.2.1 赫兹弹性理论接触应力问题通常采用传统赫兹理论进行分析。赫兹理论对各类接触问题都有所涉及，相关理论已经非常成熟。本章主要通过经典赫兹公式对回转支承滚道与滚珠之间的接触应力进行理论计算。1892年，Boussinesq通过建立极坐标的方式求解了半无限大物体的径向应力分布问题9。当边界表面没有切应力，径向应力的结果为： （2-1）式中：F外加载荷r横截面半径径向应力与X轴的夹角由式2-1知道，当r趋向于0时，趋于无限大。但是有极限值，否则会发生失效现象，所以这个公式存在缺陷。德国物

21、理学家赫兹对Boussinesq的理论进行改进，提出了对于两个物体在一点发生接触的局部应力和变形情况的求解，这种应力即为赫兹应力10，该理论认为接触体表面会形成一个小的接触区域来替代点接触或是线接触，载荷分布在整个区域上避免发生应力无穷大的的情况。赫兹在分析中提出了四点假设：（1） 变形出现在弹性范围内，没有超过材料的比例极限；（2） 不考虑表面切应力对物体的影响，载荷垂直作用于表面；（3） 接触区域尺寸比受载物体的尺寸小很多；（4） 接触区域曲率半径比受载区域大很多。 弹性理论方面的问题求解以假设的应力函数为基础，涉及的应力函数要满足相容方程和边界条件。2.2.2 滚道接触应力计算公式根据经

22、典赫兹理论可以推导出回转支承滚道的接触应力计算公式，本文以四点接触球式回转支承为例。图2.1为四点接触式回转支承端面示意图。四点接触式回转支承滚道是由两段圆弧构成的，一共四条滚道，滚道与滚球之间存在接触点和接触角。图2.1 四点接触示意图对于球式回转支承，滚珠与滚道在不受压的状态下为四点接触，受压后滚道与滚珠会发生变形，形成面-面接触，曲率半径也会随之发生变化。因此，球式回转支承在工作状态下滚道与滚珠接触面投影为椭圆形。假设椭圆长短半径分别为a和b，有7：总曲率之和为 (2-2)比例系数为cos (2-3)从式（2-3）可以看出，比例系数cos与接触体的等效半径相关。图2.2为点接触应力分布图

23、，在点接触情况下，椭圆接触面投影距离的长半径a为： a= (2-4) 椭圆接触面的短半径b为： b= (2-5) 椭圆投影面积S为： S= （2-6） 式中、应力分布系数（根据cos的大小，查阅相关表格可获得）； E弹性模量（MPa）； 弹性模量； P接触载荷（N）。在接触面投影的中心处的接触应力为最大，是平均应力的1.5倍，所以 （2-7）两物体由于接触作用变形产生的相互弹性接近量的计算公式为： （mm） （2-8） 赫兹系数。max图2.2 点接触应力示意图2.2.3回转支承接触应力计算本文计算和研究以QWC 125040A JB/T 10839-1008回转支承为例。该型号回转支承为单排

24、球式四点接触回转支承，外齿式，外圈螺孔、内圈通孔连接，滚道中心直径1250mm，钢球直径40mm，接触角为45，齿轮模数为12，普通级。其外型参数如表2-2所示：表2.3 QWC 125040A回转支承参数外型尺寸通孔尺寸安装孔尺寸Dd0HhDUDnnDUDnd1Tn139011081021213361164263213361164M244532续表2.3齿轮参数质量（kg）zmddaLx120121440145080-0.5392 根据图2.3的载荷曲线图，我们假设外加载荷为正向压力P=30KN。图2.3 QWC 125040A载荷曲线图根据图2.1及曲率与曲率半径的关系得： （2-9） （

25、2-10） （2-11） （2-12）由式2-3得： （2-13）本文讨论50Mn和42CrMo两种材料在相同的外形尺寸及相同的外加载荷状态下受到的接触应力大小。50Mn和42CrMo的力学参数如表2.3所示：表2.4 50Mn和42CrMo材料参数牌号密度（kg/mm）弹性模量（MPa）泊松比50Mn78802060000.28842CrMo78202100000.28 根据，查看相关系数表11得到，将、和以上计算所得参数带入式2-7中得：50Mn材料接触应力大小为： （2-14） 同理，42CrMo材料的接触应力大小为： （2-15）QWC 125040A型单排球式回转支承在30KN的正向

