皮尔逊Ⅲ(P-Ⅲ)型曲线.doc
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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流皮尔逊(P-)型曲线.精品文档.皮尔逊（P）型曲线1、皮尔逊型曲线的概率密度函数 皮尔逊型曲线是一条一端有限一端无限的不对称单峰、正偏曲线（见图4-4-3），数学上常称伽玛分布，其概率密度函数为: （4-4-8） 式中：（）的伽玛函数； 、a0分别为皮尔逊型分布的形状尺度和位置未知参数， 0， 0 。显然，三个参数确定以后，该密度函数随之可以确定。可以推论，这三个参数与总体三个参数 、Cv、CS具有如下关系： （4-4-9） 2、皮尔逊型频率曲线及其绘制 水文计算中，一般需要求出指定频率P所相应的随机变量取值xp，也就是通过对密度曲线进行积分
2、，即: （4-4-10） 求出等于及大于xp的累积频率P值。直接由式（4-4-10）计算P值非常麻烦，实际做法是通过变量转换，变换成下面的积分形式: （4-4-11） 式（4-4-11）中被积函数只含有一个待定参数CS，其它两个参数 、Cv都包含在 中。 ，x是标准化变量，称为离均系数。 的均值为0，标准差为1。因此，只需要假定一个CS值，便可从式（4-4-11）通过积分求出 与 之间的关系。对于若干个给定的CS值， 的对应数值表，已先后由美国福斯特和前苏联雷布京制作出来，见附表1皮尔逊型频率曲线的离均系数 值表。由 就可以求出相应频率 的x值： （4-4-12）附表1 皮尔逊型频率曲线的离均
3、系数 值表（摘录） P（%）Cs0.115205080959999.90.03.092.331.640.840.00-0.84-1.64-2.33-3.090.13.231.672.00.84-0.02-0.85-1.62-2.25-2.950.23.382.471.700.83-0.03-0.85-1.59-2.18-2.810.33.522.541.730.82-0.05-0.85-1.55-2.10-2.670.43.672.621.750.82-0.07-0.85-1.52-2.03-2.540.53.812.681.770.81-0.08-0.85-1.40-1.96-2.400.6
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