匀变速直线运动的规律全部公式的证明.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date匀变速直线运动的规律全部公式的证明匀变速直线运动的规律（公式及其证明）班别： 学号： 姓名：匀变速直线运动的规律（公式及其证明）一、加速度公式：二、末速度公式：三、平均速度公式：（也可以：）四、位移公式：（1） （2）将vt=v0+at代入可得：（3）将上式代入公式可得位移公式图1五、中间时刻速度公式： 证明：如图1所示，由速度公式可得 联立可得 又因为 所以有：图2

2、六、中间位置速度公式： 证明：如图2所示，由位移公式可得： 联立可得 （结论：无论是匀加速还是匀减速运动，总有）七、位移差公式（连续相邻相同的时间间隔内位移之差为常数，刚好等于加速度和时间间隔平方的乘积，即s=ss=ss=ss=aT2）v0v1v2v3v4ssssTTTT图3证明：如图3所示，s、s、s、s所用的时间都是T，物体做匀变速直线运动的加速度为a，由速度公式可得：，由位移公式可得：s ，S，s，s则ssssss 所以： 可将上式推广得逐差法公式 例如：证明如下：八、初速为零的匀变速直线运动的特殊规律【1T末、2T末、3T末的速度比为1234】证明：由速度公式得：1T末的速度v1=aT

3、；2T末的速度v2=a2T=2aT ；3T末的速度为v3=a3T=3aT v1v2v3=aT2aT3aT=123sv0v1v2v3ssss1s2s3s4TTTT图4【前1T、前2T、前3T内的位移之比为14916】证明：如图4所示，前1T的位移前2T的位移前3T的位移前1T、前2T、前3T内的位移之比s1s2s3=14916【第1个T、第2个T、第3个T内的位移之比为13579】证明：如图4所示，第1个T、第2个T、第3个T内的位移分别是s、s、s则第一个T的位移s= 第二个T的位移s=s2s1=第三个T的位移s=s3s2第1个T、第2个T、第3个T内的位移之比为13579【第1个S、第2个S、第3个S所用的时间之比为1（）】证明：如图5所示，第1个S、第2个S、第3个S所用的时间分别是t1、t2、t3、t4、s1v0=0sssss2s3s4t1t2t3t4图5由位移公式可得： :=1（）即：第1个S、第2个S、第3个S所用的时间之比为1（）将匀减速至零的运动看成是反向的初速为零的匀加速直线运动来处理，有时可简化运算-