26、压力作用下，50Mn和42CrMo滚球和滚道的接触部位分别会产生1831.95MPa和1849.49MPa的最大应力。这个接触应力的数值非常的大，同时，从计算公式中我们可以看出接触应力的大小和外载荷P、接触角、材料弹性模量和泊松比、滚到半径与滚球半径等多个因素有关。当我们只分析材料对接触应力的影响时，可以通过对结构尺寸、外加载荷相同而弹性模量及泊松比不同的回转支承进行理论研究。2.3 齿轮强度计算QWC 125040A型单排球式回转支承的外齿为渐开线式直齿圆柱齿轮12，应力的计算已经有了很成熟、简便的计算方法。根据机械设计理论知识可知齿根弯曲疲劳强度计算公式： （2-16）其中载荷系数； 圆周

27、力（N）; 齿形系数； 应力矫正系数； 齿宽（mm）； 模数。接触疲劳强度计算公式为： （2-17）其中载荷系数； 圆周力（N）； 齿数比； 齿宽(mm)； 主动轮分度圆直径； 区域系数； 弹性影响系数。由于本文不对齿轮的受载情况进行有限元仿真，所以此处省略数值计算。2.4 本章小结本章讨论了四点接触式回转支承接触问题的理论求解方式，主要通过赫兹接触理论，以QWC 125040A型回转支承为例，对分别40Mn和42CrMo的滚道与滚珠之间的接触应力进行计算，对两者结果进行对比，可以发现50Mn的接触性能要略高于42CrMo。此章还给出了外齿式回转支承的齿轮接触应力及弯曲应力的计算公式。第三章

28、回转支承的有限元分析3.1 有限元法及有限元软件3.1.1 有限元法有限元法综合了包括计算机、数学、力学等多个学科的知识，利用剖分单元的方式不仅可以对被研究对象的位移、应变、应力等进行分析，还可以对流体场、电磁场及温度场等进行分析13。有限元法对于那些几何法、解析法难以解决的机械工程问题，如结构复杂的机械零件的接触问题和弹塑性变形问题，有很大帮助，并且其结果具有很高的准确性。有限元的基本思想就是把问题的求解域离散化，得到有限多个单元，相邻单元之间依靠节点连接14。以有限元仿真软件的分析过程为例，先建立被研究对象的三维立体模型，根据模型的特征以及研究所要得到的结果，设置模型的单元类型，一般有四面

29、体和六面体等。划分完单元后需要对模型的边界条件进行设定，然后计算机根据节点关系建立方程组，通过边界条件求解方程组，最终得到结果。有限元求解的基本步骤15如下：（1） 把需要求解的区域划分成若干部分，得到数量有限的单元，相邻单元通过节点连接；（2） 选择位移的模式，位移函数和单元上点的坐标有关，可以用点的坐标以多项式的形式表达这样能较为准确的表示出单元内的位移分布情况，坐标多项式的未知数越多，计算精度也越高，但相应计算量也越大；（3） 列出和单元刚度有关的矩阵式子进行计算；（4） 将外部载荷转移到节点上，组成结构的载荷矩阵；（5） 需要加入约束条件来求解未知的线性方程组，得到节点位移；（6） 求

30、解出应力与应变值。有限元法结合了各种学科和计算机技术的优点，使得其具有很多特点15：（1）使用方便，可以从外部其他CAD软件，如PRO-E等，到处模型分析，建立刚度方程再引入边界条件，边界条件和导入的模型相互独立，没有冲突；（2）适用范围广，有限元划分的网格有很多，如四面体、六面体等，能对各种结构复杂的模型进行网格划分，对其目标属性进行分析。（3）以计算机为工具，求解过程简洁，计算精度高。3.1.2 ABAQUS软件介绍ABAQUS软件是世界上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一16，其计算功能和模拟功能都很强大，解决问题的范围也很广泛：从简单的线性问题到复杂的非线性问题，从静态问题和准静态

31、问题到稳态或是动态问题，都有很好的解决方法。特别注意的是，作为仿真软件，ANSYS虽然更常用，也得到了用户的广泛好评，但是在非线性问题的分析中，ABAQUS软件更为强大。由于ABAQUS进入中国市场较迟，晚于ANSYS，所以鲜为专业以外的认识了解，但是随着中国制造业的发展，ABAQUS在机械、化工、航空、材料等领域应用会越来越多。ABAQUS包含一个全面全面支持求解器的前后处理模块ABAQUS/CAE,以及两个主求解器ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。ABAQUS还提供了专用模块，包括ABAQUS/Design、ABAQUS/Aqua、MOLCFLOW接口、ADA

