统计学计算题练习题(期末考一般只考这几个题型).doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流统计学计算题练习题(期末考一般只考这几个题型).精品文档.1.一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求：(1)描述总体； (2)描述研究变量； (3)描述样本；(4)描述推断。2“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事

2、可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本； (4)一描述推断。第二章1.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表

3、，并计算出累积频数和累积频率；(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万125万元为良好企业，105万115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。解：（1）要求对销售收入的数据进行分组，最大的为152，最小的为87， 数据全距为15287=65；将数据分为6组，各组组距为10，组限以整10划分；为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，注意到，按上面的分组方式，最小值87可能落在最小组之下，最大值152可能落在最大组之上，将最小组和最大组设计成开口形式；整理得到频数分布表如下：40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组（万元

4、）企业数（个）频率（%）向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40100.0（2）按题目要求分组并进行统计，得到分组表如下：某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.0 9.某百货公司6月份各天的销售额数据如下

5、（单位：万元）：257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；（2）计算日销售额的标准差。 11.在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）20030019300400304005004250060018600以上11合计120 计算120家企业利润额的均值和标准差。 14.对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：成年组16616917217

6、7180170172174168173幼儿组68696870717372737475 （1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？（2）比较分析哪一组的身高差异大？12.为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名717岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名717岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。（1）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的平均身高相同？（2）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或者这两组样本的标准差相同？（3

7、）哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？或者对两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？解：（1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 10.甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品名称单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业ABC152030210030001500325515001500比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。13.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60公

8、斤，标准差为5公斤；女生的平均体重为50公斤，标准差为5公斤。请回答下面的问题：（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？（2）以磅为单位（1公斤2.2磅），求体重的平均数和标准差。（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55公斤到65公斤之间？（4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40公斤到60公斤之间？ 解：（1）由于两组的平均体重不相等，应通过比较离散系数确定体重差异较大的组：因为女生的离散系数为V=0.1男生体重的离散系数为V=0.08对比可知女生的体重差异较大。（2） 男生：=27.27（磅），s =2.27（磅）； 女生：=22.73（磅），s =2.

9、27（磅）； （3）68%；（4）95%。第三章1. 一个具有个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。 给出的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差【20, 2 】 描述的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？【近似正态】 计算标准正态统计量对应于的值。 计算标准正态统计量对应于的值。解: 已知 n=64，为大样本，=20，=16， 【. -2.25 d. 1.50 】2 .根据第1题的条件，求下列情况的概率。23； 25； .落在16和22之间； 20)1P(X20)10.998420.00158（3）支付保险金额的均值50000E(X)50000200000.0005（

10、元）50（万元）支付保险金额的标准差50000(X)50000(200000.00050.9995)1/2158074（元）10.对上述练习题3.09的资料，试问：（1）可否利用泊松分布来近似计算？（2）可否利用正态分布来近似计算？（3）假如投保人只有5000人，可利用哪种分布来近似计算？解: （1）可以。当n很大而p很小时，二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中，= np=200000.0005=10，即有XP(10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。（2）也可以。尽管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。本例中，np=200

11、000.0005=10，np(1-p)=200000.0005(1-0.0005)=9.995，即有X N(10,9.995)。相应的概率为：P(X 10.5)0.51995，P(X20.5)0.853262。可见误差比较大（这是由于P太小，二项分布偏斜太严重）。【注】由于二项分布是离散型分布，而正态分布是连续性分布，所以，用正态分布来近似计算二项分布的概率时，通常在二项分布的变量值基础上加减0.5作为正态分布对应的区间点，这就是所谓的“连续性校正”。（3）由于p0.0005，假如n=5000，则np2.51.645，所以应该拒绝。6.5 3.11，拒绝。6.6 方差分析表中所缺的数值如下表：差异源SSdfMSFP-valueF crit组间42022101.4780.2459463.354131组内383627142.07总计425629(或)，不能拒绝原假设。