32、MS接口等。ABAQUS包含前处理、计算分析和后处理三个分析步骤16：（1） 前处理（ABAQUS/CAE）在此处理阶段需要定义物理问题的模型，并生成一个ABAQUS输入文件。ABAQUS/CAE是完整的ABAQUS运行环境，可以生成ABAQUS模型、交互式地提交和监控分析作业，并且显示结果。ABAQUS/CAE分为若干个功能模块，每一个模块定义了模拟过程的一个方面，例如，定义几何形状、材料设置和网格等。建完模型之后ABAQUS/CAE可以生成ABAQUS输入文件，提交给ABAQUS/Standard或者ABAQUS/Explicit进行分析。（2） 计算分析（ABAQUS/Standard或

33、ABAQUS/Explicit）在计算分析阶段，使用ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit求解输入文件中所定义的数值模型，通常以后台方式运行，分析结果保存在二进制文件中，以便于后处理，完成求解过程所需要的时间取决于问题的复杂程度和计算机的运行能力，可以从几秒到几天不等。（3） 后处理（ABAQUS/CAE或ABAQUS/Viewer）ABAQUS/CAE的后处理又被称为ABAQUS/Viewer，可以用来读入分析结果数据，以多种方法显示，包括彩色云纹图、动画、变形图和XY曲线图等。3.2 基于ABAQUS的接触问题分析3.2.1接触问题分类及解决方法四点接触式回转支承的

34、滚道与滚珠接触问题求解比较复杂，需要软件对模型进行大量的计算，了解接触后的变形问题对建模和设置边界条件很重要。在解决问题时常会遇到两个问题18：（1） 因为载荷、边界条件等因素不同，接触区域会发生变化，且这种变化往往不可预测；（2） 现实工况中，两物体接触必然会存在摩擦，但是增加摩擦因素后仿真过程会变得复杂。因此有时在回转支承的静力分析过程中会忽略摩擦力的作用，这样不仅减轻了建立模型时工作量，也对计算机的硬件降低了要求。接触问题根据物体的变形情况可以分为两种，一种是刚体-柔性体接触，另一种是柔性体-柔性体接触。它们分别有如下特点：（1）刚体-柔性体接触是针对两种材料特性差别大的金属物体，两种材

35、料的硬度差距较大导致一种材料相对较硬，另一种材料较软，这时把接触面中的一个物体设置成刚体，即体积和形状都不发生变化；（2）当两个接触物体的材料相近时，显然，在外载荷的作用下，两个物体都会发生明显的变形，且变形量相差不大，所以把两个物体看作柔性体，它们之间的接触即是柔性体-柔性体接触。本文回转支承的滚珠和内外圈材料特性相近，所以把接触问题当做是柔性体-柔性体接触来解决。3.2.2 接触方式分类及选择在ABAQUS软件中的接触问题需要选择接触方式来求解，常用的4中接触方式分别为点-点、点-面、线-面和面-面19，每种接触方式的接触的接触单元都不一样，需要针对实际情况采用合适的接触方式。（1） 点-

36、点接触点-点接触适合点与点接触的情况，且接触面之间两个物体有微小的滑移位移。忽略两个物体间的相对滑动位移后，如果接触面上的节点能对应且两个物体转动惯量小，甚至可以把面-面接触方式用点-点接触方式代替分析。（2） 点-面接触点-面接触方式一般用于点与面的接触位置暂时不能明确，且接触体的网格单元类型可以不同的情况下。（3） 线-面接触线-面接触适合线和面接触类型，例如滚动体为圆柱的滚柱式回转支承。（4） 面-面接触面-面接触方式适合刚体-柔性体接触和柔性体-柔性体接触情况，可以进行静态分析。显然，对于四点接触球式回转支承，在外载荷作用下滚道与滚珠会发生接触变性形成接触面，所以应该采用面-面接触方式

37、求解。3.3.3 接触问题求解步骤前面已经描述了ABAQUS求解问题的基本步骤，而用ABAQUS软件在解决接触问题时需要按照以下步骤进行：（1） 构建三维几何模型；（2） 定义材料属性，划分网格；（3） 定义相互作用类型和接触属性；（4） 设置载荷；（5） 给定边界条件；（6） 提交作业，求解计算；（7） 输出结果。3.3 单排球式回转支承的有限元分析本文第二章已经对回转支承的接触应力进行了理论计算，将赫兹理论计算结果与仿真结果进行对比检测，能够很大程度上提高分析的正确性。仿真结果还可以作为滚道失效的参考，并为回转支承材料的改进提供数据。3.3.1 建立模型ABAQUS软件本身可以建立较为简单

38、的三维几何模型，也可以通过其他CAD软件建立模型后再导入。本文首先通过PRO-E软件绘制出QWC 125040A回转支承的3D模型，如图3.1所示，图3.2将外圈隐藏以便更加直观地了解其结构。图3.2 隐藏外圈后的三维模型图3.1 回转支承三维模型我们知道回转支承是对称结构，主要由内圈、外圈和滚动体构成，结构简单，可以用ABAQUS自带的三维软件对上述型号的回转支承进行建模，若是以PRO-E等外部CAD软件建立模型反而会产生两个坐标系，容易出错，同时也增大了工作量。图3.3为单排球式回转支承的仿真模型。图3.3 三维模型值得注意的是本文研究的为四点接触式球式回转支承，其内外滚道与滚动体的接触形

39、式如图2.2所示，所以在建立三维模型时，内外圈不是简单地将一段圆弧进行拉伸，而是将两段相交圆弧进行拉伸。CAE建模草图如图3.4所示。分别建立内外圈、滚珠模型后，再通过平移将三个零件进行装配。图3.4 内圈建模草图 3.3.2 划分网格在有限元分析中，划分网格尤其重要。网格单元的类型和大小直接影响有限元计算分析的结果,网格划分得越密集，单元的节点数量也就越多，分析的结果也就越精确20，但是过多的单元数量也给计算机硬件带来负担，使计算时间大大延长，降低效率，因此划分合适的网格并不容易。本文中，滚动体与滚道的接触部分是应力集中最大的地方，应变较大，对滚珠和滚道进行拆分处理后细分网格从而提高计算精度

40、。滚珠与滚道均采用六面体的单元格类型来划分，图2.3为有限元模型示意图，共计3373056个单元体。3.3.3 边界条件和载荷在接触类型的有限元分析中，为了得到收敛的结果，需要设定合理的分析步参数，分析步的步长过小或者过大都会影响计算结果的准确性。本文设置的时间长度为1，最大增量步数为100，增量步初始大小为0.1，最小为10，最大为1。在竖直方向的载荷作用下，整个有限元模型会发生向下的位移，且滚动体也会发生向右的位移和绕着中心轴的转动。所以必须固定内外滚圈底面使得计算求解过程能够收敛，这也符合实际的受载情况。在ABAQUS边界条件设置里面，将内外圈底面所有的空间自由度都固定，再将滚动体的U2

41、、U3约束，同时施加30KN向下的竖直力。3.3.4 后处理经过上述步骤后，创建作业Job1，提交之后计算机会进行运算，如图3.6所示为ABAQUS/Standard计算过程。通过有ABAQUS软件求解得到计算结果。在可视化窗口中点击“在变形图上绘制云图”即可显示出等效应力云图，图3.7和图3.8分别为滚道和滚珠的应力云图。图3.6 ABAQUS/Standard运算监控图3.7 滚道应力云图图3.8 滚珠应力云图为了方便观察，可对单个滚珠与滚道的接触情况进行仿真，将以50Mn、42CrMo为材料的滚道仿真结果提取出来。结果如图3.8所示，从图中可以很容易地看出点接触部分为应力值最大的部分，5

42、0Mn最大接触应力为1862MPa，42CrMo最大接触应力为1879MPa，这与第二章中的计算结果相差无几，且50Mn滚道发生明显变形。 50Mn42CrMo图3.8 滚道应力云图此外，ABAQUS除了可以得到应力云图意外，还可以通过设置，自动生成以路径为X轴、应力值为Y轴的XY曲线图，从而更直观地得到应力分布状况。本文中由于不同材料的结构相同，应力分布状况也类似，所以在此只绘制42CrMo滚道的XY曲线图，如图3.9所示。图3.9 XY曲线图（应力分布图）3.4 本章小结本章介绍了有限元分析软件ABAQUS和接触问题的有限元分析方法。建立四点接触式回转支承的滚道与滚球的接触模型，划分六面体单元网格，以ABAQUS为工具，分别计算出50Mn和42CrMo的滚道与滚球间接触应力的大小。将有限元分析计算的结果与第二章的理论计算结果进行对比分析，发现无论50Mn还是42CrMo， 两种方法计算的结果都比较相近，说明利用ABAQUS对回转支承接触问题进行仿真的方式是可行的。第四章 仿真结果分析4.1 仿真结果与计算结果对比通过将第二章的赫兹理论计算结果与第三章有限元分析结果进行对比，并计算出误差为： （4-1） （4-2）表4.1 理论和有限元计算结果对比材料